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学习数学的六种好习惯

(2014-06-28 15:51:06)
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股票

分类: 教学研究

学习数学的六种好习惯

                                                                           

                                                                     —— 特木尔巨日河

 

习惯是自然流出的思维方式和行为方式。好的习惯就是好的品质,是一生的财富。那么,学习数学应当养成哪些好习惯呢?

1、预习的习惯

预习就是上课之前的自学。预习具有提高课堂教学效率,培养自学能力的功能。预习要完成两件事,一是了解下一堂课的学习内容,二是发现自己的学习障碍。具体做法是:先通读课文,然后回头精读概念、公理、定理、法则、公式、方法、规定等数学的骨架知识,“导学案”上作答,最后画一画不太明白的知识点。

因为能力的差异,每个人的预习程度也有所不同。但是,只要坚持下去,养成习惯就会发现自己的学习速度,广度和深度越来越好,感觉到学习的快乐和探索的意义。

培养方法:学生自己规定预习时间,写入“课程表”,到点就预习。

    2、思考的习惯 

正确思考是成功的根本。学会思考是学习数学的意义所在。学会思考的前提是勤于思考。勤于思考就是养成问“十万个为什么”的习惯。

数学对培养人的思维能力起着不可代替的作用。所谓数学思维能力,就是能够用数学的观点去思考问题的能力。培养数学思维能力就是不断提高思维的品质和不断强化思维的方法的过程。

思维的品质主要表现在一下七个方面:

1)思维的独立性。善于独立思考,敢于提出自己的不同见解。

2)思维的广阔性。在较大的范围内进行思考。

3)思维的深刻性。善于抓住事物的本质和规律。

4).思维的敏捷性。能迅速、敏捷地思考问题。

5)思维的条理性。思维主次分明、先后有序。

6)思维的逻辑性。思维符合逻辑规律,规则和要求。

7)思维的灵活性。灵活变化思维的角度和方法。

数学的思维方法主要有一下四种:

1)数学常用方法。平配方法、换元法、待定系数法、消元法、参数法、数学归纳法反证法等。

2)数学逻辑方法。分析、综合、归纳、演绎、类比、分类、推理、证明等。

3)数学思维方法。观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、归纳与演绎等。

4)数学思想方法。函数与方程思想、数形结合思想、:分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限的思想等。

培养方法:从问题出发,反复问:是什么?为什么?怎么办?

3、说写的习惯

数学是抽象性严谨性特强的学科。学习数学不能停留在思考上,不仅要把它说出来,还要把它写出来,画出来。这一点总是被人们忽视。在数学学习中养成说写的习惯对强化思维的抽象性和严谨性具有特殊的意义。把学到的数学知识或得到的解题思路用自己的语言说出,用自己的方式写(画)出来。说给自己听,写给自己看,更重要的是与他人进行交流。

 培养方法:把想法说出来,写(画)出来。

4、练习的习惯

应用的广泛性是数学的另一个特征。在平时的教学中,数学的应用性的主要表现形式就是解题。解题既是训练思维能力的过程,也是体会数学应用性的过程。养成经常练习的习惯是学好数学的不二法门。

一个完整的练习应该包括四个步骤,即弄清问题,探索途径,表述过程,总结归纳。下面的提问不仅能够引领解题思维的方向,而且还能养成从问题出发进行思考的习惯:

1、已知是什么?未知的是什么?(弄清问题)

2、能直接找到已知和未知的关系吗?变化一下未知看看,能否找到与已知的关系呢?变化一下已知看看,能否找到与未知的关系呢?假设一个未知数,能否解决问题?能否画出其图像(形)呢?能不能分成几类问题来解决呢?(探索途径)

3、从哪里开始表述更恰当呢?哪个细写,哪个略写呢?怎样表述最后的结论呢?(程表述)

4、题目中隐含的数学知识有哪些呢?题目的特点是什么?解决的思路、方法是怎样的呢?解决这类问题的规律是什么?(总结问题)

培养方法:完整地做每一个练习题。

5、复习的习惯

复习是巩固知识,提高技能的有效手段。复习不是简单的重复,而是包含着三个意思:一是,通过重复学习,加深理解,巩固记忆。二是,探索知识之间的联系,掌握完整的知识体系。三是,通过反思总结学习规律、解题规律以及学习上的经验教训。

一定要及时复习,这是提高复习效率的前提。及时复习包括课后复习,一节复习,一章复习和总复习。

复习的方法上狠抓两点:一是梳理知识,熟练掌握概念、定理、法则、公式、规定等数学骨架知识。二是,熟练掌握基本题型的解题思路和表达方式。

培养方法:及时复习。

6、收集的习惯

收集信息与处理信息能力是现代人必备的基本素质。在数学教学中,培养收集信息与处理信息的能力已经成为教学的基本要求。养成发现信息、收集信息、处理信息和共享信息是学好数学的必要条件,也是提高自身素质的有效方法。

数学信息包括数学知识,数学方法,数学学习方式和策略等。数学信息既在课堂,也在课外,信息来自于老师、同学、书本、网络和自我。

要想养成收集信息与处理信息的习惯,特别注意以下三点:1)围绕一个题目收集信息,2)筛选信息为我所用,3)交流信息完善自我。

具体操作方法:准备一个“数学信息记录本”,记录基础知识的另类解释,基本题型的另类解法,错解题的正确解答等三个问题。

培养方法:坚持做到:发现——收集——处理——交流。

一个习惯的形成关键在于坚持。首先,老师必须有培养习惯的大计划,并且有完成此大计划的具体措施。比如,使用“导学案”预习,每节课坚持进行“说数学”活动等。其次,学生必须积极响应老师的引导,逐步形成自觉行动。

坚持成就习惯,习惯成就成功。

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