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[转]国内外主要的投影类型

(2012-04-24 15:37:21)
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杂谈

一、通用横向墨卡托投影(UTM)

    (1)横轴等角割圆柱投影,该投影将地球划分为60个投影带,每带经差为6度,已被许多国家作为地形图的数学基础。一般从南纬80度到北纬84度的范围内使用该投影,对于两极地区则采用UPS(通用球面极)投影。

    (2)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、投影原点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。 

二、阿尔伯斯等积圆锥投影(Albers):中国中、小比例尺(1:25万或以下)的主要投影类型。

     (1)双标准纬线投影,也即正轴等面积割圆锥投影。该投影经纬网的经线为辐射直线,纬线为同心圆圆弧。Albers投影的应用在编制一些行政区划图、人口地图、地势图等方面应用较广。如中国地势图,即是以第一标准纬度Q1=25度,第二标准纬度Q2=45度的该投影;水利部水利信息中心的建立的全国1:25万水利空间数据库采用的即为该投影(中央子午线经度110度,Q1=25度,Q2=47度)。

     (2)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、第一标准纬度、第二标准纬度、投影原点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

三、兰伯特等角圆锥投影(Lambert_Conformal_Conic)

     (1)兰勃脱正形圆锥投影,该投影的微分圆投影后仍为圆形。经线为辐射直线,纬线为同心圆圆弧。指定两条标准纬度线Q1、Q2,在这两条纬度线上没有长度变形,此种投影也叫等角割圆锥投影,常用来编制中、小比例尺地图。等角圆锥投影有广泛的应用,特别适宜于作为中纬度处沿纬线伸展的制图区域之投影,我国的分省图即为Q1=25度,Q2=45度的兰伯特等角圆锥投影。1962年以后,1:100地图采用了等角圆锥投影(南纬度80度,北纬度84度),极区附近,采用等角方位(极球面投影)。

     (2)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、第一标准纬度、第二标准纬度、投影原点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

四、墨卡托投影(Mercator)

     (1)等角正圆柱投影,经纬线投影为互相正交的平行直线。该投影在航海、航空应用很广。使用该投影,等角航线在地图上是一条直线。值得注意的是,等角航线是球面上两点间对所有经线保持等方位角的特殊曲线,不是两点间的最近路线,是一条以极点为渐近点的螺旋曲线。

     (2)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、无变形纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

五、高斯-克吕格投影(Gauss_Kruger)中国大、中比例尺(1:10万或以上)的主要投影类型。

     (1)等角横切椭圆柱投影,由德国数学家高斯提出,后经克吕格扩充并推算出计算公式,故称为高斯-克吕格投影,简称高斯投影。该投影以中央经线和赤道投影后为坐标轴,中央经线和赤道交点为坐标原点,纵坐标由坐标原点向北为正,向南为负,规定为X轴,横坐标从中央经线起算,向东为正,向西为负,规定为Y轴。所以,高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对应一般GIS软件坐标系的Y和X。

     (2)按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起 73度东至135度,可分成六度带十一带或三度带二十二带。六度带可用于中小比例尺(1:25000以下)测图,三度带可用于大比例尺(如 1:10000)测图。在某些特殊情况下,高斯投影也可采用宽带或窄带,如按经差9度或1.5度分带。

    (3)我国高斯投影的6度分带和3度分带:

    1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。我省位于东经113度-东经120度之间,跨第19带和20带,其中东经114度以西(包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、苏家庄以西,井陉的矿区以西,邢台县的浆水镇以西,武安的活水乡以西,涉县全境)位于第19带,其中央经线为东经111度;114度以东到山海关均在第20带,其中央经线为117度。

    1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。

   地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1:5万地形图上的某个横坐标20345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。

中央经线的计算:

   子午线GPS要设置北京54或者西安80坐标系的时候,除了五个Delta参数需要输入外,还有一个中央经线参数需要输入,中央经线计算方法如下:

  1、六度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为20345,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1:2.5万和1:5万地形图)。

  2、三度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1:1万地形图)。

   对于两极地区则采用UPS投影(通用球面极投影)。高斯-克吕格投影通常投影带为6度范围或3度,超过了6度后变形会增大。一般常用来制作中、大比例尺的地图投影,如1/50万(很少)、1/10万、1/5万、1/1万等。

   由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,使用时只需变一个带号即可。

   在高斯坐标系中,为了避免横坐标Y有负值,将其起算原点向西移动500公里,即对横坐标Y值按代数法加上500000米。此外,可以在计算出来的和数前面加上带号,以便识别该点位于何带。高斯-克吕格坐标系的横向坐标最多为6位,纵向最多为7位。若横向为8位,则前2位为带号。

     (4)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、投影原点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

六、普通多圆锥投影(Polyconic)

     (1)普通多圆锥投影的经线为对称于中央经线和赤道的曲线,纬线投影为同轴圆圆弧,弧心位于中央直径线上,以央经线是直线,M=1。该投影适用于沿中央经线延伸的区域(15度范围内)。常用于编制中、小比例尺的数学基础。该投影在美国被广泛应用,是1/100万地图投影的基础。

     (2)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、投影原点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

七、正轴等距离割圆锥投影

     (1)正轴等距离投影即双标准纬线投影。该投影在我国应用很少。

     (2)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、第一标准纬度、第二标准纬度、投影原点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

八、横向墨卡托投影(Transverse_Mercator)

     (1)将地球看作半径=R的球,如果把地球看作椭球即为通用墨卡托投影或高斯-克吕格投影。该投影等高圈和垂直圈互相正交,经纬线为曲线。墨卡托投影因其经线为平行直线,便于显时区分,如时区图、航空图、航海图等。

     (2)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、投影原点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

九、等角方位投影(Azimuthal_Conformal)

     (1)透视投影时,视点在球面上的投影即为等角方位投影。等角方位投影的等角性质和圆投影后仍为圆,常用来作大比例尺地图的数学基础,其投影格网在地图和科研方面有应用。

     (2)正轴投影时,纬线投影后成为同心圆,经线投影后成为交于一点的直线束,两经线间的夹角与实地经度差相等。对于横轴或斜轴的方位投影,则为等高圈和垂直圈相当于经纬线的线圈。球面投影时,地面上无论大圆或小圆,在投影中的表象仍为一个圆。

     (3)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、投影中心点经度、投影中心点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

十、兰伯特等积方位投影(Lambert_ Azimuthal_Equal_Area)

     (1)在小比例尺制图中特别是东西半球图应用很多。如东半球取Q0=0,λ0=70E,西半球取Q0=0,λ0=110W的横轴等面积方位投影。对于水陆半球图常取:Q0=(±)45度,λ0=0或180的斜轴等面积方位投影。

      各大洲常采用斜轴等面积方位投影,中心为:

      亚洲图:Q0= +40,LON0=90E

      欧洲图:Q0= +52.30,LON0=20E

      非洲图:Q0= +0,LON0=20E

      北美洲图:Q0= +45,LON0=100W

      南美洲图:Q0= -20,LON0=60W

     (2)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、投影中心点经度、投影中心点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

十一、波斯托等距离方位投影(Azimuthal_Equidistant)

     (1)等距离方位投影从定点或原点(Q0,LON0)向任何地方的方位角与距离相等。正轴投影用于南北极半球图,横轴投影用于东西半球图,斜轴在实践中也有应用。航空中心站,观测站等常需要这种投影。

     (2)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、投影中心点经度、投影中心点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

十二、心射切面投影或球心投影

     (1)透视投影时,视点在球心上的方位投影为心射切面投影。使用该投影,地球上的任何大圆面如经线圈投影后成为直线。

      正轴时,经线为交于原点的辐射直线,纬线为同心圆。

      横轴时,经线为平行直线,离中央经线愈远,间隔愈大。

     (2)涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、投影中心点经度、投影中心点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

正射方位投影

   透视投影时,视点在无穷远处的方位投影为正射方位投影。使用该投影,经纬线投影后一靓为椭圆。正射投影很少用来编制地图,常用来编制星球图。从地球看星球可以看作是正射投影。

   涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、投影中心点经度、投影中心点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

垂直近距离方位投影或外心投影(Vertical_Near_Side_Perspective)

   透视投影时,视点在球面外的方位投影为外心投影。具体应用时,距离越大,投影范围也越大。外心投影在制作富有立体感的宣传图中应用较多。在研究空间像片的数学模式中得到应用。

   涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、透视点到球面的距离、投影中心点经度、投影中心点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

正弦曲线等面积伪圆柱投影(Sinusoidal)

   使用投影后,纬线互相平行,经线对称于中央经线(直线),其余经线为正弦曲线,因此,该投影常称为正弦投影。该投影适用于沿赤道或沿中央经线伸展的地区。

   涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、椭球参数等。

等矩形圆柱投影(Equidistant_Cylindrical)

   等矩形圆柱投影是等距离切圆柱投影(或方格投影)。投影后,经纬线互相平行,且组成相等的方格。该投影适用于沿赤道或沿中央经线伸展的地区。

   涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、无变形纬度、椭球参数等。

米勒圆柱投影(Miller_Cylindrical)

   米勒圆柱投影是正轴等角切圆柱投影。相当于墨卡托投影,经纬线网为平行直线。

   涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、椭球参数等。

范. 德. 格林顿投影(Van_der_Grinten_I)

   该投影为球投影。

   涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、中线子午线经度、椭球参数等。

斜轴墨卡托投影

   斜轴墨卡托投影为斜轴等角圆柱投影,投影后,等高圈和垂直圈互相正交,经纬线为曲线。

   涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、投影中心点的比例因子、定义投影中心线的第一经度、定义投影中心线的第一纬度、投影原点纬度、坐标单位、比例尺(若用实地坐标,该值则为1)、椭球参数等。

两极球极平面投影

   两极球极平面投影是正轴等角方位投影,相当于极点切球面投影。两极球极平面投影一般用于地球两极附件的投影。纬度范围在北纬度84-90,南纬度(-80)~(-90)的投影常用该投影。该投影的纬线投影后成为同心圆,经线投影后成为交于一点的直线束,两经线间的夹角与实地经度差相等。

   涉及的参数为:向东平移值、向北平移值、地图Y轴对应的经度、无变形纬度、椭球参数等。

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