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水面上舞动的精灵

(2010-06-11 21:36:57)
标签:

科学松鼠会

原创

科普

分类: MSN搬家
 (此文分成两部分发表在松鼠会群博上,2010-05-29,水面上舞动的精灵(1) 2010-06-03,水面上舞动的精灵(2, 3)。)
 

1. 水面上舞动的精灵

柔和的光线里,她从空中落下,玲珑的身体落在平平的水面上,水面轻轻下陷,伴随着一圈圈向外而去轻微的波纹,她被弹回空中,如是者三;突然她融入水中,水面上出现了几圈大些的波纹,一个小一些但玲珑依旧的她又弹回空中,开始了另一个轮回……

这不是某篇小说的内容,也不是某个游戏的场景,这是在实验室里真实发生的一幕,或者说,这是日常生活中每天每时每刻都会发生很多次的一幕。这里的“她”,是一滴晶莹剔透的水滴,这里描述的是一滴水滴如何融入到水中的过程。麻省理工学院数学系的John Bush教授利用高速摄像机记录下来了这整个的过程,大家可以通过下面的视频欣赏水滴在水面上呈现的美妙舞姿,也可以从视频截屏中略微领略这位舞者的风采。


水滴落在水面上跳动,融入水面并产生小水滴的过程视频


水滴落在水面上跳动,融入水面并产生小水滴的过程(从左到右,从上到下)。

正如我在Dr.You37期的答案(漂浮在水面上的水滴)里提到的那样,水滴可以在水面上跳动而不会立刻融入进去,是因为在水滴和水面之间有着薄薄的一层空气膜分隔着它们[1,2]John Bush教授发现,当水滴落入水面时,这个过程并不像大家经常认为的,是水滴直接融入到水里那么简单,而是更加复杂的过程。高速摄像机的镜头下我们可以看到,在有空气膜存在的情况下,水滴在水面上就像小朋友在蹦蹦床上一样,弹上弹下;当能量消耗完之后,水滴就会静止在水面上,空气层的厚度慢慢变薄,直到水滴和水面直接接触,这时水滴会突然融入水面并产生新的一个小水滴,小水滴会向上弹起,然后再重复之前的过程。

那么,为什么会这样呢?

John Bush教授通过实验和理论模拟揭示了在液滴融入到水平液面的过程中,“表面张力”起到的重要作用[3]。水分子和水分子之间总是存在着相互作用,在水的内部,这种相互作用平均起来是零,但是在水和空气的表面上,水分子的密度相对较小,分子和分子之间的距离较大,分子所受的作用力主要为吸引力,其合力垂直于表面指向水的内部。因此水的表面就像橡皮膜一样有着弹性,总是想达到表面积最小的状态,这就叫做水的表面张力。正是由于水的表面张力,无风时的水面会保持平静,小虫子能够在水面上爬来爬去,落下的水滴会保持着接近球形的样子。

在实验里,他们通过控制水和酒精的混合比例来分别控制液滴和水平液面的表面张力,从而观察在不同的液滴和液面表面张力情况下的各种情况。我们前边说的漂浮水滴的问题属于液滴和液面的表面张力一样的情况。如下图所示,水滴融入水面的时候,水滴的下端先和水面接触并且接触面逐渐变大;随着这个过程的继续,水滴里面大部分的水会被挤到下面的水里,水滴也慢慢变“瘦”,而水滴和液面相连的地方会逐渐变小直到成为一个点,从而把一部分原来水滴的水分割出来;当这个点断开之后,这部分水形成的小水滴就会在表面张力的作用下向上弹起来。下图给出的是电脑模拟的结果,和实验上观测到的(我们前面提到的录像)相一致。


计算机模拟的液滴和水面表面张力相等情况下小液滴的产生过程。红色表示的是原来水滴内的水。

就这样,一个水滴融入水面之后,它的一部分会形成一个新的小水滴,而这个新的小水滴在融入水面的时候会再形成一个更小的水滴。这样的过程会连续发生几次次,直到水滴小到可以直接融入水面,正如我们在约翰.布什教授的录像里看到那样。

不知道大家注意到没有?John Bush教授所做的实验里,水滴落下的位置离水面很近,只有几个毫米的样子,这相当于把水滴轻轻地放在水面上一样。如果水滴从更高一些的地方落下来,那它会以比较大的速度和水面相撞,大家看到的现象会略有不同,即如下图显示的结果。


UltraSlo.com网站上显示水滴从高处落入水中形成小水滴过程的照片。

就像流星撞到地球上形成的环形山一样,水滴和水面相撞时首先会激起一圈环形的结构,把水向周围排开。环形结构里的水流回中间的时候,又会把一些水激起,形成一个类似于前面水滴实验里看到的水柱。然后,类似地,水柱里的水向下回流,同时水柱迅速变瘦,在水柱的顶端偏下的位置形成一个断点,就这样,一个小水滴形成了。在这整个过程中飞溅的浪花和断开的水柱会形成很多小水滴,其中有一部分竖直方向运动速度较小,就会形成前面提到的漂浮在水面上的小水滴。

在每天的刮风下雨、飞瀑流水、海浪波涛里,数不清的漂浮在水面上的小水滴会默默地形成,默默地在水面上跳着美丽的舞蹈。

2.像弹球一样的水滴

前面我们已经领略了水滴美妙的舞姿,了解了水滴可以在水面上反弹起来。但是在某些特定的时候,小水滴可以像橡胶球那样弹性十足。

橡胶有着很好的弹性,用橡胶制成的实心弹球是颇为有趣的小玩具,相信很多朋友都玩过。把一个弹球竖直地扔到坚硬的地面上,它可以上下跳动很多次。弹球在接触地面的时候会发生形变,原来运动的动能转化为弹球的形变能,然后当弹球恢复原状的同时,它把形变能重新转化为动能,弹球会从地面上弹起来。弹球在最终静止之前,可以上下弹动很多次。

小水滴具有的弹性在有些情况下并不亚于橡胶球。法国大学的David Quéré教授利用小水滴和光滑的超疏水平面做了一个实验,以研究小水滴的弹性[4]。超疏水平面是通过在平面上形成细小的微米大小的结构[5],这样小水滴在这个平面上会像在荷叶上一样保持水珠的形状,而不会像在一般平面上那样摊成薄薄的一层。


用高速摄像机拍摄的小水滴在超疏水平面上的碰撞过程,小水滴的直径为0.8毫米。

通过高速摄像机可以得到上面图里的景象,和弹球类似,从高处落下的小水滴和平面接触的时候,形状略微发生变化,原来小水滴的动能就转化成了小水滴的形变能,然后发生形变的小水滴要恢复原状,整个水滴也就从平面上弹开来了。小水滴的弹性相当的好,在这个实验里,落到平面上再弹起的小水滴可以保有碰撞前90%左右的运动速度。如下图所示,小水滴可以在平面上弹起落下很多次。

大家看像不像弹球在地面上弹动的样子?


直径为1mm的小水滴在超疏水平面上的弹跳轨迹。图片的竖直方向对应约一厘米的高度。

3. “浪花一朵朵”,到底为什么?

有一首广为传唱的美丽歌曲,里面这样唱着“我要你陪着我,看着那浪花一朵朵~”。在月球的引力或者风的作用下,海浪向着礁石冲来,然后在礁石上撞的粉身碎骨,变成朵朵飞花,这是大家熟知的事情。

但是浪花为什么是一朵朵的呢?什么情况下水撞击到固体的表面都会产生“浪花”么?到底是液体和固体的碰撞本应如此,还是有什么其他的因素在起作用呢?海水的速度和盐分、礁石的光滑与否、还有空气的存在,在这个过程里面,涉及了太多太多的因素,究竟什么才是问题的关键呢?

芝加哥大学的Wendy Zhang教授和Sidney Nagel教授和他们的研究生徐磊在一个实验里揭开了这个秘密。他们研究了一个水滴是怎么样撞到一个干燥光滑的平面上的[6] 。结果如下图所示:


在不同的气压下水滴和光滑干燥平面碰撞的结果,从上到下依次为:1个大气压,0.384个大气压,0.3个大气压和0.172个大气压。

直径为3.4毫米的水滴以3.74米每秒的速度落在平面上(相当于从约70厘米高的地方落下),而碰撞的过程由高速摄像机忠实地记录下来。在一个大气压下,水滴撞在平面上,发生形状的变化,而边缘则会激起一圈美丽的托盘样的浪花。随着气体压强的降低,激起的浪花越来越小。在0.172个大气压下,水滴撞到平面上之后,就只是平滑的摊成薄薄的一层,不会激起任何的浪花。由此我们可以看出,海水、礁石都不是关键的因素,空气的存在才是形成浪花的决定条件,如果没有空气的话,我们也看不到浪花朵朵的美景了。

在这个水滴和平面碰撞的过程里,水的表面张力使得水尽量平滑地铺开,而空气对运动的阻碍和摩擦使得水散开的边缘不稳定。这两种因素的竞争就决定了是否会激起浪花。他们利用不同液体和气体重复这个过程,得到的结果是一致的[6]

水滴落到水面上并融入其中,雨点落到荷叶上弹落而下,海水在礁石上撞个粉身碎骨,这些在我们肉眼看来或许平凡无比的事情,其真实的过程往往美妙而玄奥,可以通过高速摄像机忠实的记录下来。而这一切的平凡或者玄奥,可以通过数学和物理来完美地解释,科学的美丽,或许就在于此。

参考资料:
[1]. Pasquale Dell’Aversana, “Noncoalescence of droplets”,
http://www.accessscience.com .
[2]. Y. Couder et. al., Phys. Rev. Lett. 94, 177801 (2005).
[3]. F. Blanchette, L. Messio and J. W. M. Bush, Physics of Fluids 21, 072107 (2009).
[4]. D. Richard and D. Quéré, Europhys. Lett. 50, 769 (2000).
[5]. David QuéréNature Materials 1, 14 (2002).
[6]. L. Xu, W. Zhang and S. R. Nagel, Phys. Rev. Lett. 94, 184505 (2005).

科学编辑:水龙吟

感谢水龙吟、Sheldon.Li、猛犸、霍森布鲁斯等对本文的帮助。

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