单偶数幻方构造法

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分类: 奇妙数学 |
所谓单偶数(即4M+2式)幻方,就是说幻方阶数N为不能被4整除的偶数,比如6、10、14等等。由于6阶幻方中部分步骤无法体现,所以下面以10阶幻方为例做一下说明。步骤比较复杂,请大家耐心看。
本例中N=10,N=4M+2,那么M=2
第一步,把表格按红线平分为4个板块,编号:左上角为A板块,右下角为B板块,右上角为C板块,左下角为D板块。注意顺序不能乱。
第二步,把1到25填入A,26到50填入B,51到75填入C,76到100填入D,分别构造5阶幻方(奇数幻方构造法前面已经讲过,这里不再重复),且构造规则必须统一,结果如下
http://s2/middle/639b95e9t83579a03fa21&690
第三步,选中A中部分数字,包括:最中间的数字,中间一行从左向右前(M-1)个数字,其他行前M个数字。如下图的红色部分(别忘了M是什么)
http://s14/middle/639b95e9t8357be07d20d&690
第四步,将红色数字与D中对应位置的数字互换,如图
http://s4/middle/639b95e9t8357ce0f7a83&690
第五步,选中C中部分数字,包括:每一行从右向左前(M-1)个数字,也就是图中绿色部分
http://s1/middle/639b95e9td216e73915c0&690
第六步,将绿色数字和B中对应位置的数字互换,得到最终结果如下图
http://s16/middle/639b95e9t8357e0e55e5f&690
步骤完毕,谢谢。