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伽利略-洛伦兹变换并无区别

(2012-02-07 05:39:25)
标签:

文化

隐变量

伽利略变换

洛伦兹变换

杂谈

简介:《论动体的电动力学》问世百余年间,围绕伽利略变换与洛伦兹变换孰对孰错的争议,一直都没有停止过;实际上只需要对高中《物理》教科书中的相关内容做一点必要的修正和补充,这一个“跨世纪”的困惑,很容易就可以大白于天下。

 

 

伽利略-洛伦兹变换并无区别

 

高中《物理》讲到机械振动时,把“摆钟”作为一个典型的实例,先是肯定单摆为简谐振动,进而得出结论:

单摆的周期“跟摆锤的质量、振幅无关”;“一定摆长的单摆就有恒定的周期,摆的这个性质被用在摆钟上计量时间”—— 于是,在传统的物理学理论中,就留下了摆钟具有“固有周期”的印记,伽利略变换中的t’=t就被认为是天经地义的客观真理。

但是,人们(包括物理学家们)却都没有认真思考过,上述结论是“利用理想化的模型”,把“摆”想象为“一根不能伸长、又没有质量的线的下端系一质点”;“只考虑重力沿圆弧切线方向的分力F”,“圆弧可以近似地看成直线,分力F可以近似地看做沿这条直线作用”(1)的前提下、得出的只具有实用价值的粗略近似,根本就不具有真理性

本文就专门讨论摆钟究竟有没有“固有周期”这个问题。             

1. 简谐振动的分类

摆钟的周期性振动和物体受到冲击后发声,都属于简谐振动;可以分别叫做自然振动人为振动—— 因为二者的“动因”存在着本质差异:前者是受到“自然”作用的持续振动,而后者则是受到“人为”作用的瞬时振动。

人为振动通常都是因为受到人为的冲击而发生的振动,比如琴弦和音叉的发声;自然振动则往往是因为器械受到自然界一种客观的持续作用而发生的振动,比如共鸣。

摆钟就属于受到空间自然场强度g的持续作用所致的自然振动

对于摆钟的认知存在一个误区:因为要消除器械自身的阻尼作用,就需要定期人为地给钟输入一定量的弹性势能;即使是物理学家也很容易忘掉,钟持续振动的主动因是来自于g的作用;尤其是课本上明确写着周期“跟摆锤的质量、振幅无关”,就正好把学子们对钟的“认知”引入了歧途。

依据简谐振动周期公式伽利略-洛伦兹变换并无区别,因为mk均为跟“振动系统本身的特性”相关的物理量,受迫振动具有“固有周期”,应该是确定无疑的。

依据摆钟振动的周期公式伽利略-洛伦兹变换并无区别,其中的l虽说代表“振动系统本身的特性”,但是g却属于“振动系统”之外的、可以使得摆锤做持续振动的主动因—— 教科书上在“一定摆长的单摆就有恒定的周期”之前,虽说设置了一个“在一定的地点,g的值一定”(1)的前提条件,但是在整个教学过程中,却根本就没有去确立“g是一个变量”的理念。

于是留给学生的“第一印象”就是摆钟具有“固有周期”;再加上伽利略变换中的t’=t经常、反复地去强化着记忆,任何参考系中的“读数一致”,就成为从中学时代开始被灌输的“颠扑不破”的真理。

如果接着能够讲明:广州、北京和北极的g之比为9.788/9.801/9.832,要想让这三个地方的钟“读数一致”,就必须满足三个钟的摆长L之比同样是9.788/9.801/9.832—— 即全国各地的钟之所以能够“读数一致”,就因为它们的“结构”(指摆长L)都不尽相同。

进而强调指明,在时钟“读数一致”的背后存在着一个l/g是确定值的“隐变量”,关于钟有“固有周期”的印象就会极大程度地被淡化掉。

推论一受迫振动有“固有周期”,自然振动却不一定有“固有周期”;摆钟属于以g的作用为主动因的自然振动,有“固有周期”的必要条件就是放在一个“确定的位置”,因为g是一个随“位置”不同而变的物理量。

2. 单摆的周期并非“跟振幅无关

家里用着一台老式摆钟,每当打点时常常会下意识地跟电视上提供的时间信息做个对比,久而久之意外地发现钟的走时快慢居然跟发条的松紧直接相关;出于一种好奇,我坚持做了几个月的“实验”,最终彻底动摇了以往总坚信物理原理正确无误的信念—— 与发条松紧直接相关的物理量是“振幅”,振幅的大小对单摆的周期并非是“无关”的。

老式摆钟“实验”为我提供了“反向观察”的基点,“逆向思维”的结果得到一个基本上可以难倒所有物理学家的选择题:

依据伽利略-洛伦兹变换并无区别制成的摆钟,刚旋紧发条比发条松弛时:

a、变慢      b、不变      c、变快

这道选择题难就难在:依据经验常识应该选c,依据物理学原理必须要选b,而实际情况则是选a。

推论二:即使是“在一定的地点”,由于发条松紧而引起振幅增减所导致△g的极小量变化,都会直接导致摆钟的周期T不再固定;足以证明摆钟根本就不存在“固有周期”。

3. 相对论带来的时间观念变革

自从《论动体的电动力学》问世以来,由洛伦兹推导出的经验公式中包含的“动钟变慢”,就一直困扰着科学家和哲学家们;学界基本上都认为那是一种“观测效应”。

“这里有两件事是有趣的:(1)一只运动着的钟,由静止观察者来看,总是走得慢了……(2)这种钟的变慢,完全是相对论效应……是相对的, 并不是由于钟的机件出了什么毛病”(2)。

也有一些人认为是“物理效应”;但是,由于拿不出实验证据,这种观点就始终不能被学界所认同。

根据时间是一个跟过程相关的术语,度量过程之长短的标尺,通常使用的都是周期;我们只需要能够搞清楚时钟到底有没有“固有周期”,就可以准确判定所谓的“钟变”现象究竟是“观测效应”还是“物理效应”。

“相对论前一个根深蒂固的观念是:有了一只标准钟,不管动、静到处用”(2)。这种“根深蒂固的观念”内,实际上就存在着一个深深的“陷阱”。

12两节中,我们已经充分论证了摆钟根本就不存在“固有周期”;摆钟的周期也不是完全“跟振幅无关”。顺理成章的结论就应该是:

除非在空间中一个确定的位置,用于度量过程之长短的标尺T,根本就没有统一确定的标准单位——“相对论前”使用的、伽利略变换中的t’=t,仅仅是只具有实用性的近似,根本就不具有真理性!

对于“度量时间没有统一、确定的标准”,还可以给出两个旁证:

(1). 量纲式中的M、L、T,前两个都有度量单位的“标准原器”被妥善保存,唯有T没有“标准原器”—— 应该从中“悟出”点什么呢?

(2). 新闻媒体每当整点都要提供标准的时间信息,难道是因为他们“闲得无聊”的缘故吗?

《论动体的电动力学》带来的时间观念“变革”,仅仅是:

洛伦兹变换要求任何参考系都使用“同样的钟”,允许不同参考系的钟“读数不一致”;而伽利略变换则假定任何参考系的钟都“读数一致”,实际上却在使用“结构不同的钟”—— 两种理论所包含的时间观念本质上是相同的,仅在于选取的视角不同;长期以来争论不休的症结,就在于不清楚经典的时间理念中,存在着“钟的结构不同”这样一个鲜为人知的“隐变量”。

至于原子钟,“实际的GPS系统……地面钟A的频率为10.23MHz,卫星钟B……要调慢0.04567Hz”(3)—— 只有星上和地面钟的频率不同,才可以实现“实时同步”,足以证明钟的快、慢是物理效应而不是观测效应。

推论三:在空间中的不同位置,或者是速度不同的参考系中,钟的读数不同是“物理效应”、而不是“观测效应”;因为无论是摆钟还是原子钟,根本就都不存在所谓的“固有周期”,而只存在随着“钟”所处位置的gR或者是运动速度V2而变的固定周期

综上所述,本文只是把简谐振动区分为受迫振动自然振动,就确立了时钟都没有“固有周期”的信念,把经典物理学和相对论的时间观完全统一起来,并且确切地回答了在空间中的不同位置、或速度不同的参考系中,“钟读数不同”是物理效应而不是观测效应。

只需要对高中《物理》教材中关于振动能的内容,做一些必要的修正和补充,围绕伽利略变换与洛伦兹变换孰对孰错的争议,即可以彻底被平息。

实际上只需要确立起“g是一个变量”、钟不存在“固有周期”的理念,围绕“时间”的诸多众说纷纭,就都可以随之得以冰释。

 

 

 

参考书目

 [1]  全日制高级中学教课书《物理》第一册    人民教育出版社   2000年版

[2]  倪光炯 李洪芳著    近代物理       上海科术出版社      1979年    

[3]  国防科学技术工业委员会对黄春平院士关于周吉善理论政协委员函的复函  委办函〔(2006)188号〕

 

 

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