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就“一个得到狭义相对论的新途径”一文和黄兴滨老师讨论

(2014-09-05 01:11:35)
标签:

时空理论

教育

光速不变原理

相对论

参照系

分类: 时空引力
我在“科学网”我的博客中和黄兴滨老师就我的“一个得到狭义相对论的新途径”一文进行了很好的讨论,现在这里贴出,欢迎讨论。
[6]黄兴滨  2014-8-29 09:41
您好!刘老师:拜读了您的大作,谈点个人看法,由于英文水平有限,可能理解的不一定准确,说的不对的地方还请包涵。

您首先澄清了:物理方程的协变性和惯性参照系的平权性是两回事,而且平权性并不能推出协变性。我觉得这个观点很好。其次您提出了狭义的完备性来替代协变性。最后,您推出光速不变原理而可以重新建立狭义相对论。

我没有理解的是:光速不变原理是如何被推导出来的。按照我的理解:要想严格地证明光速不变,应该是假定一个光源(例如一个振荡的电偶极子)静止在一个惯性系内,然后在两个惯性系内分别利用您文中的麦克斯韦方程组求解出同一光源的两个速度,并证明它们相等。这样才能令人信服。

但您仅仅说:光速不变原理是:“Because there is identical Maxwell equations in all inertial frames of reference”。我没理解这句话的含义。对不同的光源,麦克斯韦方程组可以在不同的惯性系中完全相同,但对同一个光源我感觉不一定相同。不知道您能否给出一个严格的证明来?

事实上,要想从麦克斯韦方程组求解出光的速度,通常是忽略静止光源的存在。得出所谓的波动方程。而在另一个惯性系中,光源是运动的,能否忽略运动的光源得到完全相同的波动方程?我想这是个问题。即使可以忽略运动的光源,得到两个参照系的光速相同,但这钟光速不变与爱因斯坦的假设是不一致的。因为,忽略了光源的运动,然后再说:光速与光源的运动无关,我感觉有点自相矛盾。

浅显的一点看法,不知对否?供你参考。
博主回复(2014-8-29 14:35)您的理解力非常好!一下就抓住了我的论文重点:“物理方程的协变性和惯性参照系的平权性是两回事,而且平权性并不能推出协变性。我觉得这个观点很好。其次您提出了狭义的完备性来替代协变性。最后,您推出光速不变原理而可以重新建立狭义相对论。” 不过,这里要纠正一点,是“狭义的完备性”和“惯性参照系的平权性”推导出了协变性,光“狭义的完备性”不能替代协变性。您的认同,我非常感谢!

麦克斯韦方程之所以区别于牛顿引力的泊松方程,而自动满足协变性,是因为麦克斯韦方程是狭义完备的,而牛顿引力理论的泊松方程不是。由“惯性参照系的平权性”,我们可以确定,在任何惯性参照系都能通过各自的实验得到相同的麦克斯韦方程。由麦克斯韦方程解出的电磁波速是一个常数。

好,当空间出现同一系列电磁学现象或出现一束光的时候,在相互运动着的惯性参照系上的观察者们是能够完全用麦克斯韦方程来描述和分析的。若只有高斯方程一个方程就不行了!既然用同样的麦克斯韦方程做描述和分析,得出的电磁波的传播速度就是一个常数。所以“狭义的完备性”和“惯性参照系的平权性”推导出的协变性,再结合麦克斯韦方程就推出了“任何惯性参照系的光速是不变的”的结论。可以看出,麦克斯韦方程的协变性决定了“光速不变性”。这里只有两点例外,1)麦克斯韦方程只是与“以太”静止的参照系中的方程;2)麦克斯韦方程不是正确的方程。这两点至少现在不能肯定是正确的。

另外,我要强调的是,由惯性参照系时空的均匀性和各向同性,以及“惯性参照系的平权性”就可以推出“类洛伦兹变换”,剩下的就是怎么确定其中的常数V。我称它为“临界速度”。我们可以用中微子的实验结果,等等,也可以用麦克斯韦方程的协变性要求来确定这个常数。当我们这么做的时候,我们发现,这个常数恰好等于C。也就是说,光速恰好等于“临界速度”。

由于“惯性参照系的平权性”并不等于协变性,我们有什么理由要求物理方程必须协变呢?“惯性参照系的平权性”只能保证在各个惯性参照系中做相同的实验能得到相同的方程。至于对于同一系列物理事件各个惯性参照系的观察者们所观测到的物理量之间有什么关系或方程是否协变,那是另一回事。物理方程协变不协变还要看它们是不是狭义完整的。狭义完整的物理方程必然是协变的。
[1]黄兴滨  2014-8-29 20:25
谢谢刘老师的详细答复!

您说:“好,当空间出现同一系列电磁学现象或出现一束光的时候,在相互运动着的惯性参照系上的观察者们是能够完全用麦克斯韦方程来描述和分析的。若只有高斯方程一个方程就不行了!既然用同样的麦克斯韦方程做描述和分析,得出的电磁波的传播速度就是一个常数。”
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我理解:即使在两个惯性系中描述同一束光时,是能够 用 ‘完全用相同’ 的麦克斯韦方程来描述和分析的。那仅仅是方程的数学形式相同,而参数(或系数)并不相同,例如:在一个参照系内某点的电荷密度不随时间变化,而另外一个参照系内某点的电荷密度可能要随时间变化,因此,在没有具体求解出两个参照系内的光速之前,是不能得出两个参照系内求解出同一束光的速度是相同的(除非参数也完全相同)。好比,两个参照系内都可以用传播距离除以传播时间计算物体的速度(计算公式形式相同),但不能计算出同一个物体的传播速度在两个参照系内是相等的一样。

另外,周培源先生在其”洛伦兹变换的新推导“一文中似乎就是用波动方程在两个惯性系中的协变性来证明光速不变原理的。但我觉得这样的证明是可疑的。因为在其证明中并不涉及光源和光源的运动。换言之,当我们求解光速时,必须将光源和光源的运动计算在内,这样的证明才可靠。否则,计算出的光波速度只能是近似的结果,即使两个参照系计算的光速近似相等,那并不意味证明了光速不变原理。

我比较喜欢“较真”,有钻牛角尖的嫌疑。有不妥之处见谅。

当然,考虑光源的状态后,如何求解麦克斯韦方程组,计算出光波的速度可能是很麻烦的事情,至少我还没有思考好。但忽略光源的状态而得出的光速不变似乎没什么说服力。
刘清涛(戈登)博主回复(2014-8-29 21:41)问题是我们解麦克斯韦方程得到的电磁波的速度只与真空介电常数和真空磁导率有关,它们都是常数,与发射电磁波的源的运动状态无关,所以只要是用麦克斯韦方程来分析描述,得出的电磁波速度一定是常数。这的确是电磁波传播的一个特点,不能把它与一般物体相比较。这是为什么有人想恢复“以太”的原因。确实有点不太容易想得通,但逻辑的推理和电磁学的结果就是这样。我说过,除非“以太”存在或麦克斯韦方程不对,才能推翻”光速不变“的推论。

这不叫“钻牛角尖”,这是独立思考。
[2]黄兴滨  2014-8-30 21:41
问题是我们解麦克斯韦方程得到的电磁波的速度只与真空介电常数和真空磁导率有关,它们都是常数,与发射电磁波的源的运动状态无关,所以只要是用麦克斯韦方程来分析描述,得出的电磁波速度一定是常数。
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这样讲怕是不对的。
因为,似乎并没有文献能够证明:『我们解麦克斯韦方程得到的电磁波的速度只与真空介电常数和真空磁导率有关,它们都是常数,与发射电磁波的源的运动状态无关,』。而实际上,能见到的都是:在解麦克斯韦方程组之前,就已经假设:空间可能存在的电磁波与电磁波的源的运动状态无关(实际上是忽略了光源的状态,这等价于先假设光速不变原理是成立的),然后再求解出可能存在的电磁波,即平面波、球面波等。因此,用目前的求解方法并不能证明光速不变原理。换言之,按照目前求解光波速度的方法,是先假设光速不变原理正确,再用这个求解的结果反证光速不变原理正确,似乎是不对的。真正的证明必须在不忽略光源的状态下求解出光波的速度,如果在两个惯性系中求解的同一个光源的两个速度相同,才表示证明了光速不变原理。

总之,我认为,不把光速不变原理作为假设,想从相对性原理或协变性去证明似乎是不可能的。而且光速不变的假设带来很多不自洽的地方,很可能是个错误的假设。我认为,横向多普勒效应就是典型的自相矛盾。花精力完善一个错误的理论,还不如花精力寻找其错误的地方。
博主回复(2014-9-2 11:01)另外,不用麦克斯韦方程和“光速不变假设”也可以得到洛伦兹变换。由“惯性参照系的平权性”和“狭义完整性”要求,以及时空变换的本质,又可以推到出“狭义完整的”方程自然具有协变性。这就可以引申出一个结论:凡是在一个惯性参照系中得到的狭义完整方程中为常数的物理量,一定是一个不变量,象电荷、质量,等等。麦克斯韦方程是狭义完整的,它自动具有协变性。由麦克斯韦方程得到的任何常数物理量都是不变量。
博主回复(2014-9-2 10:35)应该说,在由麦克斯韦方程得到电磁波的波动方程的过程中,即没有假设电磁波的传播速度与发射器的运动状态有关,也没有假设它们无关,而是自然地从麦克斯韦方程推导出了电磁场的波动方程,而且其速度项为常数,只与真空介电常数和真空磁导率有关。正因为发现,电磁波的传播速度与发射器的运动状态无关,当初的物理学家由于受机械波传播认识的影响,就认为电磁波是在”以太“中传播的。这至少说明,在我们的地球参照系中(不管“以太”存不存在),电磁波的传播是与发射器的运动状态无关。如果要怀疑,也只能怀疑麦克斯韦方程了。后来又发现“以太”似乎不存在(M-M实验等,当然也有质疑的)。如果我们的地球参照系可以看成一个没有媒介(如以太)的惯性参照系,那由“惯性参照系的平权性”就可以知道,在一个相对于地球参照系匀速直线运动的惯性参照系(如高速火车)中可以得到完全相同的麦克斯韦方程。同样解此方程组,也可得到同样的波动方程,且速度为常数。这又得出,电磁波的传播速度与接受器的运动状态也无关,所以光速恒定。至于为什么和一般物质的运动速度叠加不同?我认为这里面有更深的我们还不了解的物理原因。
[8]黄兴滨  2014-9-3 20:04
应该说,在由麦克斯韦方程得到电磁波的波动方程的过程中,即没有假设电磁波的传播速度与发射器的运动状态有关,也没有假设它们无关,而是自然地从麦克斯韦方程推导出了电磁场的波动方程,而且其速度项为常数,只与真空介电常数和真空磁导率有关。正因为发现,电磁波的传播速度与发射器的运动状态无关,当初的物理学家由于受机械波传播认识的影响,就认为电磁波是在”以太“中传播的。这至少说明,在我们的地球参照系中(不管“以太”存不存在),电磁波的传播是与发射器的运动状态无关。如果要怀疑,也只能怀疑麦克斯韦方程了。
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呵呵,关键是我们好像并不清楚,波动方程求解出的电磁波是“具体什么光源”发出的。这应该是一个值得思考的问题。麦克斯韦方程是不敢随便怀疑的。怀疑光速不变已经让主流反感了。谢谢刘老师!
博主回复(2014-9-4 12:08)也不能这么说,因为在实际工程应用中,我们知道一般是从静止的发射器中发出的,所有与麦克斯韦方程有关的电磁学定律的实验也是在实验室里做的。所以这样的实验定律也是对静止发射源的。但我们还不清楚从麦克斯韦方程推导出的电磁场的波动速度为什么为常数,也不清楚当发射源的高速运动时,会发生什么。现在的宇宙飞船速度是不足以发现差别的,如果有的话。总结来说,如果麦克斯韦方程是一个惯性参照系的正确方程,那电磁波的传播速度就与发射器和接收器的匀速运动速度无关,但为什么是这样,我们不知道。

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