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迈克尔逊-莫雷实验结果新解(续一)

(2012-04-01 15:43:00)
标签:

相对论

实验装置

光程差

干涉条纹

杂谈

 第二部分 将实验装置旋转90度对干涉条纹的影响

在入射光波速度不变的条件下,对如图一所示的实验装置旋转90度前后干涉条纹变化情况如何呢?

一、在弹性理论条件下

首先,我们在实验装置旋转前,必须对实验装置进行调校,使由M1和M2反射回来的光产生干涉条纹。干涉条纹的亮区为光程差等于0或波长的整数倍;干涉条纹的暗区为光程差等于1/2波长或波长的整数倍加1/2。我们就以某一条暗纹为例(即光程差为(n+0.5)倍波长,n为整数,在本实验中其值应该较小)。则有:

实验装置旋转前光程差分别为:

实验装置朝光源运动时:

δ1=(n+0.5)λ=[2D/(C+V)-2d/(C+V)]×C=2C(D-d)/(C+V)      (式12

或者实验装置远离光源运动时: 

δ2=(n+0.5)λ=[2D/(C-V)-2d/(C-V)]×C=2C(D-d)/(C-V)      (式13

实验装置旋转90度后,光程差分别为:

实验装置朝光源运动时:

δ1=[2d/(C+V)-2D/(C+V)]×C=2C(d-D)/(C+V)-δ1=-(n+0.5)λ    (式14

或者实验装置远离光源运动时: 

δ2=[2d/(C-V)-2D/(C-V)]×C=2C(d-D)/(C-V)-δ2=-(n+0.5)λ   (式15

由(式14)和(式15)可知,旋转后的光程差与旋转前数值一样,只是正负相反而已。也就是说两路光到达目镜的先后顺序发生了逆转,但到达目镜的时差并未改变。因此,干涉条纹将不会发生变化。

二、在以太存在的情况下

同样地,我们在实验装置旋转前,必须对实验装置进行调校,使由M1和M2反射回来的光产生干涉条纹。干涉条纹的亮区为光程差等于0或波长的整数倍;干涉条纹的暗区为光程差等于1/2波长或波长的整数倍加1/2。我们仍以某一条暗纹为例(即光程差为(n+0.5)倍波长)。则有:

实验装置旋转前光程差为:

根据第一部分第二段论证,在以太存在条件下,实验装置朝光源运动和远离光源运动时的光程差相同,因此,我们只考虑实验装置朝光源运动情况就可以了:

δ=(n+0.5)λ=C×{2D/(C2-V2)0.5- [d /(C+V)+ d /(C-V)]}     (式16

实验装置旋转90度后,光程差计算公式为:

δ=C×{2d/(C2-V2) 0.5- [D/(C+V)+ D /(C-V)]            (式17

D=d时,(式16)和(式17)应该等价。因此,实验装置旋转90度后的光程差仍为(n+0.5)λ。干涉条纹不会发生变化。

Dd时,则根据(式16)可以推导出下式:

  d=kD–(1/2)k2δ                                        (式18

式中k=(C2-V2) 0.5

     将(式18)代入(式17)可得:

   δ=2D(1-1/k2)-kδ                                           (式19

 则有:

δ=δ-δ=2D(1-1/k2)-(1+k)δ                 (20)

再将D=11mV=0.465km/s(有些资料中将此值定为30km/s,应是有误的,不应使用地球的轨道速度,应该用地球的自转速度。因为地球的轨道运动方向与太阳光方向存在90度的角度差)、C=299600km/s、δ=(n+0.5)λ代入(式20)可得:

δ=-5.29×10-11-1.99999999988 (n+0.5)λ         (式21

干涉条纹移动数目:

N=[(-5.29×10-11/λ]-1.99999999988 (n+0.5)     (式22

下表二为可见光范围内,n可能数值(干涉光波列长度一般为10-8秒,因此,n值与光长相关,波长越长,最大n值越小)下的△δ和△N值。

旋转实验装置前后光程差和移动条纹数理论计算表    表二 

序号

n

λ

δ

δ旋

△δ

N

km/s

km/s

m

m

m

m

1

0

299792.5

0.465

3.90E-07

1.95E-07

-1.95E-07

-3.90E-07

-1.000136

10

299792.5

0.465

3.90E-07

4.10E-06

-4.10E-06

-8.19E-06

-21.000136

100

299792.5

0.465

3.90E-07

3.92E-05

-3.92E-05

-7.84E-05

-201.000136

1000

299792.5

0.465

3.90E-07

3.90E-04

-3.90E-04

-7.80E-04

-2001.000136

10000

299792.5

0.465

3.90E-07

3.90E-03

-3.90E-03

-7.80E-03

-20001.000136

100000

299792.5

0.465

3.90E-07

3.90E-02

-3.90E-02

-7.80E-02

-200001.000136

1000000

299792.5

0.465

3.90E-07

3.90E-01

-3.90E-01

-7.80E-01

-2000001.000135

7700000

299792.5

0.465

3.90E-07

3.00E+00

-3.00E+00

-6.01E+00

-15400001.000127

2

0

299600

0.465

3.90E-07

1.95E-07

-1.95E-07

-3.90E-07

-1.000136

10

299600

0.465

3.90E-07

4.10E-06

-4.10E-06

-8.19E-06

-21.000136

100

299600

0.465

3.90E-07

3.92E-05

-3.92E-05

-7.84E-05

-201.000136

1000

299600

0.465

3.90E-07

3.90E-04

-3.90E-04

-7.80E-04

-2001.000136

10000

299600

0.465

3.90E-07

3.90E-03

-3.90E-03

-7.80E-03

-20001.000136

100000

299600

0.465

3.90E-07

3.90E-02

-3.90E-02

-7.80E-02

-200001.000136

1000000

299600

0.465

3.90E-07

3.90E-01

-3.90E-01

-7.80E-01

-2000001.000135

7700000

299600

0.465

3.90E-07

3.00E+00

-3.00E+00

-6.01E+00

-15400001.000127

3

0

299792.5

0.465

7.80E-07

3.90E-07

-3.90E-07

-7.80E-07

-1.000068

10

299792.5

0.465

7.80E-07

8.19E-06

-8.19E-06

-1.64E-05

-21.000068

100

299792.5

0.465

7.80E-07

7.84E-05

-7.84E-05

-1.57E-04

-201.000068

1000

299792.5

0.465

7.80E-07

7.80E-04

-7.80E-04

-1.56E-03

-2001.000068

10000

299792.5

0.465

7.80E-07

7.80E-03

-7.80E-03

-1.56E-02

-20001.000068

100000

299792.5

0.465

7.80E-07

7.80E-02

-7.80E-02

-1.56E-01

-200001.000068

1000000

299792.5

0.465

7.80E-07

7.80E-01

-7.80E-01

-1.56E+00

-2000001.000067

3800000

299792.5

0.465

7.80E-07

2.96E+00

-2.96E+00

-5.93E+00

-7600001.000063

4

0

299600

0.465

7.80E-07

3.90E-07

-3.90E-07

-7.80E-07

-1.000068

10

299600

0.465

7.80E-07

8.19E-06

-8.19E-06

-1.64E-05

-21.000068

100

299600

0.465

7.80E-07

7.84E-05

-7.84E-05

-1.57E-04

-201.000068

1000

299600

0.465

7.80E-07

7.80E-04

-7.80E-04

-1.56E-03

-2001.000068

10000

299600

0.465

7.80E-07

7.80E-03

-7.80E-03

-1.56E-02

-20001.000068

100000

299600

0.465

7.80E-07

7.80E-02

-7.80E-02

-1.56E-01

-200001.000068

1000000

299600

0.465

7.80E-07

7.80E-01

-7.80E-01

-1.56E+00

-2000001.000067

3800000

299600

0.465

7.80E-07

2.96E+00

-2.96E+00

-5.93E+00

-7600001.000063

从表二可以发现:实验观测装置旋转前后光程差的确有变化,由原来的正值变为负值,且两者的差值的确为原来数值的两倍还稍多一点点。但同时也会发现:其整数倍数后的尾数很小,仅为波长的十万分之十四至七间,也就是说,干涉条件移动的绝对距离仅为0.000140.00007干涉条纹间距,而本实验装置的观测精度仅为0.01干涉条纹间距。因此,本实验未观测到干涉条纹移位完全符合理论计算。这也就是说,本实验结果并不能否定以太的存在。如果能将实验观测装置的观测精度提高二个或二个以上数量级则有可能肯定或否定以太的存在。

综上所述,无论是用光具有的粒子性而可能符合弹性碰撞理论,或者以太真的存在但相对与地球表面的运动速度在0.465km/s以内时,本实验未检测到干涉条纹移动是正常的。并不能因此而否定以太的存在,更不能否定伽利略和牛顿的时空理论及速度叠加原理。同时,也没有必要假设光的传播速度不变。


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