大津法阈值原理_esafsadfdsaf

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大津法阈值原理

(2009-06-04 13:49:08)

标签：

大津

阈值

平均灰度

方差

    最大类间方差法是由日本学者大津于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差越大,说明构成图像的2部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。对于图像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割阈值记作T,属于前景的像素点数占整幅图像的比例记为ω0,其平均灰度μ0;背景像素点数占整幅图像的比例为ω1,其平均灰度为μ1。图像的总平均
灰度记为μ,类间方差记为g。假设图像的背景较暗,并且图像的大小为M×N,图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0,像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1,则有:
　　　　　　ω0=N0/ M×N                                                         (1)
　　　　　　ω1=N1/ M×N                                                         (2)
　　　　　　N0+N1=M×N                                                           (3)
　　　　　　ω0+ω1=1                                                            (4)
　　　　　　μ=ω0*μ0+ω1*μ1                                                   (5)
　　　　　　g=ω0(μ0-μ)^2+ω1(μ1-μ)^2                                        (6)

将式(5)代入式(6),得到等价公式:
g=ω0ω1(μ0-μ1)^2 (7)

采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值T,即为所求。

C++代码如下：

int Otsu(long *pg, long *pg1)                     // 大津法取阈值
{
   int i,j,p;
    double A,B,An,Bn,u,v,qqq[256],max,min;
    An=Bn=0;

     for (i=0;i<256;i++)
     {
          An+=pg;
          Bn+=pg*(i+1);
     }

     for (j=0;j<256;j++)
     {
          A=B=0;
          for (i=0;i<=j;i++)
          {
               A+=pg;
               B+=pg*(i+1);
          }

if (A) u=B/A;
else u=0;

if (An-A) v=(Bn-B)/(An-A);
else v=0;

qqq[j]=A*(An-A)*(u-v)*(u-v); // 计算类间方差
}

max=min=qqq[0]; p=0;

for (i=1;i<256;i++) // 寻找判别函数最大值
{

          if (qqq>max)
          {
               max=qqq;
               p=i;
          }
          else if (qqq<min) min=qqq;
     }

     if (pg1!=0)
     {
          for (i=0;i<256;i++)
          {
               pg1=(long) (120*(qqq-min)/(max-min));
          }
     }

return(p); // 取判别函数最大值的灰度为其阈值
}

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