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[转载]荷兰的学生为何不怕数学?

(2011-07-12 20:47:45)
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分类: 纪念博客
很好的一篇文章,文中的一些现象在我之前转发的一篇留学生写的文章《出国了才知道国内的数学教育太烂了》(http://blog.sina.com.cn/s/blog_5ee4bec80100w1vv.html)中可以得到印证。

事实证明,我们国家的数学教育的确是有很大问题,并不足以自豪、自满。

在国际数学和科学研究(TIMSS)的测试里,荷兰学生的数学成绩在所有西方国家中名列前茅。而根据统计,百分之九十的荷兰大学生在选课时,会进修高等数学,当这个统计数字出现的时候,世界各国都对这个现象感到很有兴趣。

为什么荷兰的学生不怕数学?

先让我们走进荷兰的教室里看看吧。

在一所荷兰的中学里,上课一开始,老师展示一块穆斯林专用的、祈祷的地毯,地毯上摆了一只罗盘。老师请孩子们运用地图,思考角度与弧线的关系,计算从当地到回教圣地麦加的最短路程。在这个课堂上,可以看到十五岁的孩子们,团团围住地图,大家七嘴八舌地讨论,根据老师提供的各种数据,进行推算。

要特别说明一下,虽然荷兰的办学风气很自由,但是这个学校的数学教学方式,并不是一个特例。

早在上世纪60年代末,荷兰就开始进行数学教育的改革。这不仅是形式上的改变,而是真正从内涵上进行数学教学的改革。当时,荷兰数学教育家提出新的想法,认为:“学习数学唯一正确的方法是进行‘再创造’,也就是由学生自己去发现或创造这个概念;数学老师的任务,是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”

在这个新的思考方向下,荷兰人认为,数学教育应该是现实的,从现实的生活中出发。所谓“现实”、“实用”,就是学生从自己熟悉的生活里发现数学概念,再把学到的数学概念运用到现实生活中里。

譬如对于小小孩,荷兰新数学的教法,让孩子从数小木棒和小石头开始,然后像是作工作笔记的方式,让孩子们用自己的方式,去作数字相关的纪录,先让孩子弄清楚数学加减的概念、意思是什么,而不是马上把算数、抽象的符号塞给孩子。

随着孩子的年龄渐长,孩子渐渐可以跨入比较抽象的数学符号计算,荷兰的数学老师在教每一个单元时,还是会注意数学跟自然界、或跟现实生活的联系。这样教学的目的,是让孩子对数学有感觉,让数学思维和生活可以连结的。荷兰的数学教育家说:“在代数和煮土豆之间,在工作地点问题和几何学之间,有一条深深的鸿沟,数学教育的任务是要填平这些鸿沟。”

这里所说的填平数学和生活的鸿沟,并不是把数学变得很简化、或庸俗,相反的,是建立数学的思维与生活的关系。荷兰人认为,过去的数学教科书,从学科系统出发,用简练的语言呈现数学知识,数学的知识结构虽存在,但是思维过程被压缩,学生看到的往往都是思维的结果,看不到思维活动的过程,不了解数学逻辑与世界的关联。

所以,教师在课堂教学,应该引导学生主动参与知识的形成、发展过程。譬如:教“圆柱体的侧面面积”计算时,不马上告诉学生,一律把侧面展开成长方形,来推算,而是给学生思考空间,去探讨、尝试各种算法。就像这样,荷兰的数学教育,把不标准的算法,以及学生自己发明的数学语言,都纳入学习过程,强调数学学习的开放性,希望透过这个过程,激励多样性与独立思考并存的学习方式。

荷兰政府所订立的数学教学目标简单明了,每个“目标”的自由度都非常大。

譬如,荷兰小学的教学大纲说,数学课程的一般目标除了获得数学的基本能力之外,包括:对自己的数学活动进行思考并能对这些活动的结果的正确性作出检验;认识和探索简单的关系、规则、模型和结构;可以描述探究的过程,和用自己的语言进行推理,并应用它们。

而荷兰中学数学课程的教学目标则是:发展正确的数学态度;发展数学鉴赏能力;了解数学在其它学科领域中的应用。

在基本的大纲之下,老师可以决定数学教材与教法。有意思的是,大部分的荷兰老师们现在都选择了新的数学教法,而不再是传统的,灌输的数学学习方式。荷兰政府所规划的教学大纲,为数学课程的发展研究,和教师的实际教学活动,留出了充分弹性空间,这样的弹性空间,有助于数学课程的探索,也有利于教师根据实际情况,调整教学。因为在课堂上,数学老师可以充分进行探索和创造,在整个数学教育系统里,起了积极的作用,充满活力,每个老师在相同的理念下,可以透过不同的方式,带孩子探索数学、发现数学,建立自己与数学思维的关联。

从开始数学教学改革到现在,新一代数学教师已经成荷兰数学教学队伍的主体,新的数学教学思想已经被荷兰政府、社会和大众所认可。目前,80%的小学课本和100%的中学(包括初中和高中)课本,都是基于新的数学教育的理念编写的教材。这些新的数学教材与教法的灵活运用,不但没有让荷兰人的数学能力退步,相反的,荷兰的孩子们数学成绩卓越。

 

 

 

 

 

 

 

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