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【视友科技大脑360课堂】儿童的数学概念认知结构发展阶段

(2019-08-04 15:41:09)
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如果家长们对孩子的发展规律知道的很多,他们的孩子将受益终身,所以拜托家长们尽量少说:“老师,孩子就交给您了”,孩子是交不出去的,他将从家长的手心里直接走向世界,所以家长们值得去学一些有关孩子的东西,在我国,家长尤其应该要了解有关学习数学的大脑认知能力。

科学家通过评估儿童认识数字、时间单位、货币面额等能力。他们根据被试的考试结果,得出了此年龄段儿童的与数字有关的概念结构发展的一些基本结论:

1.儿童在5岁前后出现思维上的重大调整,将此前形成的认知结构综合为一种等级体系。

2.儿童从3岁到11岁的发展期间,其认知结构约每两年出现重大的变化,即4岁、6岁、8岁和10岁,因为这些年龄代表此期间各发展阶段的中点(35岁、57岁、79岁和911岁)。

3.在一个现代的文明社会中,约60%的儿童都会按上述时序发展其认知结构,有20%可能提前发展,有20%可能延迟发展。

4岁儿童的概念结构

儿童在4岁的时候形成了两个主要概念结构:一个是总量图式,源自天生的感知能力;一个是点数图式,源自通过手指逐个点数少量的实物。

根据总量感知,他们能说出两堆木块中哪堆多或少,两个时间单位中哪个长或短,两个货币单位中哪个价值高或低。看着天平上的东西,能说出哪边轻或重,知道横杆的哪一边将要下垂,这个年龄的孩子更多地依靠总量感知而不是数数,但是他们的确知道一堆东西如果增加一个或者多个就会变得更多,如果移除一个或者多个就会变得更少。

孩子的计算能力也在发展,他们知道每一个固定的序列会出现与此对应的每一个数字,知道一个数字在一堆东西中只对应一个实物,也知道数到最后的数字是表明这堆东西的总数。大多数4岁的孩子可以数到5,有些孩子可以数到10,尽管他们有这种水平的计算能力,但他们仍然靠总体感知来确定总量。这可能是因为总量的概念结构和点数的概念结构储存在大脑的不同部位,而这两个部位之间尚未形成牢固的神经连接。

6岁儿童的概念结构

6岁左右的儿童已经将他们的总量模式和点数模式综合为一个涵盖面更广的概念结构,即心中实数直线图式。因为这个更高层次的概念为孩子理解现实世界的数量提供了重要工具,一般称为认识整数的中心概念结构。利用这个高级的概念结构,儿童会认识到在数数的顺序中,后数的数字要大于前数的数字。此外,他们还认识到,数字本身也有大小之分,如75大。心中实数直线图式使他们不用点数实物而沿着直线顺数或倒数即可做简单的数字加减问题。这个发展阶段是儿童理解数学的转折点,因为此时他们逐渐认识到,数字运算不会仅限于借助身外环境中的实物,同样可以发生在自己的头脑之中。

六岁儿童开始将他们的数数技巧用于各种各样的新场合,他们认识到数出来的数有助于他们读出钟表上的时针,确定尺寸相同的钞票中哪张面额最大,知道一角硬币比五分硬币值钱,尽管一角硬币比五分硬币的体积小。与四岁儿童不同的是,他们现在更多地是依靠数数而不是总量感知去决定物体的数目,如一堆木条中有多少木条,一架天平上有多少砝码。

8岁儿童的概念结构

8岁儿童已经能分解他们复杂的概念结构,形成两个心中实数直线图式,并以一种大致相配的方式来表示两种单位的变量。现在他们懂得了数字的位值,能心算两位数的加法题,知道两个两位数的大小。两个实数直线的概念结构能够让他们依次读出钟表上的小时和分钟,帮助他们解决涉及两个货币单位的算术问题,也能解决杆秤的称重问题,知道不仅要计算秤砣的重量,还要计算秤砣到达横杆平衡点的那段距离。

10岁儿童的概念结构

到了10岁,儿童扩大了两个实数直线的概念结构,能够以一种严密相配的方式来处理两种单位,甚至三种单位的数量问题,对整数系统有了更深刻的理解。他们能在心中完成需进位或借位的两位数的加减问题,也能心算一些三位数的加减问题。事实上,他们能将两个单位的数量换算成同一单位的数量进行运算。这种新的概念结构使他们能将小时换算为分钟,并能确定两个单位的数量比较,如3小时与150分钟相比,哪一个表示更长的时间。他们能够很容易地进行货币单位的换算,如把两角五分的硬币转换成以为单位的硬币,从而确定谁的钱多,也能通过运算秤砣的重量和到平衡点的距离来解决杆秤称重的问题。

当学生做“乘法”时,神经成像的研究表明,大脑在做乘法时要比做减法时接通更多的神经网络。这无需大惊小怪,因为,我们的祖先只需做加减法就足以生存,做乘法则需要人类发明新的学习工具。

小学生的数学什么时候开始变差

学前儿童运用他们先天但有限的数量观去发展本能的数数策略,从而帮助他们理解和估测较大的数量,但是他们绝不会一直跟随这种本能的过程。当孩子进入小学时,就要经历从本能地理解数量和点数策略到死记硬背算术规则这一急剧的转变。突然间,要顺利地进行运算就意味着要在记忆中获取和存储大量的数字知识,而这些知识对他们来说或许是有意义的或许是无意义的。他们还发现,日常谈话中用到的某些词语在做算术题时改变了意义。尽管面临诸多困难,不少孩子在心理上坚持不懈地顺应这种数字运算和语言系统的巨变,可大多数孩子在这个过程中却不幸地丧失了计算数字的本能。

小学阶段的儿童要经历这样的突变:从对数量的直觉理解和数数策略转向死记硬背各项算术规则。可不幸的是,大多数儿童在此过程中却丧失了对算术的直觉。

大脑360认知能力训练系统则从模式和联想、数学语言与记忆等角度综合提升孩子的数学能力。


【视友科技大脑360课堂】儿童的数学概念认知结构发展阶段 

大脑360中的“趣味图形”项目训练孩子的推理、语言概括能力


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