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[转载]《几何原本》算东西?来看比利玛窦早近千年的唐

(2018-06-24 20:18:28)
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值得一读

《几何原本》算东西?来看比利玛窦早近千年的唐代的水平

原创: shengminwujiang 生民无疆 4天前


        拙作《原创 利玛窦,一尊建立在沙漠上的洋牌坊 》中说,明朝士大夫蔑视《几何原本》,因为它还不如中国千年前国子监的算学教材。

        古代中国人不懂几何学?我以为,用脚丫子想问题,也不会得出这样的结论。

        丈量田亩、制作容器、打造家具,没有几何学知识,能行?

 

[转载]《几何原本》算东西?来看比利玛窦早近千年的唐
算盘,电脑普及前的计算机。列为古代的重大发明,绝不夸张


        既然有人不服气,我就再啰嗦几句。

       我的那篇文章,主要是在谈天文学问题,有高中水平的人都知道,中国古代天文学发达,所以,历法换了一部又一部。

        编制一部历法,必须建天文台,要不要用几何学?

        制作天文观测设备,要不要用几何学?

        观测星星月亮,要不要用几何学?

        咱不吹牛,一切,以史实为证。

        先说天文仪器设备,没有这个,空谈天文学,那是大脑有问题。

        现提供一篇唐代宰相张说的奏章,既是谈天文仪器设备,也是告诉大家,在中国的唐代,什么才够格称为:几何学。

        开元十三年(公元725年)十月,梁令瓒等人造出了水运浑天仪。随后,时任宰相张说,亲自写好《进浑仪表》上奏唐玄宗。这份奏章,实际上就是一份说明书:

        “臣说言:……臣今按据典故,铸铜为仪,圆以象天,使得俯察,上具列宿赤道,周天度数。注水激轮,令其自运,一日一夜,天转一周。又别立二周轮,络在天外,缀以日月,令得运行,每天转一匝,日行一度,月行十三度十九分度之七,凡二十九转有余而日月会,三百六十五转而行匝。仍置水柜,以为地平令仪,半在地上,半在地下,晦朔弦望,不差毫发。又立二木人於地平之上,前置锺鼓,以候辰刻,每一刻则自然击鼓,每一辰则自然撞锺。皆于柜中各施轮轴钩键交错,关销相持,转运虽同,而迟速各异,周而复始,循环不息。……谨随表上进以闻,臣说诚惶诚惧。”

        大地是一个球体吧?大地与各星球之间关系很科学吧?这是一个齿轮套齿轮、各齿轮转速不同的机械设备吧?是水动力的自鸣钟吧?是一个地地道道的、科学的、天文仪器设备吧?看明白了吧:能玩到这水平,才叫做几何学!

        这是一个复杂的水动力机械装置。在当时的西方世界,包括利玛窦时代的欧洲,这绝对是一个大大的妖怪,要惹得唐吉坷德挑战、教皇动用火刑了。

        离开了数学,谈天文学,那也是胡扯。

        我这里就说说唐代有关数学的教育制度和教材吧。

        国子监,是唐代的最高学府,其中的算学,相当于今天的数学天文学和经济学院。

        算学共30名学生,被划分为两个专业,每个专业15人。修完全部课程时间,均为七年。教材主要是十部算经(《九章》、《海岛》、《孙子》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》、《周髀》、《五经》、《缀术》、《缉古》)。

        第一个专业,侧重于理论,主要培养数学、天文学方向的研究型人才。主修《缀术》、《缉古》两部教材。《缀术》是祖冲之的著作,学时四年;《缉古》,则是唐朝数学家王孝通的著作,学时三年。这两部书,代表最新数学成果,是难度较高的教材。

        另一个专业,侧重于应用,主要为工程技术、经济、军事等领域培养专门人才。主修《九章》、《海岛》等应用性教材。比如,《五曹算经》分为田曹(即土地)、兵曹(即军事)、集曹(即贸易)、仓曹(即仓储)、金曹(即钱粮)等五个部分,是解决民生经济和军事经济中的实际问题的,类似当今的微观经济学或者会计学;《海岛算经》主要应用于工程建设、地图制作和军事领域。

        唐代的数学水平,远远领先于当时世界,无论是代数,还是几何。事实上,当时已经进入用代数学解决几何问题的时代了。

        早在两千多年前,我们的祖先便根据《周髀算经》、《九章算术》,用勾股定理计算太阳与地球的距离、城市间的距离,用正负数小数分数计算生活中遇到的各种数学问题。仅仅这些内容,不知《几何原本》是否都涉及到

        早在一千六七百年前,便以《海岛》进行地图测绘,计算山高水深、河宽路远。比如唐代,每个县,每隔两年都要绘制全县道路、居民点变更的地图。唐代便采用坐标图、比例尺绘制全国地图,用等高线绘制军事地图。

        至于今天的人们广为称道的《孙子》之“物不知数”问题、《张丘建》之“百鸡问题”、《缉古》之三次方程解法、《缀术》之球体积的计算等等,证明我国古代数学高度发达,更深入地分析,则是因为社会经济繁荣,所遇到并着力解决的工程建设、经济贸易中的数学问题太多。

        没有专业的天文学人才培养机制,谈天文学,更是瞎扯。

        在唐代,除了尚书六部,中央各部委都办有专业学校,为本行业培养专业技术人才。

        唐代的国家天文台,拥有自己的天文历法学院。该学院下设三个专业,共有546名学生。

        1、历算专业,学生,即历生36人,专门学习历法编制的专业知识,学制8年。

        2、天文专业,专门学习天文观测知识。初级班60人,高级班90人。初级班学生,通过学习,有培养前途,成绩合格,便升入高级班,成为“天文观生”, 享受吏员待遇。完整学制也是8年。

        3、漏刻专业360人。这个专业,属于纯粹的职业技术教育,专门学习古代时钟技术及其运用方法。

        利玛窦之流,一群来自文盲世界的神学家,能够到中国指导历法编制?别说天文台、天文仪器、观测数据积累了,当时的欧洲,有起码的数学、天文学人才培养机制吗?


 

[转载]《几何原本》算东西?来看比利玛窦早近千年的唐

 


        牛皮不是吹的,火车不是推的。在中国古代,数学知识应用之广泛,到了令人叹为观止的程度。

        比如,古代的乐器,也是通过精确地数学计算之后,才制作出来的。举个例子,《旧唐书》:

        “广明初,巢贼干纪,……昭宗即位,将亲谒郊庙,有司请造乐县,询于旧工,皆莫知其制度。……时太常博士殷盈孙深于典故,乃案《周官•考工记》之文,究其栾、铣、于、鼓、钲、舞、甬之法,沉思三四夕,用算法乘除,镈钟之轻重高低乃定。悬下编钟,正黄钟九寸五分,下至登歌倍应钟三寸三分半,凡四十八等。口项之量,径衡之围,悉为图,遣金工依法铸之,凡二百四十口。铸成,张浚求知声者处士萧承训、梨园乐工陈敬言与太乐令李从周,令先校定石磬,合而击拊之,八音克谐,观者耸听。”

        黄巢之乱后,宫廷的打击乐器全部消失,亟需重新铸造。由于高级音乐人才大多逃难他方,普通乐工谁也不知道怎么做。时任太常博士殷盈孙,便躲在家里,深入学习《周礼•考工记》,研究各种乐器,经过三四个昼夜的努力,通过“算法乘除”周密计算,终于设计出了二百四十种乐器,并画出包括“口项之量,径衡之围”的详细图纸,安排工人依图铸造。铸成后,让音乐行家们独奏、合奏,“八音克谐”,完美无缺。

        看明白了吧:最晚在二千三四百年前的战国时期,就开始科学运用数学知识,来制作乐器了。

        用古代编钟演奏出来音乐,为什么那么好听?因为其中包含有:数学知识。

        仅这件事,什么几何啊,代数啊,制图啊,一下子,全用上了。

        数学在军事上的应用,更不用说了。什么相似三角形之类的知识,老早老早,最晚在汉朝,就实用在弩的瞄准测距、城墙高度和河流宽度测量等方面了。

       汉唐的军队战斗力为何超强?因为这是一支有知识的队伍。咱从不吹牛,请点击阅读下面《唐代的地图》系列文章。


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