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高铁时速每提升10公里,能耗加倍?

(2011-05-13 11:47:42)
标签:

高铁

能耗

阻力

杂谈

分类: 科学普及-松鼠会
这是最近刚在科学松鼠会网站上贴出来的一篇文章(链接)。最近看到了文章里提到的那篇很离奇的新闻,为记者提到的“不愿具名的交通专家”的话所震惊,所以写了这么一篇,主要是为了分辨清楚高铁运行过程中的阻力构成,能耗到底和速度是什么关系。

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高速铁路(来自这里)。

2011年2月,原铁道部部长刘志军因涉嫌严重违纪被免职(新闻)。随后,有关方面和媒体出现了一些关于高铁安全性和能耗的反思,与原计划比较,高铁的建设和运营都受到了一定的影响,而已经稳定安全地运行了很长时间的武广、沪杭、沪宁等高铁也要大幅降速运行。近日,有一条原载于《北京日报》的关于高铁将降速运行的新闻被 包括中新网、新华网、人民网、新浪、网易、腾讯在内的诸多媒体转载,里面引述 “一位不愿具名的交通专家”的话,说“当列车时速超过320公里后,速度每提升10公里,列车的能量消耗都会成倍提升,因此高铁运营不能一味追求速度,而 要选择最切合实际需求、最经济可行的运行模式。”这话听起来太不可思议了!高铁的能耗,有这么厉害吗?

按照这位“不愿具名的交通专家”的话,如果理解为速度每提升10公里(每小时)能耗翻倍的话,那么高铁试车达到的最高纪录487.3公里每小时(新闻), 能耗应该是速度为320公里每小时的十万多倍,是速度为350公里每小时的一万三千多倍,显然这个数字过于离谱了一点,怎么也不可能这么高。如果按这个数 字来计算的话,320公里每小时的能耗要比设计最高速度为300公里每小时的CRH2A型动车组的功率(4800千瓦)要高,那么,在京沪高速铁路上试运 行在487.3公里每小时的CRH380BL动车组,其功率至少应该为4.8亿千瓦。这相当于三峡总装机容量(2250万千瓦)的二十多倍,并且在列车经过的时候空气会被加热到高于十八万摄氏度,放出远比太阳还强烈的光芒。实际上, CRH380BL动车组的牵引功率为18400千瓦,仅为CRH2A功率的不到四倍[1]。新闻里面这一条关于能耗的说法,错的很离谱。

可 能有人会反驳说,这句话不应该这么理解,而是应该解读为:在320公里每小时能耗的基础上每提高10公里每小时,能耗增加一倍(是线性增加而不是指数倍 增)。那么即使按照这样理解,时速487.3公里的能耗是时速320公里的16倍多一些,这这数字跟实际的功率数值比较,还是不正确的。

我 们知道,运动的物体如果质量为m,速度为v的话,那么动能E=mv2/2,只要运动的速度远远小于光速,这个公式就是正确的。而根据牛顿第一定律(惯性定 律),一旦列车加速起来,不受外力或者外力的合力为零的话,速度是不会变的。实际运行中,列车消耗的能量都是用在克服外在的摩擦力等阻力,保持列车的速度 上。因此,如果知道高铁运行过程中的阻力F和速度v,那么单位时间里的能耗就可以根据P=Fv的功率公式计算得出,能耗正比于列车运行中受到的的阻力和速 度的乘积。

对于水平运行的列车来说,阻力有两种,一种是车轮和铁轨之间的摩擦力,一种是空气对于列车的阻力。车轮和铁轨之间的摩擦力和列车 运动的速度基本没有关系(摩擦力等于摩擦系数乘以压力,在这里,压力基本等于火车的重量)。随着速度的提高,空气对火车在竖直方向上的压力,以及轮轨之间 的接触状态都有可能发生一定的变化,但是这些变化相对可以忽略。

空气对列车的阻力仔细说起来,包括列车正面排开空气所产生的阻力,也包括运 动的列车侧面和空气之间相对运动的摩擦。运动列车受到的这些空气阻力合在一起可以用流体力学的方程表示,阻力的大小正比于速度的平方[2,3]。这样,在 列车速度比较低的时候,轮轨之间的摩擦力是阻力的主要来源;随着列车运行速度的增加,轮轨摩擦力基本不变,而空气阻力会相对快速增加,在某一个速度附近(大约时速100公里每小时), 两者的大小接近;对于以更高速度运行的高速列车来说,空气阻力要比轮轨的摩擦力大得多[4],是阻力的主要来源。我们在粗略地考虑高速列车能耗的时候,可 以用空气阻力的数值来估计,因此,根据功率的计算公式我们很容易得出,单位时间高速列车的能耗和速度的三次方成正比,速度增加一倍的话,单位时间里的能耗 才会变成原来的八倍。我们也可以估计动车组需要的牵引功率,简单的计算告诉我们,这样估计得到的功率和动车组的实际牵引功率的数量级是一致的[5]。

另 外,实际上我们不应该比较单位时间的能耗,同样路程里面,速度越快,耗费的时间越短,因此,我们应该比较单位距离里面的能量消耗(相当于比较总路程里的能 耗)。对于高速运动的列车,其能耗主要用于克服空气的阻力,单位距离里面耗费的能量应该正比于速度的平方而不是三次方,因此,速度加倍,能耗变成原来的四 倍。因此,同样是从武汉到广州,相比320公里每小时的速度,以330公里每小时的速度运行会让能耗增加约6.3%,而以487.3公里每小时的速度运 行,能耗会增加约130%,无论怎么说,离“速度每提升10公里”,能耗“成倍提升”都差的挺远的。

可以看到,前面我们提到的新闻里面说的 “当列车时速超过320公里后,速度每提升10公里,列车的能量消耗都会成倍提升”是完全没有根据的说法。很难想象一位真正的“交通专家”(如果真的存在 这么一位专家的话)会给出错的这样离谱的信息,而这样的新闻报道在诸多媒体里面流转而不被发现,是记者、编辑和媒体行业的悲哀。对高铁建设和运营的反思, 应该基于对包括成本投入(包括能量消耗的经济或非经济成本)、安全性、国家战略、乘客对价格承受能力和对高速交通的需求、国际市场的技术垄断成本和收益等 诸多因素的综合考虑上,依靠真实可信的数据和逻辑支持做出可行的判断,而不应该是这种没有任何根据的虚假信息。

感谢Albert_JIAOEnt水龙吟游识猷幸福的白龙马对本文的帮助。

参考资料:

1. 维基百科:和谐号CRH3型电力动车组和谐号CRH380B型电力动车组和谐号CRH2型电力动车组

2. 空气对运动列车产生的阻力可以用流体力学的方程表示[3],如果空气的密度是ρ,列车的截面积是A,速度为v,那么空气阻力就是F=CD ρAv2/2,里面的CD是一个系数,对于高速运动的磁悬浮列车来说,这个数值约为0.26。

3. 维基百科: Drag equation

4. 中国报道,《从空气阻力的角度看高速铁路

5. 按照[2]里面的公式和系数值CD=0.26,对于能跑出487.3公里每小时最高速度的CRH380BL动车组其牵引功率我们可以估计为至少6400千瓦,和实际的18400千瓦的数量级一致。

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