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手把手教如果快速解数独及其理论依据

(2015-11-29 20:19:20)
每个人刚上手做数独或者学数独的时候都习惯按照固定的数字顺序解题,比如从1到9或者从9到1,高级一点的时候会先找数字最多的,再找数字较多的,最后做数字最少的。但实际上后者也不是最快速的解题路径。如果研究高手解题视频,会发现他们的解题顺序看似是无序的,可能某个数字集中出,也可能某个宫集中出,或者在做排除法的时候又找到其他解法。但总之他们的解题过程通常是连贯顺畅一个接一个,不会被卡住进入长考时间。高手的解题顺序可能是:3、5、6、2、8、5、1、4、7、3、9.....那他们为什么在9个数字没有循环完一遍后就重复看之前看过的数字呢?他们是怎么做到在这个需要思维严密的游戏里又能思维如此发散的去处理各种问题呢?
首先为什么按照已知数给的多少来确定解题顺序也不是最快捷的呢?因为决定能否推导出剩下的数字不是由已知数多少唯一决定,而是取决于已知数数量和数字的布局,也就是说有的数字可能只给了一个,但是由于其他数字位置特殊而能把其他8个都找到;但如果形状不理想,某个数字就算给出了7个,剩下两个的位置也可能确定不了。
但是我们无法从题目形状上去判断应该从哪个数字优先入手,所以这就要看观察力和线索出数的连贯性了。也就是说每出一个数字,如何利用这个数字快速去找下一步或者判断换哪个数字继续观察。
首先我们考虑每新得出一个数字,对整个数独结构的影响来看,目前仅在初级解法体系下探讨,会有三个影响:
一、新出一个数字可以继续做这个数字的排除,观察和新出数字相关联的行、列、宫。
手把手教如果快速解数独及其理论依据 在观察出第七宫的8之后,和它相关的四个宫还有两个宫没有8,所以分别观察得出四宫和八宫的8,然后第八宫可以继续向上得出第二宫的8,第四宫可以继续向右得出第六宫的8。
也就是说如果选择一个数字,应该把这个数字所有的宫内和行列排除观察完,观察的最优路径是沿着新出的继续找和它相关的。如果找不到确定数字能出区块也是好的。对高手来说,一个数字在9个宫内的位置排除大概在5秒内就完成了,对新人来说大概是40-60秒,这一个技术细节之间的进步空间就很大,你可以随便拿一道题检测一看完某一个数字在9宫里的位置能否确定的时间,也许你已经达到高手的速度,那差距就在下面两个方面了。
二、新出一个数字后由于占住了一个位置,导致行列宫的数字结构发生变化,所以其他数字可以直接排除出来。
手把手教如果快速解数独及其理论依据
根据第四宫8的区块和第一宫45数对,可以得到第一宫的8,然后下一步是因为第一宫有了8,所以第一宫能出9的区块在第一列,进而得到第四宫的9。
这就是高手发散的厉害了,大部分人做8的时候只能看所有的8,要等什么时候处理9的时候才能发现这个区块,但是高手的观察力已经很极致了,所以得到8后会马上发现一宫形状变化后能得到这个9的区块。那下一步再做8还是9呢,其实高手是根据新出的9继续找线索了,如果没有可能退回到上一步的8再观察。像这道题,如果是8第三宫的8也能出,如果是9用区块第七宫的9也能出。所以对高手来说条条都是大陆。或者也可以把高手的思路看做单一数字排除是主线,主线的每一步都可能找到分支,分支可以变成主线,也可以分支处理完继续回到主线。这就是高手做题虽然思路发散但是依然能做到逻辑严密。
三、新出一个数字导致它所在的行列宫的某个位置变成唯余。
手把手教如果快速解数独及其理论依据这个时候第三宫可以排除出2,2出来以后第九宫3下面的格就变成唯余的4了。
这个应该是最难的,因为人脑不是电脑,所以当新出一个数后,是不可能马上检索所在的行、列和宫内其他数字的候选数的。所以绝大多数人会继续检索这个数字或者其他数字的排除,当排除实在出不来的时候再去找唯余,可这个时候已经不知道前面得到的哪个是关键的新数直接导致有唯余产生,因此大部分人需要重新按照唯余的思路再检索唯余,考虑某些关键的点。但是真正的高手是有可能直接新出数就看出来唯余的啊!就是这么牛啊!所以重新检索唯余和直接发现唯余在时间上的差距就巨大了。

所以解题线索的切换核心在于新出数字的三个作用,第一是该数字的排除、第二是其他数字因为形状变化了而出的排除、第三是该数字导致所在行列宫内某个地方出唯余了。理解这种本质并提高观察能力后,对我们来说哪个数字多就不重要了,通常情况下一上来看到哪个数字就出哪个,出来以后就沿着它继续传下去就好了。
如果你想练习怎么沿着线索继续解题,就需要从以上三个新出数字对题目产生的本质变化方面来考虑问题。但是如果思维不够严密,或者观察力不够高,建议还是先沿着固定套路解题,虽然慢但是能保证做出来。新手如果想一上来就学习高手的思路,那肯定会乱套的。

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