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数独的窍门

(2015-08-19 17:24:33)
标签:

杂谈

     老有人刚开始做数独就问我有什么窍门,我通常说你需要先了解解法,因为解法听上去比较系统,而窍门则像是旁门左道的东西。但实际上数独也是有‘窍门’的。而且还挺好使的。
     前一阵有人在知乎上邀请我回答,题目都是我看了一眼就知道答案的,但是我没回答,因为不好回答,我也是有难言之隐的。结果这几天我去看,已经有人添加答案了,有的是假设,有的是链,也有人用的和我一样的方法,但是似乎没说明白。我也不知道我能不能说明白,试试吧。
      两道题是这样的:
数独的窍门 数独的窍门      两个人的候选数标的都不错,值得表扬。卡的地方也确实直观不下去了,说明基础解法还是做的可以的。大部分人在逻辑性和严密性还不错的情况下,自己钻研数独都会在这种水平下进行不下去,因为高阶解法不是那么好钻研,而窍门又需要对数独有一定的领悟能力。
       下面我教大家‘顿悟’数独的奥秘:
数独的窍门       注意看我标注红色的两个框和一个圆,由于数独有个潜规则:答案是唯一的。所以在这个圆里,如果这个格是1或者5,那么这道题必然至少有两个答案,因为下面的15和上面的15两个数字可以互换,所以圆内不能是1也不能是5,所以圆只能是3。(如果没懂请反复读3遍)
数独的窍门      下面这个题也是如此,圆的位置只能是7,不能是8或者9,否则也是不止一个解了。
      所以我们利用了题目有一个解的内在条件来反推出来了一个解法,这个解法的逻辑不是基于行列宫不重复的基本条件,而是基于答案唯一性来找到的小‘诀窍’。
      可是看上去这个窍门和正规的高阶解法也差不多,标完候选数才能做到’一眼‘看到,那么我们来看一下其实不全标候选数这个解法也是能’一眼‘看到的。
数独的窍门 我把题目挪到纸上,标注部分区块和数对,看橙色部分,第四宫有15数对,第一宫有5的区块,区块和数对位置都在2/3列,那么第一宫的1就不能在橙色框内了,否则第一宫和第四宫的15数对必然构成双解,所以B3=1。
还有一个解法,第四宫有26数对,在第六宫D行D8的候选也只能是26,所以第六宫问号出不能再有2或者6,1的候选也不在问号出,所以问号只能是9。
这两个解法逻辑上不太相同,但都是利用的唯一解的本质。
数独的窍门 再看下一道题,这个用法是第八宫有89数对,在第九宫中2在红框内,那么第九宫的7必然在橙框内,否则橙色框也是89数对了,所以橙色框中只有问号处可以是7。

如果上面的你都看懂了,那你可以窃喜了,因为在数独解题方面这是一步晋升,因为这个解法还挺好用的。虽然不是全部难题都可以解决,但是后面你在做题过程中会发现能用到的机会还挺多,甚至简单的题目也可以用一用提升速度。
那么这么好用的解法为什么书里和高手都不讲呢,因为理解上的误区会导致很多人乱用,乱用的结果是做错了,还不知道为什么会错。还有一些软件本身有错题,题目就多解,所以对于多解的题目,这个条件本身也不成立。另外做变型的时候这个也可以用,但是受条件限制特别多,需要慎重。

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