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文化物理学创新杂谈 |
简介：这是我投给《物理学报》的第五篇文章，详细探讨了错误地把相对论性时间效应本来是“收缩”误为“膨胀”的来龙去脉：
因为关于“动钟变慢”的说法出现在《论动体的电动力学》问世之前，是从洛伦兹变换得出的形象表述；爱因斯坦当时使用的却是“每秒钟”、即秒长，跟洛伦兹的t是呈倒数关系的，但是在那个历史时期，学界还没有认识到“秒长”和“周期T”之间的必然关系，误认为t和T两个符号的意义完全相同。
实际上错误的根源就在于，相对论性效应究竟是“观测效应”还是“物理效应”之不同的认知理念之别。当时，甚至直到今天，专家们把它视为“观测效应”的还占据着主流地位，所以根本就无法实现对“时间”认知上的观念升华。
爱因斯坦的后半生一直在苦闷彷徨中度过的一个重要原因，就在于他虽然已经隐隐约约发现了存在于“t”背后的问题，却也并不明确关键在什么地方。在他谢世前3年，把讨论“钟”的公式中的符号取名为“时率”，而不用“频率”这个普遍通用的概念，足以反应出他“犹豫困惑”的心态。
学界把“秒长”和周期T直接联系起来的时间，是在爱因斯坦离开人间12年之后；直到今天也还没有人对把“t、T”通用的谬误，给十分明确地指出来；没有人旗帜鲜明地讲清楚所谓的狭义相对论性时间效应，千真万确是“物理效应”、而不是“观测效应”—— 深陷在以牛顿范式为典范的迷误中，不清楚《论动体的电动力学》已经实现了对“相对性原理“的超越，也就是说相对性原理根本就不能完满诠释光电现象的规律，即是存在于物理学界最为严重的误区。
正确解读相对论的关键在于，必须对所谓的“时间”有一个全面准确的理解；笔者多年来在这方面花费的精力也最多，自认为已经突破了这个难点。简单地讲就是两句话：哲学的时间是一个“术语”，科学的时间是一把“标尺”。
在讨论过这一组“错误”之后，将会发表两篇以就教于大方之家。
来稿编号：20090281
“时间膨胀”说之错误溯源
摘要：爱因斯坦留下 
两个计算狭义相对论效应的公式相互矛盾；要想把二者统一起来，就只有将ν0理解为周期T。
传统理论中将狭义相对论效应说成是“时间膨胀”的错误，就产生于对频率f、周期T和计量时间的秒数t三个概念之关系，缺乏深刻、透辟的理解。
关键词：时间间隔（即周期）T，时间数值t，时率ν0，频率ν
PACC：0330
引
狭义相对论带来的观念变革，被概括为“动尺变短、动钟变慢”八个字；“动钟变慢”又被形象地称为“时间膨胀”。
近年，马青平博士发表文章指出：“狭义相对论内在逻辑应该得到的是‘长度收缩’和‘时间收缩’”；
“爱因斯坦在他的第一篇相对论文章中得到的
t’=t
”
“并不是真正的具有普遍意义的被观察系‘时间膨胀’的表达式”。
“‘长度收缩’和‘时间膨胀’是洛仑兹归纳的经验公式，与相对论性时空观无关”(1)。
马博士的逻辑证明究竟有没有物理学意义，已经被提上议事日程；笔者倾注了近20年精力求索的结果，与马博士不谋而合，所采用的却是数理证明与哲学思辨相结合的方法。
现在我们就沿着“错误溯源”的线索，来阐明动钟不是“变慢”而是“变快”的物理学依据。
1. “时间膨胀”说的由来
（1）式的意思是：当运动物体的速度变大时，该物体所携带的钟记录的“时间数值t’ 就变小”——这里的t是用于计量“时间数值”的数学量，其单位是表示“时间间隔”长度的“秒”。
“时间间隔”和“时间数值”， 这是两个完全不同的概念，比如在一定的时间范围（假设一昼夜）内，作为计量“时间间隔”的单位越大，所记录的“时间数值”就必然会越小。因为二者呈倒数关系，在物理学理论中，是绝对不允许将“时间间隔”和“时间数值”混为一谈的。
《伯克利物理教程》中对“膨胀”的定义是：“从通常意义上讲，‘膨胀’这个词的意思是指大过正常尺度。联系到时钟时，它指的是时间间隔加长”。讲得具体一点就是，所谓的“时间膨胀”，指的就是钟摆完成一次全振动的周期T将会“加长”，钟所记录的“时间数值t”就必然会变小；这个定义跟上述关于“时间膨胀”的说法，从表面上看并不矛盾。
但是，依据定义中包含着“大过正常尺度”和“时间间隔加长”两个条件，从（1）式得出的“时间膨胀”并不能成立；因为上式中的t’，很明显是随着速度增大而“变小”，并不符合“大过正常尺度”的条件。
很显然，在（1）式的背后还隐藏着一个与t呈倒数关系的物理量！
仅依据“时间数值t’ 变小”就得出“时间膨胀”的推论，其条件并不充分。更何况马博士已经明确指出：（1）式直接来自洛仑兹归纳出的经验公式，并不是狭义相对论内在逻辑应该得到的结论——实际情况则是：
狭义相对论应该得到的是“时间收缩”，而只有洛仑兹归纳出的经验公式才是“时间膨胀”。
这又到底是怎么回事呢？
讨论这个问题必须从如下的历史史实谈起：
传统理论中关于“时间膨胀”的说法，即是将ν0当成ν得出的结论。
学术界公认爱因斯坦与别人共同创立了狭义相对论，指的就是他在《论动体的电动力学》中得出的τ=t
关于“动尺变短、动钟变慢”的说法，早已出现在狭义相对论之前；当时人们都把由洛仑兹的经验公式得出的这种推论，称之为“观测效应”。狭义相对论出现之后，一部分学者认为这是“物理效应”，另一部分仍坚持“观测效应”的观点，在很长一段时间内争论得非常激烈。
恐怕只有爱因斯坦本人考虑的是更深层次的问题：
如果“尺变短、钟变慢”是真实的物理效应，建立狭义相对论所依据的光速不变原理就不能成立。因为物体以接近光速运动一定时间之后，用“变短”的尺去量度距离所得到的“数值”L将变大，而由之所携带的“变慢”的钟所记录的“数值”t将变小，其结果就必然是L/t﹥C ——狭义相对论将会被这个结果直接推翻！
爱因斯坦在对这个问题苦苦思索了四十年之后，终于大胆地提出了“我们可以将发出光谱线的一个原子当作一个钟”(3)，试图建立起光频率ν和时间数值t之间的对应关系。但是没有成功。
然而，这个问题却不应该由爱因斯坦负责，而是历史使然的结果。
因为在作为计量时间间隔长度单位的秒长，跟周期T之间建立起确定的对应关系，是在爱因斯坦谢世12年后的1967年。
这一年的第十三届国际计量大会批准，“秒等于铯133原子基态的两个超级精细能级之间跃迁辐射周期9192631770倍的持续时间，称为原子秒”；但是，这里所谓的“秒”，究竟是指“秒长”还是“秒数”，直到今天即使是那些专业的物理学家们，恐怕在应用时也很少有人认真关注过这样的问题——围绕着这个问题的“以讹传讹”，自然也就成为历史之必然。
秒长T指真实的时间间隔的长度，是一种绝对的客观存在；秒数指时钟记录的数值t，是时钟被动地受到客观存在的作用记录下的结果。能够发挥物理作用的只能是表示时间间隔的物理量T，而时钟所记录的数值t却只有数学、而没有物理学意义。犹如在电学中真正发挥物理作用的只能是电流I，而绝对不会是安培计所记录的数值A；在热学中能够真正发挥物理作用的只能是辐射能ε，而绝对不会是温度计所记录的数值℃。
综上所述，出现这种观念混乱的直接原因，就来自于没有认真仔细地对频率f、周期（即秒长）T、时间数值（即秒数）t三者之间的关系进行深入的剖析与甄别，进而对之做出恰当而合理的逻辑定位。
2. 爱因斯坦的困惑
马青平博士指出的问题，笔者认为爱因斯坦在世时并非没有发现。
因为在他那《论动体的电动力学》中出现的τ=t
，与洛仑兹变换中的第四个式子在形式上完全相同；如果当时所谓的“动尺变短、动钟变慢”的说法是真实的“物理效应”，光速不变原理就不能成立，狭义相对论的命运就将“岌岌可危”。这个问题恐怕一直就萦绕在爱因斯坦的脑际无法予以排除，因为在爱因斯坦生活的那个时代，光的频率ν和时钟记录的秒数t之间，是无论如何都建立不起逻辑关系的。
正是这个问题一直困扰了爱因斯坦四十余年，直到1952年他为《狭义与广义相对论浅说》写“附录”时，才在思想上建立起了时钟与光的频率之间的对应关系：
“我们可以将发出光谱线的一个原子当作一个钟，这样下述陈述得以成立：一个原子吸收的或发出的光的频率，与该原子所处在的引力场的势有关”(3)。从而得出：
当时爱因斯坦肯定已经意识到（3）式中的ν0并不是频率ν，也不是表示时间数值的t，但是一时间却又无法确定到底应该如何称谓，就别出心裁地把它叫做“时率”。
直到爱因斯坦使用“时率”这个概念15年之后，作为计量时间间隔长度单位的秒长，才跟周期T建立起确定的对应关系——围绕这个问题的“以讹传讹”，自然也就成为历史之必然。
因为t用于表示时间，早已被物理学界广泛接受，至于说是使用大写T还是小写t，并不存在多大差异——问题恰恰就出在这里：用大写T（即周期）表示的是“时间间隔”，用小写t表示的却是“时间数值”；而在物理学理论中，T和t却呈倒数关系！
对于这样微小的“细节”，迄今还没有人明确指出来过。
3. “以讹传讹”的根源
另外一个导致出现观念混乱的原因是由时间（即历史）本身造成的：
20世纪50年代之前，由于技术的制约，这种二级效应无论是测量还是应用，都还停留在“纸上谈兵”的阶段；60年代之后，伴随着应用的需求，人们就从《狭义与广义相对论浅说》的“附录”中信手拈来一个现成的公式使用，并没有认真推敲“时率”和“频率”两个概念是否相同，从而引出了横向多普勒频移与关于“时间膨胀”的说法完全一致的假象。
由于依据（1）式得出的“动钟变慢”观念，出现在狭义相对论之前，而《论动体的电动力学》中关于时间的式子，在形式上又与之完全相同；爱因斯坦使用“时率”这个概念的时间，又较“动钟变慢”观念的出现晚了半个世纪，谁还会去怀疑“动钟变慢”说正确与否呢？但是，当时还是有一些细心人隐约感觉到，所谓的“动钟变慢”跟所谓的横向多普勒效应为“红移”，实际上是不能完全统一的—— 围绕物理效应和观测效应一直争论了百年而没有结论，根源就在于这种“不能完全统一”。
现在（指50年代）有了（3）式，能够与“时间膨胀”相对应的“运动物体发出的光线在光谱上向红端移动”，就有了确凿可靠的依据：
“当θ=π/2=90°，即在光源运动速度的垂直方向去观察，便回到（3.29）式，这种红移纯粹是狭义相对论效应，是（V/C）2级的：
”(4)——很显然，在这里ν0是被当作频率看待的；关于跟“时间膨胀”相对应的不应该是“蓝移”的困惑，终于得到了解决。
更重要的是，该式不仅直接来自于爱因斯坦的文章，而且出现这个公式的那一节就被爱因斯坦取名为“（8）光谱线的红向移动”。
另外，如果单从数学角度考虑，泰勒展开本身就是一种近似；对二级多普勒效应，取值范围又在10-12～10-14量级，自然也就很少有人去关注到底应该取“+”号还是“－”号之类微不足道的差异。
于是，关于狭义相对论效应是“运动物体发出的光线向光谱的红端移动”，对应于钟就应该是“动钟变慢”，或者形象地称其为“时间膨胀”的观点，就得以以以讹传讹的方式，“谬种流传”下来达半个多世纪。
上述剖析究竟是否正确，可以使用物理方程予以回答。
（6）式表明，当原子以速度v在运动中幅射电磁波时，对静止坐标系来说，所观察到的二次多普勒频移项前的符号应该是“＋”号，不是“－”号。而只有下一节出现的那个公式才可以满足能量守恒的条件。
小结：如果视ν0为频率f，（3）式就不遵从能量守恒定律——在通常的教课书和理论著作中，普遍都使用（3）式做出的那种解释，是围绕狭义相对论最严重的错误！
4. “发现”的诀窍
爱因斯坦曾经指出：
提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学或实验上的技巧而已;提出新的问题、新的可能性或从新的角度去看问题，就需要有创造性的想象力，这标志着科学的真正进步！
鲁迅先生也说过：
做学问不能总让别人在自己的头脑里跑马。
上述这种错误为什么一直延续了半个多世纪都没有被人发现呢？
问题主要在于人人都有“人云亦云”的陋习；其二是对所谓权威的盲目崇拜，只满足于“让别人在自己的头脑里跑马”；其三是缺乏认真比较、甄别的意识，不愿意“从新的角度去看问题”。
笔者的发现就是从“比较”中获益的具体范例。
——1905年，A·爱因斯坦在《论动体的电动力学》中写道：
讨论：
在传统的物理学理论中都认为（3）、（2）两式“并不矛盾”，但是却没有人认真推究其前提到底应该是怎样的——频率f和周期T互为倒数，两个式子中的
小结：
横向多普勒频移应该是“光线向光谱的蓝端移动”，而不是传统所谓的“向红端移动”；依据《伯克科物理教程》中对膨胀的定义，当我们把爱因斯坦所谓的“时率”ν0确认为周期T时，（3）式的物理意义就应该被诠释为：
“时间间隔变短”，即“指小于正常尺度”，故而应该谓之“时间收缩”。
进而还可以确认：在物理学理论中，用周期T表示的是“时间间隔”，而用t表示的是“时间数值”——T和t是呈倒数关系的两个物理量！
5. 错上加错
针对讨论（2），“国内研究相对论的权威专家”却回答说：
（3）式适用于观测者静止、发光体运动，（2）式适用于观测者运动、发光体静止；两个式子“均是正确的，其公式的物理实质均源于相对论中的运动时钟变慢效应”(5)。
如此依据参考系变换做出的解释，是根本就站不住脚的，因为（3）式讨论的是转动圆盘上的“钟”，又怎能属于惯性系范畴呢？
更何况并不难用下述一组物理方程证明，当“观测者静止”时也只能得到（2）式而得不到（3）式。
关于“观测者静止”时使用（3）式的说法很显然是错的！
由于（3）式讨论的是放在转动圆盘上的“钟”，根本就不属于惯性系范畴已经非常明确，即此可知上述说法犯了一个非常低级的错误。
小结：
狭义相对论揭示的是非惯性系运动的规律，传统的物理学理论中将狭义相对论放到惯性系框架中，用参考系变换去解释，得出（2）、（3）两式“均是正确的”结论，又是一个严重的错误。
6. 对“早已得到证实”的剖析
“国内研究相对论的权威专家”们还说：“运动时钟变慢效应，这在实验上早已得到证实”(6)。实际情况究竟如何呢？
围绕“洛仑兹收缩”，爱因斯坦本人就留下三个公式：
因为（2）式是笔者推导出的结果，爱因斯坦原著中并没有这个式子；（1’）式仅仅与马青平引用的（1）式在形式上完全相同；传统理论中通用的就都是（3）式，而（3）式中的ν0却是一把双刃剑：
对于同一个实验结果，如果将它理解成（2）式中的ν，就必然会得出“时间膨胀”的结论；如果将它理解成（1’）式中的τ（实际上应该是秒长T而不是秒数t），就必然会得出“时间收缩”的结论。
虽说爱因斯坦在文章中特意注明ν0为“时率”，而在传统的物理学理论中却一直将它看作频率ν去解释实验结果，从而导致又得出了“运动时钟变慢效应，这在实验上早已得到证实”的错误结论，是错误之三。
当我们认真地对（3）、（2）两式推敲之后，认为（3）式中的ν0实际上指的是周期T；要想让爱因斯坦的（3）、（2）两式“并不矛盾”，也只有将ν和ν0认定为倒数关系才能够成立。
结
长期以来，笔者的脑海里总是时隐时现地浮动着一个悖论：
学者们无不承认狭义相对论带来的新观念是“动尺变短、动钟变慢”；依据这种新观念“物理”推演的结果，狭义相对论将不能成立。
马青平使用逻辑推证的结果，给了我们一个新的起点：“时间膨胀”是洛仑兹变换的推论，而狭义相对论的推论则是“时间收缩”。
《伯克利物理教程》中对“膨胀”的定义，跟依据洛仑兹变换得出的“动钟变慢”并不契合，并不难悟出在“时间数值t”的背后，必定存在一个与之呈倒数关系的物理量。从而使得笔者开始了穷追不舍的“溯源”。
讲到爱因斯坦，学界无不承认他独自创立了广义相对论，与别人共同创立了狭义相对论，同时还对量子论的创立做出很重要的贡献；然而所有这一切都发生在他40岁之前。在他生命的后40年里，爱因斯坦却一直深陷在困惑、苦闷之中难以自拔，原因究竟何在呢？
依据他于1952年非常大胆地提出：“我们可以将发出光谱线的一个原子当作一个钟”；并不难推断出：在《论动体的电动力学》中同时出现光频移和钟变化两个式子，却无论如何都无法确定光的频率ν和钟所记录的数值t之间的逻辑对应关系，恐怕就应该是一个非常重要的原因。
当他说这句话的时候，肯定已经意识到了（3）式中的那个ν0，既不是ν，也不是t，于是就别出心裁地称其为“时率”。
就在这前后将近一百年的时期内，“历史”和我们开了一个不大不小的玩笑。从狭义相对论创立到爱因斯坦使用“时率”这个概念，近半个世纪的时间内狭义相对论效应还只停留在“纸上谈兵”的阶段；而后理论界又犯了一个非常低级的错误，即应用爱因斯坦刚刚得出的公式，去解释47年前出现在《论动体的电动力学》中的光频移现象，把“蓝移”说成是“红移”，使之跟由洛仑兹变换公式得出的“动钟变慢”能够一致——从表面上看围绕狭义相对论的争议似乎已经得以平息，实际上（3）、（2）两式直观上的矛盾，总不能不予以做出理论上的诠释。
于是就又出现了一个有悖于“物理常识”的低级错误。
“（3）式适用于观测者静止、发光体运动，（2）式适用于观测者运动、发光体静止”——这种解释看起来确实无懈可击；但是，（3）式讨论的却是“转动圆盘”上的钟呀！
“传统”作为一种旧势力，对“创新”永远起着反向的阻滞作用。
参 考 书 目
（1）马青平
狭义相对论的逻辑不自洽问题和新伽利略时空观北京石油化工学院学报
（2）A·爱因斯坦著
（3）爱因斯坦著
（4）倪光炯等著
（5）国防科工委对黄春平院士关于周吉善理论政协委员函的复函
Zhou
132·Beizi·Beihai Jiyuan City Henan Province（Zip Code:454650）
Abstract: There are two formulas
Key words: Period T，Time number t ，Time rate ν0 ，Frequency ν
PACC：0330
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