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[转载]量子信息哲学正在兴起

(2012-08-29 22:02:12)
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分类: 学术研究

量子信息哲学正在兴起

 

吴国林

(华南理工大学科学技术哲学研究中心 广东 广州 510640)

 

摘要:  20世纪90年代以来,原来令人困惑的量子纠缠已经成为一种重要的量子资源,量子纠缠是量子信息的关键,量子信息理论已取得重大进展。对量子信息理论及其重大实验的哲学反思正在兴起之中。

关键词:量子信息;经典信息;量子纠缠;量子信息哲学

中图分类号:N031          文献标识码:A         文章编号:

 

一方面,量子信息概念与量子力学有关。自20世纪20年代建立量子力学矩阵力学和波动力学,在近1个世纪的探索中,量子力学取得了巨大成功,但是,对量子力学的理解仍然存在重大分歧。1935年爱因斯坦、波多尔斯基和罗森(EPR)在《物理评论》发表了《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗?》一文,引发了对量子力学基本问题的论争,特别是EPR佯谬成为令大困惑的重大问题。1964年,贝尔提出了贝尔不等式。20世纪70年代以来,一连串的物理实验开始检验贝尔不等式,并开始检验EPR佯谬本身。

另一方面,量子信息概念与计算机技术的发展有关。按照莫尔定律,计算机芯片的集成度每18个月将翻一番。当集成电路线宽小于0.1微米时,量子效应开始影响电子的正常运动。1982年,著名物理学家费曼(R. P. Feynman)首先推测,按照量子力学规律工作的计算机(量子计算机)可能避免能耗这一困难。1994年,肖尔(P. Shor)发现了具体的量子算法。1993年,本内特(C. H. Bennett)等四个国家的6位科学家联合在《物理评论快报》发表题为《经由经典和EPR通道传送未知量子态》的论文,引发了一系列富有成果的研究。

1997年9月,中国科技大学学者潘建伟与荷兰博士波密斯特尔等合作完成了“实验量子隐形传态”[i] 在《自然》杂志报道了量子隐形传态的实验结果。这一成果使原则上完全保密的密码通信手段在实验上成为可能,也使得进行快速量子计算所必须的基本单元操作成为现实。2004年,潘建伟教授等在英国《自然》杂志发表“五光子纠缠和开放目的的量子隐形传态的实验实现”论文。[ii] 该文是将量子力学原理应用到量子信息处理研究的一个重大突破,这项研究的成功意味着我国在量子信息研究方面已经处于世界领先地位。

量子隐形传态(teleportation)是量子信息的根本性特点。20世纪后半期,量子计算、量子密钥分配算法和量子纠错编码等3种基本思想的出现,标志着以量子力学为基础的量子信息论基本形成。2000年,研究量子信息的权威本内特等在《自然》杂志上撰文认为,量子信息理论已开始将量子力学与经典信息结合起来,成为一门独立的学科[iii]。量子信息(quantum information)是近10年来受到国内外高度关注的重要理论问题和技术问题。但量子信息的哲学研究才仅仅展开研究,国外的重要杂志与有关国际会议已引起了较大注意。

一、量子信息的基本涵义

从通信理论来看,现有的经典信息以比特(bit)作为信息单元,经典比特只有一个或0或1的状态。一个比特是给出经典二值系统一个取值的信息量。从物理角度讲,比特是一个两态系统,它可以制备为两个可识别状态中的一个,例如,是或非,真或假,0或1等。经典信息可以用经典物理学进行描述,不需要用量子力学描述。

在量子通信理论中,量子信息的单元称为量子比特(qubit)。一个量子比特是一个双态系统,且是两个线性独立的态。两个独立的基本量子态常用狄拉克符号记为:|0>和|1>。量子比特是两态量子系统的任意叠加态,量子比特|0>,|1> 是二维复空间中的向量。例如: ,且 ,其中系数C0与C1为复数。量子比特可以处于|0>, |1>之间的连续状态之中,直到它被观测。当量子比特被观测,只能得到非“0”即“1”的测量结果,每个结果有一定的概率。经典比特可以看成量子比特的特例(C0=0或C1=0)。

两个量子比特的态张成4维希尔伯特空间,它是两个量子比特的量子态的直积 ,它存在4个正交的态,其基态可以取为:|00>,|01>,|10>和|11>。

用量子态来表示信息是研究量子信息的出发点,有关量子信息的所有问题都必须采用量子力学理论来处理,信息的演化遵从薛定谔方程,信息传输就是量子态在量子通道中的传送,信息处理(计算)是量子态的幺正变换,信息提取便是对量子系统实行量子测量。

在实验中,量子比特的物理载体是任何两态的量子系统,常见的有:光子的正交偏振态、电子或原子核的自旋、原子或量子点的能级、任何量子系统的空间模式等。一旦用量子态来表示信息,便实现了信息的“量子化”,于是信息的过程必须遵从量子物理原理。

二、量子信息理论的基本观点

目前,虽然量子信息理论还有许多问题需要解决,但是,量子信息理论已构建了基本的框架。量子信息的基本框架主要包括量子纠缠、量子不可克隆定理与量子编码等问题,还需要处理:量子通信、量子计算、量子对策论等问题。以下我们仅就量子纠缠、量子不可克隆定理与量子编码三个方面进行简要介绍,这是分析量子信息有关哲学问题的基础。

1、量子纠缠

量子纠缠(quantum entanglement)是存在于多子系统的量子系统中的一种非常奇妙现象,即对一个子系统的测量结果无法独立于对其他子系统的测量。“纠缠”这一名词的出现可以追溯到1935年EPR论证中所包涵的纠缠想法,薛定谔在其猫佯谬论文中将这样的量子态称为纠缠态。[iv]

一个量子比特(或量子位)是不能产生纠缠态的,至少要有两个量子位才行。设想由两个子系统构成的复合系统,若其量子态不能表示成为子系统态的直积则称为纠缠态,即复合系统的波函数(几率幅)不能表示为子系统的波函数的直积: 。

比如,贝尔态是纠缠态: ,而态 可以写为直积形成,它不是纠缠的。

量子隐形传态是量子纠缠的重要应用。从实验上,利用贝尔纠缠对,成功实现了将一个未知量子态从甲地传送到超远距离的乙地(即超过相同时间内以光速运动的距离)的另一个量子态上,传递的只是表达量子信息的“状态”,作为信息载体的量子态本身并不被传输。

纠缠在量子隐形传态、稠密编码、量子计算加速、量子纠错等方面都起到了关键作用。对量子纠缠程度的度量就是纠缠度。纠缠度的提出,为不同的纠缠态之间建立了可比关系。

2、量子不可克隆定理

1982年,Wootters和Zurek在《自然》杂志上提出了量子不可克隆定理的最初表述:是否存在一种物理过程,实现对一个未知量子态的精确复制,使得每个复制态与初始量子态完全相同?该文证明,量子力学的线性特性禁止这样的复制。[v]

经典信息可以完全克隆,而量子信息不可克隆(no-cloning)。所谓量子克隆是指原来的量子态不被改变,而在另一个系统中产生一个完全相同的量子态。克隆不同于量子态的传输。量子传输是指量子态从原来的系统中消失,而在另一系统中出现。量子不可克隆定理是指两个不同的非正交量子态,不存在一个物理过程将这两个量子态完全复制。如果可以准确地复制量子态,即存在着许多完全相同的量子态,我们就可以同时准确测量共轭量(如坐标与动量等),这就与量子力学的不确定性原理相矛盾。

3、量子计算

从物理学来看,计算机就是一个物理系统。量子计算机就是一个量子力学系统,量子计算过程是量子力学系统的量子态的演化过程。经典上不同的物理态可以迭加形成存在于量子计算机中,量子态之间的纠缠在不同的量子比特之间建立了量子“信道”,于是,量子计算机可以并行运算。计算过程可归结为制备物理态,演化物理态,最后对物理态实施测量。[vi] 经典计算理论事实上是建立在对编码态以及计算过程的经典物理理解的基础上。而量子计算则建立在对编码态以及计算过程的量子力学理解的基础上。

按照经典信息论,对于一个二值系统(0, 1),若取二值之一的概率是1/2,则给出这个系统的取值是0或1的信息量就是1比特。一个量子比特可以制备在两个逻辑态0和1的相干叠加态,即是说,它可以同时存储0和1两个状态。或者说,一个量子比特就是一个双态的量子系统。

对于一个N个经典比特的存储器,则它只能存储2N个可能的数据当中的任意一个。若它是N个比特的量子存储器,则它可以同时存储2N个数据。可见,量子计算机对N个量子存储器实行一次操作,即同时对所存储的2N个数据进行数学运算,等效于经典计算机重复实施2N次操作,或者等效于采用2N个不同的处理器进行并行操作。随着N的增加,量子存储器存储数据的能力将指数上升。比如,一个250量子比特的存储器(如由250个原子的两个能级构成)可能存储的数据为2250比现有已知的宇宙的全部原子数目还要多,可见,量子计算机可大大加速经典函数的运算速度。

实现量子计算,必须解决3个关键性问题:一是量子算法,以提高运算速度;二是量子编码,它是进行可靠运算的保证;三是量子逻辑网络,它是作为量子计算的物理器件。目前,已在量子算法、量子编码及量子网络取得了突破。

基于量子信息的基本理论,可以处理量子通信、量子计算、量子对策论等问题,这些都是经典理论中所不具备的特点。

三、量子信息与经典信息的联系与区别

在一些有关通信理论或控制论的著作中,信息被认为是“不确定性的减少”。著名学者维纳认为:“信息就是信息,不是物质也不是能量。”[vii] 他指出了信息不同于物质与能量。

量子信息与经典信息都是描述信息的不同层面,是相互联系的。量子信息的传递和接收都不能离开经典信息。这是量子信息与经典信息之间的主要联系。但两者之间有着本质的区别,具体表现在以下方面:

(1)两者依据的物理学基础不一样。经典信息处理依据经典物理学,而量子信息处理依据量子力学。

(2)经典信息不具有相干性和纠缠性,而量子信息具有相干性和纠缠性。量子信息的处理与传递必须在量子相干长度之内。

(3)经典信息可以完全克隆,而量子信息不可克隆。

(4)经典信息可以完全删除,而量子信息不可以完全删除。这一性质表明了量子信息不同于物质与经典信息的重要特征:物质不能被创生和消灭,经典信息可以被创造和消灭,而量子信息可以被创造但不能被完全消灭。

(5)量子信息具有隐藏性,而经典信息可以完全读出来。从编码在经典物理状态中获得信息,可以不扰动经典物理状态;而从编码在非正交量子态中获得信息,必然要扰动这些量子态。因为如果不扰动量子态,测量者就无法区分测量仪器的末态与被测量子态的演化末态。编码在纠缠量子态中的信息是不能局域地测量出来的。而经典信息可以局域地译解出来。

四、量子信息哲学的研究进展

从发表的文献来看,国外对量子信息的哲学研究才刚刚起步,主要集中在量子信息的涵义,量子信息与量子实在、量子测量、复杂性之间的关系,以及量子信息中能否重构量子力学的基础等方面:

(1)量子信息的涵义。Caves与Fuchs认为,量子信息是指存储在量子系统中的经典信息或申农信息[viii];Jozsa认为,量子信息显著不同于申农信息[ix];Duwell认为,量子信息不存在,申农信息概念足以描述量子信息理论[x]。目前有争论,但第一、二种观点是主流观点。

(2)量子信息与实在的关系。Adami与Cerf认为,量子信息理论意味着仅仅关联/关系(correlation)是物理上容易接受的,而不是相关实体中的任一方,并认为爱因斯坦的物理实在与玻尔的互补原理可以在量子力学的信息概论基础上得到统一。从量子信息理论来看,量子测量的结果却创造了一个实在的要素。[xi]

(3)量子信息理论与量子力学的关系。Fuchs等认为,纯粹的量子信息理论可以重构量子力学的概念基础[xii]。而Hager认为,量子信息理论不能重构量子力学概念基础,更不能解释量子力学的测量问题[xiii]

(4)从复杂性角度展开研究

Nielsen从量子系统的逻辑深度来认识量子信息[xiv]。McAllister从有效复杂性来测度信息的内容[xv]。Leckey提出了临界复杂性量子力学(Critical Complexity Quantum Mechanism),用构形空间中的“相对体积”表示波函数的复杂性的度量[xvi]

(5)从热力学与纠缠类比角度展开研究

量子纠缠是量子信息中的关键概念,那么,纠缠的本质是什么?从热力学的类比出发,著名学者哈罗德凯(Horodecki)等提出假说:“纠缠是量子信息的一种形式,相当于内能(internal energy);发送量子比特相当于做功(to work)。”他们还把把功区分为物理功(physical work)与逻辑功(logical work)。实施的物理功,就是一个系统的粒子的传递。物理功定义为一个系统传送量子比特的数量。逻辑功定义为一个接收系统的信息内容的增加。在此基础上,他们提出了信息守恒:对于一个复合量子系统的幺正过程,包含在子系统中信息与包含在纠缠中的信息的总和是守恒的。[xvii]

在国际的重要科学哲学杂志上,量子信息的哲学探讨论文还相当少。在美国科学哲学杂志(philosophy of science)涉及量子信息的论文有两篇:一是在2002年第69卷上,皮兹堡大学哲学系的克利夫顿(Rob Clifton,已于2002年去世)发表了论文“量子信息理论中的纠缠的微妙性与作用”。[xviii] 他认为,量子信息理论不能重构量子力学概念基础,更不能解释量子力学的测量问题。二是在2003年第70卷上,加拿大不列颠哥伦比亚大学哲学系的哈根(Amit Hagar)发表了论文“哲学家视野中的量子信息理论”[xix]

在不列颠科学哲学杂志上,在2000年第51卷,巴布(J. Bub)发表论文“不确定与纠缠:量子力学的挑战”[xx],指出了过去的10多年来,量子信息导致了焦点的转移,原来令人困惑的量子力学的纠缠问题已被看作为一种资源。

国内2000年以后,仅有几篇直接是量子信息的哲学研究的论文,但研究还不深入和系统,有份量的研究论文很少。

倪光炯教授认为,信息并非原来就“客观”存在,它是主体(通过仪器)对客体进行操作(变革)时共同制造出来的.而量子信息所处理的对象是量子态,它用波函数来描写,后者是对量子态做“虚拟测量”时获得的“几率幅”。抽象的量子态不包含任何信息的观点.信息只是在测量时才被主体与客体共同制造出来,而作为相应的“虚拟测量”几率幅的波函数则给出了统计性的预言[xxi]

王鲁志、潘平等认为,量子信息论揭示了客观实在性概念。信息实在是以运动为表象的非实体客观实在,可以理解为纯客观的关系实在和有主体意识介入的观念实在。[xxii]

郝宁湘初步讨论了量子信息的某些哲学意义。[xxiii] 郭贵春等提出,量子纠缠使我们认识到在构成世界的一切基本粒子之间存在着基本的关联,关联是一切事物的根本属性。[xxiv]

作者本人探讨了量子纠缠的哲学意义与量子信息的涵义。作者认为,量子信息传递速度超过光速,而任何经典信息则不超过光速。量子纠缠是一种重要的资源。量子信息不是量子实在,而是作为量子实在的状态、关联、变化、差异的表现。[xxv]

五、量子信息哲学正在兴起

在我看来,量子信息哲学兴起的标志就是量子纠缠成为一种重要的资源,在此基础上,又产生出许多新的哲学问题。

能否用量子力学哲学来取代量子信息哲学呢?显然不能。量子信息哲学的研究范围比量子力学哲学要大得多,量子力学仅是量子信息理论的基础之一,量子信息理论还包括信息理论、计算理论等。因此,量子信息哲学的研究范围,除了以新的角度对量子力学的有关问题展开研究之外,还要扩大研究范围。即使对于同样的物理现象,量子信息哲学也会有新的角度。比如,对于EPR关联问题,量子力学哲学对它的存在还处于争论之中,而在量子信息哲学中,EPR关联是作为一种最基本的存在,并对其展开多方面的研究,例如,EPR关联所引出的量子纠缠、纠缠度、纠缠的开发与利用、纠缠的资源性、纠缠的产生与传递等。

如何给量子信息哲学(philosophy of quantum information)下一定义,如何定义这门学科,其回答取决于量子信息理论的发展状况,取决于对门学科所持的观点。如果不是一个学科,当然就无从研究该学科的研究对象问题,而只能将其视为自然科学中某个领域的哲学问题,如量子信息论中的哲学问题等。无疑持这一种方法是不利于对量子信息进行哲学研究,尽管量子信息哲学与量子力学哲学有交叉,但是,量子信息哲学正在形成自己的话语,形成自己的概念体系、理论结构等。我赞同将量子信息哲学作为一个独立的分科哲学,就如物理学哲学一样。

我们可以大致下一个定义,量子信息哲学就是对量子信息理论(包括重大实验)的哲学反思,其中包括量子信息的实在性问题(如量子信息的客观性、量子信息的本质问题、量子纠缠问题、量子消相干问题等)、量子信息的认识论问题(如量子信息与经典信息的关系问题、量子信息的发生与演化问题)、量子信息论的方法论意义、量子信息资源的意义(如量子纠缠的资源意义、量子信息与复杂性的关系、量子信息与计算的关系)等。



[i] D. Bouwmeester,J.-W. Pan,K. Mattle,M. Eibl,H. Weinfurter & A. Zeilinger. Experimental Quantum Teleportation. Nature 390,575 (1997)

[ii] Zhi Zhao,Yu-Ao Chen,An-Ning Zhang, Tao Yang, Hans J. Briegel & Jian-Wei Pan. Experimental demonstration of five-photon entanglement and open-destination teleportation Nature,2004,430:54-58

[iii] Bennett C. H. and Di Vinecenzo D. P. quantum information and computation, Nature, 2000, 404.

[iv] E. Schrödinger, Die gegenwarige situation in der quanenmechannik[J]. Natürwissenschaften,1935,23: 807-812,823-828,844-849.

[v] W. K. Wootters and W. H. Zurek. A single quantum cannot be cloned. Nature, 1982,299:  802-803.

[vi] 李承祖等编著,量子通信和量子计算,长沙:国防科技大学出版社,2000,148。

[vii] N. 维纳. 控制论[M] . 郝季仁译,北京:科学出版社,1963,133。

[viii] C. M. Caves,and C. A.Fuchs,(1996). Quantum information:how much information in a state vector? [J].

preprint quant-ph/9601025.

[ix] R. Jozsa, Quantum information and its properties,Lo H-K,S. Popescu and T. Spiller (Eds.)  Introduction to Quantum Computation and Information[M] (pp.49-75),Singapore:World Scientific,1998.

[x] A. Duwell, Quantum information does not exist[J]. Studies in History and Philosophy of Modern Physics,2003,(34). 479-499.

[xi] Adami C. and Cerf N. J. What information theory can tell us about quantum reality, in Williams C. P. (Ed.) QCQC’98, Springer-Verlag Berlin Heisenberg. 1999.

[xii] Fuchs C., Quantum Foundation in Light of Quantum Information, pre-print. http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0205039. 2002.

[xiii] Hagar A.,A Philosopher Looks at Quantum Information Theory,Philosophy of Science, 2003,70 : 752-775.

[xiv] Nielsen M. A., Quantum information science and complex quantum systems, in QCMC 2002. quant-ph/0208078

[xv] McAllister J. W.  Effective Complexity as a Measure of Information Content, Philosophy of Science, 2003, 70, pp. 302-307.

[xvi] Leckey M. J. Quantum measurement, complexity, and discrete physics, http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0310033. 2003.

[xvii] R. Horodecki1, M. Horodecki1, and P. Horodecki. On balance of information in bipartite quantum communication systems: entanglement-energy analogy. arXiv:quant-ph/0002021 v2. 2000, P.2-4.

[xviii] Rob Clifton. The Subtleties of Entanglement and its Role in Quantum Information Theory. Philosophy of Science,2002. 69: S150–S167.

[xix] Amit Hagar. A Philosopher Looks at QIT. Philosophy of Science 2003, 70: 752-775.

[xx] J. Bub. Indeterminacy and entanglement: the challenge of quantum mechanics. Brit. J. Philos. Sci.,Dec 2000; 51: 597 - 615.

[xxi] 倪光炯,信息在测量之前就已经存在了吗? 《光子学报》,2001,(1):108.

[xxii] 王鲁志,潘平,崔万里,关于信息、量子信息的哲学思考,《成都理工大学学报(社科版)》,2003,(4):79.

[xxiii] 郝宁湘,量子信息论及其哲学思考,科技导报,2003,(6):18。

[xxiv] 郭贵春,郝云鹏,量子纠缠及其哲学反思[J]. 《山西大学学报》, 2004, (5): 5.

[xxv] 吴国林,量子纠缠及其哲学意义,《自然辩证法研究》,2005,(7):1。

  吴国林,量子信息的本质探究,《科学技术与辩证法》,2005,(6):32.

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