拱垂修正·水尺计重

在水尺计重中有个重要的物理量就是——装载拱垂值 h=Mps–MFA，拱垂修正又被称作拱陷修正。

我们知道，船舶在装满货或压载后，一般都会有中拱或中垂存在，根据经验，船舶正常的拱垂值为Lbp/1200；极限的拱垂值为Lbp/800；危险的拱垂值为Lbp/600。

当拱垂值小于零表明船舶“中拱(Hogging）”,中拱是船体中部上拱，这时船舶甲板部位受拉伸，龙骨部位受压缩；拱垂值大于零表明船舶“中垂(Sagging)”，中垂是船体中部下垂，这时船舶甲板部位受压缩，龙骨部位受拉伸。如果把船体从侧面看做一根梁，那么这根梁不再是直线，而是弧线。由于船体的纵向受力，往往不是理想的均匀受力，这条弧线只能是近似于‘圆弧线’、‘抛物线’或‘悬链线’。

拱垂修正值实际上就是这条弧线与直线围成的面积同船长之比。下面就分别计算‘圆弧线’、‘抛物线’或‘悬链线’与直线围成面积逐一讨论。

圆弧线围成(弓形)面积：（几何法）

抛物线围成面积：（定积分）

悬链线(悬链线方程)围成面积：

将‘双曲余弦函数’积分，再将代入，同样可得

于是我们得到‘弧线与直线围成的面积’同‘船长乘以拱垂值所得到的矩形面积’之比是2:3。如果船的水线面是一个‘矩形’，那么这个拱垂修正系数应该就是2/3，拱垂修正公式就是：

但实际上还应该乘上一个系数（1+Cw-Cw²）。其中Cw为反映设计水线面两端的瘦削程度的‘水线面系数’。

水线面系数（water plane coefficient）——与基平面平行的任一水线面的面积与由船长Lbp、型宽B所构成的长方形面积之比。

因为货船的水线面系数Cw一般为0.80~0.85，所以2/3·(1+Cw-Cw²)≈0.75=3/4

从而得到

式中：

D/M——拱垂修正平均水尺

MFA——艏艉平均水尺

Mps——舯左右平均水尺

关于《中华人民共和国交通行业标准—驳船水尺计重技术规程 JT/227—1996》中的有关驳船水尺计重公式：

实际上就明显有问题了，不妨把公式写成：

根据图示，公式的几何意义是把船体纵向弯曲变形，看作是把船体折成两段。分别把先把艏舯平均和舯艉平均后再作平均。并认为水线面是矩形的，且不考虑水线面系数。这样看来这个公式的准确度是较差的！而我们水尺计重所用的3/4拱垂修正，其准确度要高得多！

（博文中有关符号根据《进出口商品重量鉴定规程 水尺计重》定义）