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排序技术的基本概念

(2013-08-26 22:56:37)
标签:

排序

基本概念

sort

it

分类: 数据结构

排序(sort)的基本概念
     所谓排序,就是要整理文件中的记录,使之按关键字递增(或递减)次序排列起来。其确切定义如下:
  输入:n个记录R1,R2,…,Rn,其相应的关键字分别为K1,K2,…,Kn。
  输出:Ril,Ri2,…,Rin,使得Ki1≤Ki2≤…≤Kin。(或Ki1≥Ki2≥…≥Kin)。

1.被排序对象--文件
  被排序的对象--文件由一组记录组成。
  记录则由若干个数据项(或域)组成。其中有一项可用来标识一个记录,称为关键字项。该数据项的值称为关键字(Key)。
  注意:
     在不易产生混淆时,将关键字项简称为关键字。

2.排序运算的依据--关键字
     用来作排序运算依据的关键字,可以是数字类型,也可以是字符类型。
     关键字的选取应根据问题的要求而定。
【例】在高考成绩统计中将每个考生作为一个记录。每条记录包含准考证号、姓名、各科的分数和总分数等项内容。若要惟一地标识一个考生的记录,则必须用"准考证号"作为关键字。若要按照考生的总分数排名次,则需用"总分数"作为关键字。

排序的稳定性

     当待排序记录的关键字均不相同时,排序结果是惟一的,否则排序结果不唯一。
     在待排序的文件中,若存在多个关键字相同的记录,经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变,该排序方法是稳定的;若具有相同关键字的记录之间的相对次序发生变化,则称这种排序方法是不稳定的。
  注意:
     排序算法的稳定性是针对所有输入实例而言的。即在所有可能的输入实例中,只要有一个实例使得算法不满足稳定性要求,则该排序算法就是不稳定的。

排序方法的分类

1.按是否涉及数据的内、外存交换分
     在排序过程中,若整个文件都是放在内存中处理,排序时不涉及数据的内、外存交换,则称之为内部排序(简称内排序);反之,若排序过程中要进行数据的内、外存交换,则称之为外部排序。
  注意:
     ① 内排序适用于记录个数不很多的小文件
     ② 外排序则适用于记录个数太多,不能一次将其全部记录放人内存的大文件。

2.按策略划分内部排序方法
     可以分为五类:插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。


1.排序算法的基本操作
     大多数排序算法都有两个基本的操作:
  (1) 比较两个关键字的大小;
  (2) 改变指向记录的指针或移动记录本身。
  注意:
     第(2)种基本操作的实现依赖于待排序记录的存储方式。

2.待排文件的常用存储方式
(1) 以顺序表(或直接用向量)作为存储结构
    排序过程:对记录本身进行物理重排(即通过关键字之间的比较判定,将记录移到合适的位置)

(2) 以链表作为存储结构
  排序过程:无须移动记录,仅需修改指针。通常将这类排序称为链表(或链式)排序;

(3) 用顺序的方式存储待排序的记录,但同时建立一个辅助表(如包括关键字和指向记录位置的指针组成的索引表)
  排序过程:只需对辅助表的表目进行物理重排(即只移动辅助表的表目,而不移动记录本身)。适用于难于在链表上实现,仍需避免排序过程中移动记录的排序方法。

3.排序算法性能评价
(1) 评价排序算法好坏的标准
  评价排序算法好坏的标准主要有两条:
     ① 执行时间和所需的辅助空间
     ② 算法本身的复杂程度

(2) 排序算法的空间复杂度
  若排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n,即辅助空间是O(1),则称之为就地排序(In-PlaceSou)。
  非就地排序一般要求的辅助空间为O(n)。

(3) 排序算法的时间开销
  大多数排序算法的时间开销主要是关键字之间的比较和记录的移动。有的排序算法其执行时间不仅依赖于问题的规模,还取决于输入实例中数据的状态。

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