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动态模型:中美数学教育的差别

(2017-02-20 10:01:59)
标签:

美国

育儿

早教

分类: 海外教育

说起美国的教育,​宝贝妈咪一直在批判中逐渐认同,特别是数学部分,宝贝妈咪记得写过文章批判美国孩子的数学是体育老师教的,他们的算数实在是太差了。不过另一方面,令宝贝妈咪不解的是,为什么人家的机械电子部门领先中国那么多?从上大学的孩子们书中看到的各种数学模型,宝贝妈咪眼花缭乱,不由得继续探究:美国的数学到底是好还是差?

动态模型:中美数学教育的差别

美国数学教育注重模型建立

最近宝儿在准备水平考试的时候,数学上有部分题目是没有学过的,他跑过来问妈妈,说看不懂。妈妈仔细看了看,其实题目很简单,就像是类似于国内小学生的奥数题目,一个固定体积的容器,一边以一定的速度加水,一边以一定的速度放水,妈妈看了顿时觉得不难啊?奇怪地问宝儿:这类题妈妈不是早就教过你?不管是用代数还是四则运算,你都会啊?

宝儿皱眉:妈妈,这个问题不是我们经常听到的:什么时候水放满?或是什么时候水放空?而是:如何计算任意一个时间水缸里的水有多少?

妈妈一愣, 这种题目宝贝妈咪没怎么做过,一时也讲不出该怎么做,只好去看答案, 原来这道题实际上是要求孩子们用代数公式来做一个动态模型:随便带入一个时间,就可以知道水缸里的体积是多少。

看着题目,宝贝妈咪不觉一笑:笑自己自以为是,用小时候中国数学的教育方法来推测美国数学教育。其实中美数学教育各有所长,中国教育擅长算数,而美国数学教育在这算数方面却是一个弱项,那他们的强项在哪里呢?宝贝妈咪以为,就在数学模型上。

大家都知道西方的工业化比中国起步早,他们的自动化和机械化比国内要进步很多。宝贝妈咪认为自动化的起点就是数学模型。体现在西方教育中,就是他们从小学就很注重解题思路,而不是计算结果。

美国数学教育注重用数学解决问题

就拿小学数学来说吧,一个简单的十以内加法,老师要求孩子们记住的,不是速算内容,几加几等于多少,而是要孩子们想出能用多少种方法来解决这个问题,或者是要孩子们了解用加法到底可以解决哪些问题?甚至要孩子们自己出题,如何做加法?帮助孩子们理解加法的内涵。后来宝贝妈咪发觉乘法也是如此,明明一个乘法口诀表可以解决的问题,老师要孩子们理解乘法可以用加法来代替,或者加法可以简化成乘法来计算 . . . . . . ,其实说来说去,所有的这些都是为了让孩子们理解如何在生活中用数学来解决问题------

宝贝妈咪记得在微信上曾经看到过这样一篇文章,讲述中美教育交流时一位美国老师的公开课:给三年级的孩子们讲述如何做加法。在中国老师看来5分钟能够讲清楚的答案,美国老师用了整整一节课的时间------他先给孩子们读了一本书《睡觉的房子》,里面有老奶奶,小朋友,还有各种小动物,他们都睡着了,后来又都被吵醒了,很有趣的故事对不对?可是书本结尾的提问更有意思:在这本书里一共说了几条腿?想想看,动物四条腿,人两条腿,昆虫几条腿?最有趣的是美国老师询问的不仅仅是最终的结果----一共几条腿?而是----你是怎么算出来的?你用什么方法算的?如果我们建立一个模型,应该怎么做?比如:用正方形代替四条腿的动物,六边形代替六条腿的昆虫?上课的时候孩子们不仅仅需要了解自己怎么解题,还需要仔细听取同学们的创造性思维----人家怎么解决问题?如此教学,有趣是一方面,更主要的是把数学模型的概念引进了孩子的心里,让孩子们明白数学其实不仅仅是算数,还是一个工具,一个解决生活中实际问题的工具。这样的教学,虽说跟中国的传统数学教育不一样,但也是非常实用的教学方式吧?

假舟楫者,非能水也,而绝江湖

​由此,宝贝妈咪想到的却是老祖宗《劝学篇》里的话,假舟楫者,非能水也,而绝江湖。美国的教学方式,看起来很多无用功,可是教给孩子们的却是有用的解决问题的方法。数学模型的建立,解决的是一系列的原本需要手工制作完成的东西现在可以机械化。

这些年,我家孩子们渐渐长大,长大的过程中他们玩过很多手工,很多孩子们的手工作品都很漂亮,是他们都比中国孩子聪明么?宝贝妈咪不以为然,应该说是他们的玩具比较容易上手,就是那种不需要多熟练的技巧就可以玩的批量化生产的东西。就拿织毛衣和十字绣这些东西来说,在美国很多孩子根本不需要学习我们小时候学习的各种毛线织法,就能做出很漂亮的手工:在沃尔玛就有各种各样现成的手工试剂盒( kit )卖,只要你按照说明书去做,不需要两根毛衣针,零经验的孩子们也能在工具上“绕出”漂亮的围巾。我给我家贝贝还买过抱枕的制作试剂盒,因为一切都模型化了,所以贝贝在抱枕上做出来的花不过是在事先扎好的孔里镶嵌上软布料做成的花。这样的好处在于家庭手工制作变得简单,当然也有坏处,就是孩子们不再像他们的父辈那样会从头做起,只会用半加工的成品来玩,每件作品也不再是“唯一”的。可是这又有什么大问题呢?对小朋友来说,不需要家长帮忙就做出一件看得过去的手工制品变得不再是一件困难的事,对家长来说,也不用担心孩子们因为做得太难看而对这些手工失去信心。不仅如此,对很多成年人来说,做出家居装饰品,组装家具,甚至装修房屋这些原本需要“专业”知识的工作也变得简单可以自行操作,不再需要花钱买人工,是不是也非常实用?总而言之,数学模型可以把很多事情变得简单化,批量化,由原来的纯手工操作变成机器化生产,节省的不仅仅是时间,还解决了零件的标准化问题,使得很多以前看起来很难的东西变成连孩子们都可以自行操作的简单工作,这是不是就是我们老祖宗说的:“君子生非异也,善假于物也”?

宝贝妈咪认为,也许这种化繁为简的特点,才是西方文化的亮点之一,正是由于他们习惯于制作各种模型,才可以实现机械化生产,才可以利用机器完成手工制作中很难解决的批量化生产的问题,而我们,是否也该从这些方面吸取一些他们的经验呢?​​​​​​​​

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