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赌博必胜的绝招——数学期望的案例

(2016-03-16 08:55:41)
标签:

数学期望

重金求子

赌博必胜

分类: 数学随笔

赌博必胜的绝招——数学期望的案例

彭翕成     pxc417@126.com  

武汉华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心 430079

 

小时候想到一个赌博必胜的绝招。

假设两人赌博:抛硬币赌正反。第1局,我下注1元,若赢则退出游戏,若输进入下一局;第2局,我下注2元,若赢则退出游戏,若输进入下一局;接下来,我若持续数输的话,分别下注4,8,16,32,64元……,而只要赢一次就退出游戏。这样一来,我就可以必赢1元。

若是有人看不起1元,不妨把1元改成1万元。

有人会说:赢了就想走,其他人肯定不同意啊。

事实上在大多数赌场,都随时可以走,赢了不让走,那谁还去赌呢?

 

我想了很多年,得到的答案是:一方面这样做失去了赌博的乐趣,更重要的是,你没这么多的赌本,可以让你无限制地持续下去。假设你某一天运气不好,前几次都输了,你要不要下注64元,去赢取1元呢?就算赢了,动用的资金是不是有点多,投入过大了些……

如果你真的有这么大的资本,譬如有100元,使之增值为101元确实是容易的。按照上文的下注方式,100元至少可以下注6次:1+2+4+8+16+32=63<100,而假定每次输赢概率为0.5,则连输6次的可能性为0.5^6=0.015625。意味着100元增值为101元的可能性超过98%。

 

 

美国的一家报纸上登了这么一则广告:“一美元购买一辆豪华轿车”。

哈利看到这则广告时半信半疑:“今天不是愚人节啊!”但是,他还是揣着一美元,按着报纸上提供的地址找了去。

在一栋非常漂亮的别墅前面,哈利敲开了门。

一位高贵的少妇为他打开门,问明来意后,少妇把哈利领到车库,指着一辆崭新的豪华轿车说:“喏,就是它了。”

哈利脑子里闪过的第一人念头就是:“是坏车。”他说:“太太,我可以试试车吗?”

“当然可以!”于是哈利开着车兜了一圈,一切正常。

“这辆车不是赃物吧?”哈利要求验看车照,少妇拿给他看了。

于是哈利付了一美元。当他开车要离开的时候,仍百思不得其解。他说:“太太,您能不能告诉我这是为什么吗?”

少妇叹了一口气,说:“唉,实话跟您说吧,这是我丈夫的遗物。他把所有的遗产都留给了我,只有这辆轿车,是属于他那个情妇的。但是,他在遗嘱里把这辆车的折卖权交给了我,所卖的款项交给他的情妇——于是,我决定卖掉它,一美元即可。

哈利恍然大悟,他开着轿车高高兴兴地回家了。路上,哈利碰到了他的朋友汤姆。汤姆好奇地问起轿车的来历。等哈利说完,汤姆一下子瘫倒在了地上:“啊,上帝,一周前我就看到这则广告了!”

什么事都有可能发生。那些连奇迹都不敢相信的人,怎么能获得奇迹呢?

你要是看过这则故事,再看到“一元买汽车”的广告,会不会按地址找上门去呢?我想我不会。

万一是真的呢?

假设万一是真的,则收益是1/10000×100000-1=9元,其中假设汽车价值10万元。也有可能是假的,不妨设误工费、路费为100元,够低了吧,则损耗为9999/10000×100≈100元。总的来说,期望值为9-100=-91元。

这是不是因为我把“真的”的概率假设太低?

我也承认,我这样假设确实也没有太多的科学依据。只是想说一句,如果你真的认为我设值太低,建议你去联系“重金求子”。

 赌博必胜的绝招——数学期望的案例

以前看《三国演义》,看到空城计这一段,心想司马懿完全可以派一支小分队杀进城去,他的收益为:诸葛亮的价值×空城的概率-小分队的价值×中埋伏的概率。所谓千军易得一将难求,诸葛亮的价值是很高的,司马懿完全可以一试。司马懿选择退兵,可能是考虑到以诸葛亮的行事风格,中埋伏的可能性极大,觉得没必要白白浪费将士性命。

空城计这段故事是虚构的。编造者是为了突出诸葛亮神机妙算,能以一座空城退敌。但编造者是否想过,如果诸葛亮真的这么神,能掐会算,怎么会将自己置之如此险地。



赌博必胜的绝招——数学期望的案例摘自《数学人的逻辑》,清华大学出版社2016年即将出版。微信号:pengxichengmath彭翕成读者QQ群:306162497 长按识别左侧二维码,关注我们

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