牛顿的“引力平方反比定律”错在哪里？

马海飞

（http://blog.sina.com.cn/gfis  2018年12月12日）

牛顿发现了这样一个定律：任意两个物体之间都存在着一个相互吸引的作用力。这个引力的大小与这两个物体的质量大小成正比，与它们之间距离的平方成反比。这个定律被牛顿的后人加工成了现在物理教科书里写着的那个“万有引力定律”。其中“引力大小与这两个物体之间距离的平方成反比”这个定律就是本文题目中所说的“牛顿的引力平方反比定律”。

万有引力定律的发现被认为是人类认识史上最重大的事件之一。而在这个发现过程中起着决定性作用的是牛顿对引力平方反比定律的发现。如果没有这个平方反比定律的发现，牛顿是不可能发现万有引力定律的。

自从牛顿的万有引力定律发表以来，几乎从未见到过有人对这个定律中的引力平方反比定律提出过任何质疑。相反，各种人类实践活动似乎早已证明了这个定律不可能有任何错误。可是，在我对万有引力问题的研究中却发现，牛顿的引力平方反比定律实际上是错的。不是错在数学运算上，而是错在物理学理论和物理过程上。用包含着引力平方反比定律的牛顿万有引力定律根本就无法对万有引力的本质和起源作出合理解释。其中一个主要原因就是因为引力平方反比定律是错的。但它错在哪里呢？这才是关键的问题。也是本文要讨论的问题。

1、首先让我们看看牛顿是怎样发现引力平方反比定律的。

众所周知，牛顿对万有引力现象的发现最初来自至少三个自然或物理现象。1）苹果落地。2）牛顿大炮理想实验，3）月球围绕地球转。他把这三个现象贯穿在一起得出了这样一个结论：地上的苹果落地与天上的月亮不掉下来也不飞走的现象遵循着相同的自然规律。牛顿认为这些现象是物体之间相互吸引的引力引起的。 因此牛顿认为苹果落地和天体运行这些现象都属于万有引力现象。而这些现象所遵循的自然规律也就是这个万有引力所遵循的力学规律。万有引力到底遵循什么样的自然规律呢？这是导致牛顿开始研究万有引力现象的起因。

牛顿是一位天才的数学家。他实际上对物理过程和物理机制本身并不真的感兴趣。因此，他在研究万有引力现象的时候首先想到的是用数学方法，而不是物理学方法。牛顿的研究思路是从天体的圆周运动开始的。他是用数学的方法从对理想的圆周运动进行研究来着手研究万有引力问题的。牛顿这样做的一个主要原因是因为在他之前的开普勒已经在天体的圆周运动方面取得了很多可以利用的成果。

牛顿对圆周运动的具体研究过程读者可以上网或从牛顿的著作中找出来。牛顿把万有引力想象成是拉着物体做圆周运动的向心力。总之，牛顿用数学的方法从天体（例如月球围绕地球转）的圆周运动中发现了天体之间的引力存在距离平方反比关系。所以说，结论就是：牛顿是用数学方法从圆周运动中发现引力平方反比定律的。而不是用物理方法从可直接观察到的万有引力现象的物理过程中发现的。

2、引力平方反比定律与万有引力现象并不自洽。

虽然引力平方反比定律在数学运算上无懈可击，但它与万有引力现象在物理过程上却不自洽。这是因为并不是所有的万有引力现象都包含有圆周运动这个物理过程。苹果落地以及在秤盘上称量物体重量都是万有引力现象，但这些现象与圆周运动毫无关系。如果这些现象也都是由万有引力导致的，那这些与圆周运动无关的“万有引力现象”中的引力与距离平方反比的关系是怎么来的呢？用牛顿的理论根本就说不清楚。反过来说，除了用圆周运动之外，一定还应该有其他方法不需要通过圆周运动也照样可以找出一个类似引力反比定律的定律。而牛顿并没有做到这一点。也就是说，牛顿的做法只能建立起一个数学计算的方法，但完全无法从物理过程和物理机制上说出平方反比定律与物理存在之间是什么样的关系。所以说，引力平方反比定律与万有引力现象本身之间并不自洽。需要特别注意的一点是：不要把“引力平方反比定律”与“单纯的平方反比定律”混为一谈。

3、什么样的物理存在会导致平方反比定律？

我们可以先把“万有引力”这个力放在一边不去管它。首先来看看什么样的物理存在能导致平方反比定律的出现。

为了节省时间，具体分析过程就省略不说了。直接说结论。那就是：所有球形场的物理量都遵循距离平方反比定律。也就是说，距离平方反比定律是对球形场物理存在的反映。只要有距离平方反比定律成立，那么就一定有一个与之对应的球形场存在。例如光和静电之类的物理场都是球形场，因此它们都遵循距离平方反比定律。

现在在回过头来看看万有引力的问题。这个问题就是：“与万有引力现象有关的球形场是什么呢？”根据我的研究发现，它就是物质自身与生俱来就带有的属性场。也叫做“质量场”。质量场的物理强度可以用数学方法表达出来。质量场强度D的数学定义就是“物体质量M与球形场表面积A之间的比值”。即D=M/A。因为球形面积的计算公式是A=4πr²，因此，质量场强度的计算公式也可以写成为D=M/4πr²。从这个公式中可以看出，质量场强度与距离平方成反比关系。例如，地球表面的质量场强度就是地球质量与地球表面球形面积的比值。把地球的质量M和地球的半径r代入公式就可以计算出地球表面位置上的地球质量场强度D。

在此基础之上，我还发现了这样一个前所未知的自然规律：自由落体加速度g与质量场强度D之间的比值是一个常数。用数学公式表示就是G_m=g/D。G_m是一个常数。我称之为“统一常数”。

这个自然规律告诉我们，自由落体加速度g完全是由物质的属性场（即质量场）强度D决定的。即g=G_mD。与力没有任何关系。由于质量场强度D与距离r存在平方反比关系（D=M/4πr²），因此，自由落体加速度g也必然与距离r存在平方反比关系。即g=G_mD=G_mM/4πr²。根据牛顿第二定律可知，力F与加速度a或g存在F=ma或F=mg的关系，因此力F也就与距离r存在着平方反比关系。即F=mg=G_mMm/4πr²。但力F与距离r的平方反比关系显然是间接的。是经过加速度g实现这种平方反比关系的。

从这一系列的关系上可以看出，在物理过程中，第一个与距离存在平方反比关系的物理量是质量场强度D。然后，质量场强度D与距离r的平方反比关系决定了自由落体加速度g与距离r的平方反比关系。最后，自由落体加速度g与距离r的平方反比关系决定了重力F与距离r的平方反比关系。可见从物理过程上来说，在万有引力现象中出现的“距离平方反比关系”与力和圆周运动都没有任何直接关系。

结论就是，物质自身携带的球形属性场的存在决定了引力现象中的平方反比定律。与圆周运动没有任何关系。与引力是否存在也没有关系。

4、牛顿的引力平方反比定律是一个间接性的定律。

很明显，牛顿通过数学方法得到的“引力平方反比定律”并不是一个可以直接反映出万有引力本质的定律，而是一个通过圆周运动这种表面现象用间接的方法获得的定律。因此，牛顿的这个定律并不能与任何物理过程和物理机制对应起来。这就是为什么牛顿引力平方反比定律无法从苹果落地和称重量这些万有引力现象中得出的原因。所以说，牛顿得出的那个“引力大小与距离平方成反比的定律”是一个间接性的定律。既然是间接的就是不可靠的。

5、牛顿的引力平方反比定律错在哪里？

很明显，牛顿针对万有引力现象的研究是以“万有引力存在”为前提使用圆周运动这个数学模型开始进行的。在没有任何根据就说万有引力存在的做法属于先入为主的主观行为。不符合科学原则。这就决定了在牛顿的研究过程和结论中都不可能没有“万有引力”这个力。而从上述第3节对平方反比关系产生的物理过程中来看，平方反比定律的起源与力和圆周运动都没有任何关系。它所反映的是球形场的一个自然规律。

“牛顿引力平方反比定律”的错误在两个方面给人们造成了严重的误导。1）这个定律误导人们以为自然世界里真的有万有引力存在。2）这个定律误导人们以为在万有引力现象中存在的“距离平方反比现象”与圆周运动有关。这些误导把人们的思路带入到了歧途上，因此永远都无法正确理解万有引力的本质是什么。严重地阻碍了万有引力理论基础研究的发展。

可以说，牛顿用数学方法给距离平方反比定律戴上了一个与力和圆周运动有关的假面具。结果导致后人非常不容易识破万有引力现象的真面目。几乎所有从物理学专业毕业出来的学生都不会去认真思考距离平方反比定律与物理存在之间的关系。他们只相信数学。没想到牛顿的引力平方反比定律恰恰就是因为数学上的正确而产生出物理学错误的。

6、平方反比定律的正确意义是什么？

在苹果落地、称物体重量和月球围绕地球转这些万有引力现象中的确存在与距离平方成反比的定律。但是，这个定律在物理上与圆周运动没有任何关系。在上面第3节中已经讲过了，这个定律来自物质属性场强度D=M/4πr²，不但与圆周运动无关，而且与任何力和运动都毫无直接关系。所以，平方反比定律是确实存在的，但“引力平方反比定律”的说法是完全错误的。与距离成平方反比关系的实际上是自由落体加速度（g=G_mD=G_mM/4πr²）而不是力（F=mg）。这个定律的正确说法可以是“自由落体加速度平方反比定律”，而不可以是“引力平方反比定律”。

知道平方反比定律的正确意义对理解万有引力现象具有决定性的意义。1）它让我们对万有引力现象的产生有了正确的理解。产生万有引力现象的关键是自由落体加速度的来源。只要知道了自由落体加速度是从哪里来的，就知道万有引力现象是怎么产生出来的。但是，用牛顿的数学方法根本就无法找出万有引力的来源。而从第3节中介绍的球形场的物理存在则可以很容易知道自由落体加速度是由属性场强度D决定的。这说明自由落体加速度是物质属性场的产物。无论在物质的属性场里有没有下落物体存在，那个自由落体加速度早就已经由属性场的强度决定好了。这就是为什么无论什么样的物体在同一地点上的自由落体加速度都相同的原因。2）可以让我们对万有引力现象中的力有正确理解。从物理过程上可以看出，在万有引力现象中出现力的过程是这个现象中的最后一个物理过程。产生加速度的过程（g=G_mD）与产生力的过程（F=mg）是可以分开的。应该把它们作为两个相互独立的物理过程分别对待。在普通的物理现象（惯性运动）中，力F是让物体产生加速度a的原因。符合F=ma这个定律。但是，在万有引力现象中，由于自由落体加速度g出现在力F 之前，因此可以确切地说，自由落体加速度g并不是力F让物体做下落运动所产生出来的，而是相反，原本那个以自由落体加速度g形式下落的物体受到阻碍，其加速度g在被抵消的过程中而产生出了一个力F。具体来说，秤盘抵消了苹果的自由落体加速度g，因此秤盘与苹果之间就出现了力F。这个力的大小也符合牛顿第二定律。它改变了自由落体运动原有的运动状态。因此在数学上可以是F=mg。与F=ma的数学形式完全一样。但在物理意义上则完全相反。F=ma的物理意义是：力F改变了物体原有的运动状态而让它产生出了a这个加速度。F=mg的物理意义则是，原来以加速度g运动的下落物体的运动状态被外力F改变成了没有加速度的状态。所以，从物理过程上来说，F=ma和F=mg是刚好相反的。在F=ma中，F是产生a的原因。而在F=mg中，F是从g中得到的结果。所以，尽管它们在数学形式上是一样的，但永远也无法统一成为同一个公式和定律。

其实，在理解万有引力现象的时候应该清楚地认识到，产生自由落体加速度g的物理过程与产生力F的过程是两个相互独立的物理过程。所以应该把它们分开对待。产生自由落体加速度的物理过程是g=G_mD=G_mM/4πr²。产生力的物理过程是F=mg。在这两个物理过程中只有产生加速度的过程才与距离平方反比定律有关，产生力的过程与距离平方反比定律无关。这就是为什么说“牛顿引力平方反比定律”是错的原因。牛顿说的那个相互吸引的万有引力根本就不存在。

讲到这里，可能会有很多人要问，如果万有引力不存在的话，那月球为什么不飞离地球？火箭发射卫星的时候克服的那个力又是什么呢？其实这是理解上的问题，而不是物理学问题。这也是牛顿引力理论误导造成的结果。如果我们放弃从力的角度去理解这些现象，而改为从加速度上去理解就什么问题都没有了。月球不飞离地球的原因并不是地心引力，而是因为地球的质量场给月球规定了一个自由落体加速度。如果月球不运动的话，它就会按照地球给它规定的自由落体加速度落向地球。但因为月球一直在围绕地球转，这个圆周运动的结果让月球刚好抵消了它的自由落体加速度。因此它既不飞走也不掉下来。在发射卫星的时候，火箭实际上克服的是自由落体加速度而不是地心引力。用引力进行数学计算是长年形成的一种习惯。虽然很方便，但不符合物理事实。

此外，万有引力现象从本质上来说是一个静态现象。也就是说它的成因与物体运动无关。自由落体运动只不过是这个现象中的一个具体表象而已。万有引力现象并不是由这个运动产生出来的。而是通过这个运动表现出来的。这就是说，在从本质上研究万有引力问题的时候必须要以静态作为理想状态。如果某个万有引力现象涉及到运动的话，就必须要谨慎对待运动作为噪音所带来的干扰性影响。例如，“水星近日点进动异常”的现象就是一个涉及到运动的万有引力现象。可以这样说，如果水星静止不动的话，它就不会异常了。反过来说，水星近日点进动的“异常”一定是水星的运动造成的。这个异常现象也表明，运动会对万有引力现象带来干扰性影响。按照科学方法来说，在分析研究的过程中，这种干扰性的影响应该作为噪音消除掉。如果把这种干扰性的影响也当成是万有引力现象中的一部分对待的话，那就大错特错了。遗憾的是，爱因斯坦恰恰就是把水星运动造成的干扰性影响（噪音）当成了万有引力现象的一部分对待。这就好像把空气对落体运动的干扰当成了万有引力现象中的一部分对待一样。

7、牛顿发现引力平方反比定律的功与过。

牛顿能用数学方法发现在万有引力现象中存在平方反比定律，这的确是一个巨大贡献。牛顿的这个功绩是不可磨灭的。虽然这种做法在物理学理论上是违背现实的，但在实际应用上是非常有效的。在理论上，如果把“引力平方反比定律”中的“引力”二字去掉，改成单纯的“平方反比定律”就完美了。但从牛顿使用数学方法来解决物理学问题的做法上来看，牛顿是不可能做到这种完美的。

尽管牛顿的贡献很大，但牛顿的做法也给科学基础理论研究的发展带来了巨大损害。1）他让人们对数学产生出了盲目崇拜。以为数学可以解决所有物理学问题。以至于这成了物理学家的传统，当今的物理学大师们几乎都忽视物理过程和物理机制，一门心思地试图用数学来解决物理学问题。这是一个非常错误的做法。纠正这个错误的方法就是找出对应于那些在数学上正确的物理过程和物理机制。最终从物理过程和物理机制上去解决物理学问题。2）他用“万有引力存在”的错误观点引导人们在歧途上研究万有引力问题。导致人们无法正确理解自由落体运动是不受力运动这个物理事实。最终无法理解和解释所有与万有引力现象有关的基本问题。3）他把万有引力现象与运动联系在一起，导致人们以为万有引力现象是在物质运动中产生出来的。以至于爱因斯坦也上了当。把惯性运动中的加速度与自由落体加速度当成了一回事，制造出了一个违背客观事实的等效原理。

天体公转的轨道虽然是椭圆形的，但天体公转的过程是不受力的。天体的公转是由平直的匀速直线的惯性运动和垂直的自由落体运动合成的运动形式。由于这里的惯性运动和自由落体运动都是不受力运动，因此，天体公转的圆周运动也是一个不受力运动。这就是为什么天体系统运转非常稳定的原因。

可是，在牛顿引力反比定律的误导下，所有这些认识都是无法得到的。

实际上，在自然世界里只存在“平方反比定律”，并不存在“引力平方反比定律”。牛顿在他的万有引力定律中所描述的内容与现实不符。所以，与其说“牛顿发现了万有引力定律”，不如说“他建立了万有引力定律”。因为人是不可能发现自然世界里不存在的东西的。

牛顿的引力定律制造出了一个错误的观念。这个观念误导人们用引力去理解所有与万有引力现象有关的问题。例如自由落体运动，天体运动和发射卫星等等。只有对牛顿的这个错误观念作出纠正才有可能对所有万有引力现象作出正确的认识。纠正的方法就是用“自由落体加速度”来取代“万有引力”。也就是说，今后把所有万有引力现象中提到的“万有引力”都换成“自由落体运动”。例如，把“任意两个物体之间存在万有引力”改成“任意两个物体之间存在自由落体加速度”。把“用火箭发射卫星克服引力”的说法改成“火箭发射卫星克服自由落体加速度”。把“月球围绕地球转不飞走的原因是万有引力”改成“月球不飞离地球的原因是自由落体加速度”。把“引力大小与距离平方成反比”改成“自由落体加速度与距离平方成反比”。把“抛向天空的物体会掉下来的原因是万有引力”的说法改成为“抛向天空的物体会掉下来的原因是自由落体加速度”。等等。只要知道“自由落体加速度不是物体受力产生出来的”，这种改变就不困难了。

这样的改变不是简单的文字上的改变，而是观念的改变。牛顿用引力解释自然现象的做法就像当年在地心说时代用太阳围绕地球转解释自然现象的做法一样。把引力改成自由落体加速度的做法就相当于把太阳围绕地球转改成地球围绕太阳转一样。属于观念的改变。只有在正确的观念指导下才能正确认识自然现象。

由于牛顿的万有引力定律不符合客观现实，既然现在已经知道了这些，因此就应该考虑停止使用这个定律。笔者提出了一个可以替代牛顿万有引力定律的新定律。这个定律暂时叫做“自由落体定律”。关于这个定律的具体内容可点击这个链接http://blog.sina.com.cn/s/blog_63a266370102wywv.html 。