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张云华:新课标下初高中数学衔接教学研究

(2011-08-19 20:54:38)
标签:

数学

衔接教学

教育

分类: 教研科研

新课标下初高中数学衔接教学研究

成都华西中学   张云华

 

    新课标下初高中教学衔接问题,是高一广大教师面临的首要问题。如何处理好初高中数学教学的衔接,成为高中低年级数学教学迫切需要解决的问题。影响学生学习高中数学的原因很多,有教材的原因、教法的原因、学生学习心理、学习习惯与学习方法的原因等。教与学是否得法,直接影响整个高中阶段的数学学习和高考数学科的成绩。做好初高中数学教学的衔接,是高中数学教学成功的前提。本文研究新课标下初高中数学教学的教材内容、教学方法、学习心理、学习方法等衔接问题,以期引起高一数学教师的思考与研究,为高中数学教学提供参考。

    一、分析脱节情况,做好教材内容衔接

    初高中教材内容相比,高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象,在教学过程中,对初高中有联系的内容的教学要充分了解学生已有认知结构,注意从学生已有知识生发出去,用联系与比较的观点揭示新知,学生就能较自然地接受并理解新的知识,同时通过比较,发现原有知识的局限性,使学生的认识得到深化,使新旧内容交融一体。高中数学讲授新课就可以在复习初中内容的基础上引入新内容,用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。建议高中教师要有一套初中教材,清楚它的标高要求,再根据自己所教班的具体情况,进行适当调整,以便讲授好新课。钻研初中教材体系既有助于把握高一教学的起点,又有助于问题情境的创设,更有助于建立初高中教学的整体系统,使学生能逐步得以接受、理解新知识,并使教学过程流畅自然。   

    九年义务教育是普及教育,《初中课程标准》在某些知识点的要求只是最为一般的要求,与高中阶段对这个知识点的要求存在较大的差异,而在高中阶段又缺少针对初中这些知识点与高中阶段的要求的衔接准备的课时存在。由于学生年龄段的不同,课程标准要求不同,初中教师重视直观、形象教学,而高中教师在授课时强调数学思想和方法和严格的论证推理。又由于多数高中老师是小循环,接高一课程的教师多数刚带完高三,突然的对象变化使他们在教学时有意或无意间要求偏高。因此形成初、高中教师教学方法上的较大反差,中间又缺乏过渡过程,高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。因此学生进入高中后,很多学生很快就表现出对于高中数学学习的不适应,而绝大多数学生初中毕业后将继续升入普通高中继续学习,因此根据这种要求的差异和《高中课程标准》及教材的变化,考虑到对初高中数学教学的衔接问题,进行必要的过渡准备课时,对多数普高的学生的学习应有积极作用。

    1.原则:课时的增加依据《高中课程标准》与《初中课程标准》的要求,只考虑与普高必修模块的衔接,选修部分的内容不再增加课时,不增加学生不必要的负担。

    2.目标:在初高中数学教学四个差异较大的方面进行衔接过渡。初高中数学教学的四个差异:学习方式的差异,教学内容的差异,思维方式的差异,教学方式的差异。

    3.建议:注重培养学生良好的学习习惯,读书自学的习惯,记数学日记的习惯,课后总结、归纳的习惯,多质疑、勤思考的习惯;培养学生良好的思维品质,注意加强重要的数学思想方法,如化归思想方法的训练,培养学生的联想转化能力,把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决,这种方法在数学中应用十分广泛。重视知识归纳,培养逻辑思维能力。让学生学会归纳、整理。同时对所学的思维方法和解题方法进行分类总结,找出其共性与个性,区别与联系,形成学生的解题思考方法。拓宽吸收知识的途经,培养"授人以渔"的自学能力。使学生变被动学习为主动学习。选择恰当的教学方法,处理教学内容时多举实例,增强教材趣味性、直观性;借助多媒体辅助教学;加强定义、概念之间的类比,逐步提高学生对教材理解的深刻性;对易混淆的概念(定理)对比学习;对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习,这些学习方法必须在教师的指导和帮助下,由学生亲身实践后,才能成为学生自身的学习方法和习惯。在课堂教学中多让学生参与,让学生充分的时间思考,给学生讨论发言机会,教师适时点拨,让学生多感受多体验。在时间许可情况下,采用分组讨论方式,甚至于上黑板的方式,让学生暴露思维中的错误观点.

    4.知识内容的衔接

    (1)二次函数

    义务教育课程标准对二次函数的要求是:

    通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。

    会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质。

    会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导),并能解决简单的实际问题。

    由此可见初中对二次函数的要求是比较低的,但二次函数却是高中数学的重要内容,配方、作图、单调性、最大值与最小值(尤其是二次函数在给定区间的最值)都应该作适当的拓展与补充,并应进行相应的强化训练,让学生对二次函数有一个整体的、系统的把握。

    (2)图象变换:这其中包括对称与平移的变换。初中虽然也详细介绍了图象的变换,但是只限于平面图形,用代数方法又如何处理呢?初中涉及的只是一小部分,如左右与上下平移,但不作深入探讨,这需要在讲授函数图象时加以延伸,如两个函数关于原点、轴、轴、直线的对称问题,图象的左右平移及上下平移,函数及函数的图象等。

    (3)一元二次不等式及其解法。这部分内容现移至必修5讲授,但在一些习题中却屡见不鲜。因此建议提前至必修1讲授,如此则函数的内容将更加的丰富多彩,相关知识内容也将更加完整,不至于支离破碎。

    (4)二次函数与二次方程的联系:根与系数的关系(韦达定理)在初中已不作要求,高中却没有专门的内容讲授,但却经常会用到,而且被列为重要内容,需要补充教学。三个“二次”的关系如果能在必修1中让学生熟练掌握,有利以后的知识内容的教学。

    (5)分子、分母有理化,初中已不作要求,高中在幂函数一节的例题中出现,本节内容若既要讲授幂函数的概念与相关性质,又要加强有理化的训练,则教学任务将会非常繁重,因此有必要分解为两节课,对有理化作深入探讨,因为在函数的某些练习中也曾出现有理化的问题。

    (6)十字相乘法在初中的要求很低,大都只限于探讨二次项系数为1的分解,对系数不为1的问题和含有参数的分解不做要求。高中却常常要用到,如解二次方程、二次不等式等知识,因此这方面内容也需准备。

    (7)立方和与差的公式,初中已删去不讲,高中还在用,需要适当补充。

    (8)含有参数的函数、方程,不等式、初中基本上不作要求,只限于定量的研究,高中则是重点,尤其是与方程、函数、不等式结合在一起。函数的内容精彩纷呈,有利于培养学生的数学思维,因此这方面须加强化。

    5、数学方法的提升

    (1)配方法在高中有着相当重要的地位与作用,初中虽也涉及,但还需使学生能熟练掌握配方法的基本过程。

    (2)换元法也是最基本的数学方法之一,在数学解题中有着不可估量的作用,初中对该方法的训练已大大弱化,高中数学却经常在应用,可设计专题内容进行系统讲授。

    分离系数法、待定系数法,作为基本的数学方法初中要求明显降低,高中教学可进行系统的讲授与训练。

    (3)数形结合思想、分类讨论思想是数学重要的思想方法,仅靠新课讲授时的教学显然不够,在专门的课时下进行不断的渗透,让学生逐步理解并接受,从而能自觉应用于数学解题中。

    高中新课程每周4课时的数学教学仅仅用于传授新课的内容,没有时间让学生消化、讲评习题、进行单元测试。另外,教科书中有些内容安排一课时,但教学容量大,高一教师经常要分解为两课时才能完成,现在高中仍是大班教学,要充分发挥学生的自主探究的学习方式,需要学生探究问题,但为了赶课时往往忽略了学生的探究与研讨。适当增加课时,有利模块内容顺利按时完成。

    6.增加的内容:                                

    二次函数的延伸:(定义域、值域,作图、图像的平移等);简单的绝对值不等式;根与系数的关系;十字相乘法;立方和、差公式的应用;分子或分母有理化;垂径定理的应用;射影定理;内角平分线;外角平分线定理;含参数的一元一次方程;一元一次不等式;二元一次方程组;函数;重心、垂心;换元法;分离系数法。

    二、把握思维特征,做好教学方法衔接       

    通过中考进入高中的学生,一般已具备了必备的知识基础,因此,影响学生接受高中数学知识的一个重要因素是学生在初中阶段已形成的思维方式及其学习习惯。初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段。接手新生后,要认真分析学生的学情,摸清学生的学习基础,规划好自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。教学中,随时注意多渠道的收集学生学习的反馈信息,深入学生了解情况,及时调整教学进度与深度。在不影响整学期的教学计划的前提下,可先放慢教学进度,适应减小课堂容量,降低难度,采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实让学生逐渐适应高中数学教学。在速度上,放慢起始进度,逐步加快教学节奏。在难点知识讲解上,从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要层次处理和知识铺垫。在进行知识系列训练上,开始时可多搞一些模仿性的练习、变式,要增加学生到黑板上演练的次数,及时发现问题,解决问题,从而,学生对所学的知识由熟悉到熟练再到速度。起始章节考试难度不能太大,应使学生平均分达到及格分。通过上述方法,降低教材难度,提高学生的可接受性,增强学生学习信心,让学生逐步适应高中数学的正常教学。教师自己一定要做题,要使学生走出题海,教师就要自己先下海,这样才能知道什么地方水深,什么地方的水浅,什么地方学生可以去,什么地方学生就不能去。

    高中数学比初中数学抽象度要求更高。很多概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
    高中数学思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需逐步形成辩证型思维。
    高中数学知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一,要做好课后的复习工作,记牢大量的知识;第二,要理解掌握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三,因知识教学多以零星积累的方式进行的,当知识信息量过大时,其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”。如表格化,使知识结构一目了然;类别化,由一例到一类,由一类到多类,由多类再到统一,使几类问题同构于同一知识方法;第四,要多做总结、归类,建立主体的知识结构网络。
    三、了解心理动态,做好学习心理衔接

    很多高一新生认为自己在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,而且有的可能还是重点中学里的重点班,因而认为读高中也不过如此,高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学。存有这种思想的学生是大错特错。如果心存侥幸,想在高三时再发奋一、二个月就考上大学,那到头来就会后悔莫及。另一方面,高一新生基本上都有初三重负解脱后的“失重”状态,认为高一调整、高二学习、高三冲刺应该可以。针对这些问题,高中数学的开篇教学就要明白无误地告诉学生,高中数学教学任务重,课堂容量大,教学节奏快,高中教师的教学方法不再像有些初中教师倾向于保姆式的教学,事无巨细地讲解知识,总结题型,归纳方法,较多的精力放在技能技巧的训练上,并对学生学习不断加以督促,时间加汗水不断重复提高,而高中教师的教学更倾向于系统性与网络化,重视单位40分钟效率的提高,对于解题方法虽有总结归纳,但更多的巩固性练习需要学生课后自觉完成。因此,我们要通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,初步了解高中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点,明白整个知识在高中的布局;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习。五是给学生讲清在高中阶段学习数学的要求。

    四、开展学法指导,做好学习方法衔接

    数学认知策略包括将新知识与旧知识建立起实质性的联系,如何用自己的语言重新表述新知识,如何通过发现问题来检验对知识的理解程度?为此,教师必须设计教学活动环节,让学生通过主动参与去体会、领悟,对于学生普遍感到困难的内容,教师要及时了解他们的学习情况,并给予正确的引导与帮助,帮助他们形成正确的学习方法和良好的学习习惯。必要时可请高年级学生介绍他们的成功与失败,或给予具体指导。在教学过程中,重视学生良好学习习惯的培养,教给学生一些基本的方法,培养学生的自学能力。

    初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,学生依赖于套用教师提供的题型“模子”;第二,家长望子成龙心切,回家后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了,由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。
    教师一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,还有些学生晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。
    一些“自我感觉良好”的学生,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海。进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法,实根分布与参数变量的讨论,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容,如不采取措施,查缺补漏,就必然会跟不上高中学习的要求。

    高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。

    培养良好学习习惯。包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。学会制定计划,从而使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳打稳扎,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨练学习意志。建议学生课前自学。这是上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。要求学生专心上课。

    预习是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课,他们知道什么地方该详细听,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼。

    复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。作业是掌握独立思考,分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验,通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

    解疑是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师和同学,并经常把容易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

    小结是通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”。课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续,包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,而且能够满足和发展学生的兴趣爱好,培养独立学习和工作的能力,激发求知欲与学习热情。
    注意研究学科特点,寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。方法因人而异,但学习的四个环节(预习、上课、作业、复习)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。
    总之,对学生数学学习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合,课上与课下结合,学法与教法结合,教师指导与学生探求结合,统一指导与个别指导结合,建立纵横交错的学法指导网络,促进学生掌握正确的学习方法。

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