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读刊笔记7《中国数学教育(高中版)》201901-02(1)

(2019-05-21 18:00:31)
标签:

数学

教育

读刊笔记7《中国数学教育(高中版)》201901-02(1)

读刊笔记7《中国数学教育(高中版)》201901-02(1)

u《新高考数学多选题考查功能研究(多选题是选择题与之前的填空多选题不同)

——任子朝(教育部考试中心),陈昂(教育部考试中心),

黄熙彤(华南师范大学心理学院),赵轩(教育部考试中心)

新高考实行不分文理科的科目改革,对统考科目提出了新的功能定位和区分选拔要求。数学考试必须研究、创新试卷结构和试题形式,以增强数学考试的选拔功能,实现考试目标。高考数学研制了多选题,并对多选题进行了测试。定性、定量的分析结果表明,多选题有利于区分学生有利于提高全卷得分率,多选题的选项部数和正确选项数量将会影响学生的作答时间和得分率。

一、问题提出

1.高考内容改革;2.高考数学题型沿革

二、研究设计

1.测试目标;2.测试对象;

三、数据分析

四、结论与思考

u《提升直观想象核心素养,破解压轴题

       ——薛红霞(山西省教育科学研究院),李宇(山西省太原市第十二中学),李林霞(山西省太原市进山中学)

导数压轴题(2018高考全国卷第21题)在求解方面有一个共性,即可以充分发挥图象的直观作用,获得求解的思路,自然地求解,让压轴题变得很亲民.但要注意丰富学生的探索经验,提升直观想象核心素养.

如何借力技术,培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力,为学生探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构奠定思维基础,提升学生的直观想象核心素养,这是值得探索、研究的。

函数的图象与性质是函数两大重要内容,由函数图象分析函数性质,由函数性质研究函数图象,是体现学生数形结合能力的重要方面。正如文中所言导数压轴题“其本质是考查利用导函数研究函数的图象特征”,即导数是用来研究函数性质的,由函数的性质才能描述函数的图象,此时又如何利用函数的图象实现直观想象?不可否认,利用现行的多媒体技术可以实现函数图象的呈现,也确实利于学生破解压轴题,但高考时是不可能让考生用电脑“画个图”的(也许将来可以),这是不是有违“用导数研究函数”的初心,是不是提升了直观想象核心素养的同时,削弱了数学抽象、推理论证的能力,会不会是本末倒置?

本期还有两篇相似论文

《利用图形展利刃,数形结合示双翼——用CASIO图形计算器破解2017年高考全国卷导数题》

——赵煜政(山西省太原市尖草坪区第一中学校),李海玲(山西省太原市进山中学),韩娟娟(山西省太原市第二外国语学校)

《几何画板软件助力数学实验课——以2018年高考全国I卷理科第19题的讲评为例》

——李素波(山西省平定县第一中学校)

 

一、利用图象,寻求突破

二、利用图象,自然转化

三、利用图象,合理分解

u《基于图形计算器开展高中数学实验探索

       ——高鹏(山西省太原市成成中学),李师师(山西省太原市第二外国语学校),常磊(山西省教育科学研究院)

信息技术融合于数学教学,关键是如何利用信息技术促进学生“做数学”.这里要解决两个主要问题:一是模型是如何想到的,这是解决数学原理、算法的问题; 二是如何让学生动手实践,即在计算机(器)上实现.通过三个教学实例,展示学生进行数学实验的全过程,探索通过改变未知数溶剂落实数学核心素养的途径。

一、利用随机模拟方法探索曲边图形的面积

二、利用随机模拟方法探究概率

三、利用图形计算器验证割圆术

u《利用技术变革教学,让学生爱上数学——CASIO图形机辅助“三角函数的简单应用”教学实践与思考

——马胜利(山西省实验中学),田晨曦(山西省实验中学),薛红霞(山西省教育科学研究院)

通过对CASIO图形机辅助“三角函数的简单应用”教学的实践,探索技术变革对高中数学课堂带来的变化;思考技术在培养学生数学直观核心素养中发挥的作用;感悟到技术支持下的课堂使学生更加热爱数学.

一、技术改变教学内容选择

1.技术支持之下的教学目标设计

2.技术支持之下的教学内容选择

3.技术支持之下的教学过程设计

二、技术点亮学生思维火花

 1.技术代替非思维的课堂活动,使学生的学习活动更有质量

通过使用图形计算器,使学生的大脑从计算和绘图等机械重复的劳动中解放出来,将思维更多地集中在问题的核心部分,思考更加有价值的创造性的东西,产生出更多的智慧,从而提高课堂质量.

2.技术启发思维,使学生的学习活动更有效率

3.技术模拟现实,使学生的探究活动更加丰富

4.技术联系生活,激起学生探究的热情

5.技术变革课堂,让学生热爱数学

三、技术提升直观想象素养

 1.问题驱动课堂,情境深化教学

2.直观促进想象,想象形成思维

3.冰冷的美丽,火热的思考

u《利用图形展利刃,数形结合示双翼——用CASIO图形计算器破解2017年高考全国卷导数题

——赵煜政(山西省太原市尖草坪区第一中学校),李海玲(山西省太原市进山中学),韩娟娟(山西省太原市第二外国语学校)

数形结合是基础;机器助力导思路;操作探究活思维

u《课堂教学中核心素养培养值得关注的五个结合

——张捷(江苏省常州市第一中学),张语清(南京邮电大学)

教师在课堂上有效实现“数学核心素养”的培养,需创设恰当的问题情境,实现知识结果教学与知识形成教学相结合;应抓住学科本质,促成外显性知识与内隐性知识结合;宜主动迁移创新,使得学科性知识与实践性知识相结合;要关注错解评析,兑现证实性知识与证伪性知识相结合;须提倡文化熏陶,达成知识教学与文化教学相结合

u《高中数学校本课程的开发与实践——以校本课程“数学哲学”的开发为例

——何睦(江苏省张家港市沙洲中学)

校本课程作为国家课程、地方课程的重要补充,能增强课程的选择性,为学生提供多样化的学习资源.因此,校本课程开发自然成为当前中学数学教师面临的一项新的课题.以校本课程“数学哲学”的开发为例,从课程目标、课程内容、课程实施方式、课程评价方式等方面梳理校本课程开发过程中的系列思考,并呈现课程纲要和具体教学案例,以期提供高中数学校本课程开发与实施的一种可能的思路与方法.

u《“悟”在数学教学中的价值分析及教学思考

——金贵燕(江西师范大学教育学院),

刘咏梅(江西师范大学数学与信息科学学院)

“悟”是认识规律、领会知识内在联系、提升思维能力的途径,也是形成数学素养的基本途径.“悟”有理解、明白、觉醒等多层次.目前,“悟”在教学实践中的意识及相应的对策还需要完善,教师在教学中要通过设置问题引导学生“悟”,将“悟”落实到教学的各个环节,通过“悟”使学体会数学思想和精神。

一、数学知识学习中的“悟”

 1.经历“悟”,体会知识的形成

 2.经历“悟”,体会知识的层次

 3.经历“悟”,体会知识的迁移

二、思维能力发展中的“悟”

 1.“悟”中体会思维的严密性

 2.“悟”中体会思维的简洁性

三、建构数学“网络”中的“悟”

 1.经历“悟”,体会知识的发展性

 2.经历“悟”,理解知识的联系性

四、教学思考

 1.在知识的学习中提升“悟”的意识

 2.在思维方式的掌握中发挥“悟”的作用

 3.在形成认知结构上体现“悟”的价值

uCPFS结构视角下的数学解题

——金山(江苏省启东中学)

 CPFS结构是由概念、概念系、命题域、命题系组成的一个体系,个体的CPFS结构对学生的数学理解、解决数学问题的能力都会产生直接影响.教学中,特别是在高三数学教学中,教师应当注重采用变式、题组等形式加强命题运用,帮助学生形成CPFS结构结构,加深学生对数学的理解,促进学生数学能力和数学素养的发展.

一、CPFS理论视角下的数学解题

1.个体CPFS结构

个体CPFS结构是指学生头脑中的知识网络,是数学学习中学生特有的认知结构,由四个概念组成:概念域(学习者在学习一个概念时头脑里形成了一组等价定义)、概念系(学习者在学习新概念时头脑中形成了一组概念以及相互之间的关系)、命题域(学习者在学习命题后头脑中形成了一组等价命题)、命题系(学习者头脑中贮存了一组命题,以及相互之间存在推出关系)

2.数学解题基于优良的CPF结构

优良的CPF结构是指概念和命题能够做出正确、完整、合理的表征,使之成为知识网络(图式)的稳固结点,并能体会概念和命题中蕴涵的数学思想方法.每个数学问题都包含若干概念,涉及若干命题,掌握概念的不同角度、不同层次的表征,理解命题的条件与结论之间的内在联系,是解决问题的基础.

3.具备优良的CPS结构才能“想到”

优良的CPS结构包括两个方面:一是对所学众多概念和命题进行科学合理的定位;二是各概念和命题之间具有稳固的、顺畅的联系.这就保证了在解题时不仅拥有足够的信息提取源,而且通过知识网络各结点之间的相互提示、相互激活,容易找到所需的概念或命题,以及提取的正确途径,为问题的迁移、转化到最终解决打开了通道.

二、促进CPFS结构优化的教学策略

1.变式训练促使CPF结构优化

为了让学生真正掌握概念和命题,教学中可以采用变式问题引导学生辨析正误、反思悟透、归纳总结.等价变式可以使学生在不同背景下关注不同问题的共性,在辨别差异的过程中凸显问题的本质,加深对等价概念或命题的数学理解;不等价的变式训练,通过数得概念(命题)的比较,让学生感受知识内在的联系和变通,学会根据不同情境选择合适的方法,通过知识间的变通和转化加强了学生头脑中的概念(命题)之间的联系,促进该概念(命题)系的建构.

2.问题串促使CPS优化

3.注重过程促进CPFS结构优化

知识技能可以传授,但CPFS结构不不能传递的,需要学习者亲身经历数学问题的解决过程,逐步构建、领悟、稳固.因此,在教学中教师应该重视知识的发生、发展过程,引导学生发现问题、自主探究,深刻理解概念和命题以及他们之间的联系.

u《基于深度学习的数学解题探析

——庄丰(浙江省玉环中学)

深度学习让学生的学习与思维从低阶走向高阶,促进学生理解力、学习力的提升,对数学解题有重要的指导作用.结合一类椭圆张角问题探讨深度学习视角下的解题,提倡教师要深入研究问题,关注问题的多元表征,教会学生研究问题的套路,促进深度理解,从而解决问题.

一、深度学习的内涵与价值

深度学习是教师对数学内容深层加工,学生在理解的基础上,寻找知识间的联系,主动探究问题的本质,经历“知其然”“知其所以然”“知何由以知其所以然”的过程,领悟数学思想方法,让学生的思维从低阶走向高队日,从而促进学生理解力和学习力的提升的学习.

深度学习是主动式的学习,教师精选有价值的好题,能引发学生学习的心向;深度学习是有意义的学习,解题中应创造让学生发现的机会;深度学习是理解性学习,通过教师的深层加工,引导学生通过深切的体验与深入的思考,达成对问题的理解;深度学习是阶梯式学习,教学设计应由表及里、由浅入深,能让学生的数学学习与思维不断深入.

二、案例

三、几点思考

1.深度理解问题之要点:关注问题的多元表征

2.深度解决问题之关键:学会研究问题的套路

3.深度学习之必要条件:教师深入地研究学习

u《平淡中见波澜,细微处见真章——小议在“微教研”中做“真研究”

——陈启南(广东省梅州市教育局教研室),石勇(广东省梅县东山中学)

教研活动是教师专业成长的重要载体和有效途径,基于四个维度的“微教研”,从时间、场合、对象和主题四个方面对传统教研活动进行补充,作用尤为明显.通过“微教研”活动片断,体会在“微教研”中做“真研究”,感受“微教研”在平淡中见波澜、细微处见真章的无限魅力,感悟“微教研”对传统校本教研补充的三个阶段.

一、“微教研”的作用与意义

二、“微教研”的起因和必要性

1.集思广益,各显神通(一题多解)

2.拨错反正,指点迷津(错解探析)

3.寻根溯源,拓展延伸(一题多变)

4.和而不同,求同存异(各抒已见)

三、“微教研”的效果和感悟

1.实现了“关注目光”和“教研触角”的转移

2.维持了“合作教研”和“独立思考”的平衡

3.实现了由“要我教研”向“我要教研”的转变

u《圆锥曲线知识网络的特点分析及教学思考

——段丹丹(江西师范大学教育学院),

刘咏梅(江西师范大学数学与信息科学学院)

形成良好的认知结构是数学教学的基本目标,知识网络是良好的认知结构的表现.圆锥曲线是重要的数学知识,圆锥曲线知识网络的建构需要抓住圆锥曲线的来龙去脉这一“纲”,并建构圆锥曲线的多向联系,教学中要引导学生从几何到代数、静态到动态、有限到无限建构知识,发展思维.

一、圆锥曲线研究的发展是建构网络之“纲”

1.由图形研究到轨迹研究

2.由轨迹研究到方程研究

3.由数学研究到数学运用研究

4.由圆锥曲线扩充到其他联系(与平面几何、函数的联系)

二、基于圆锥曲线网络建构的教学思考

1.借助静态到动态的发展建构概念

 圆与椭圆的关系将思维由静态过渡到动态

椭圆与双曲线的关系建构知识点到知识线

椭圆与抛物线的关系建构知识线到知识面

2.借助方程与曲线关系思考性质

®椭圆®双曲线®抛物线

3.借助其他联系认识价值

u《基于数学核心素养的问题情境创设的案例评析——以“数列”单元教学为例

—龚有顺(江苏省扬州市第一中学)

在高中数学课堂教学中,情境的创设要紧扣教学目的,关注数学学科思维和核心素养的培育,要能够不断激发学生数学的浓厚兴趣,不断增强学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,最终促进学生数学素养的养成.从对学生数学核心素养培育的角度,并以“数列”单元教学为例探讨创设课堂教学情境的一些实践与思考.

一、高中数学核心素养的基本内涵

二、对数学情境的认识

三、数学核心素养培育与情境的关系

四、“数列”单元教学问题情境创设的案例

五、基于核心素养的情境创设原则及思考

1.正确认识素养与情境的关系,搭建好素养培育平台

2.重视情境的生活化,防止情境缺失

3.重视情境的科学性,实现情境引领课堂教学的有效性

u《以生为本,同课异构——听“椭圆及其标准方程”教学课的几点定思考

—蒋亚军,魏定波(浙江省宁波市第四中学)

为促进青年老师专业成长,组织“以生为本、同课异构”主题教学展示活动.文章以听课老师的视角,对教材进行研读,对执教教师处理概念的引入和标准方程推导这两个环节进行分析,进而得出对椭圆及其标准方程第1课时的教学思考及体会.

一、研读教材

二、同课异构

.概念的引入;2.议程的推导

三、课后反思

1.读好、用好教材

2.提供合适素材

3.教学生学习代数推理

u《数学游戏及其教育价值

—何明(四川省成都市第七中学),简冬梅(四川师范大学数学学院),

张天珍(四川省成都市棠湖外国语学校)

研究数学游戏及其特征,深入挖掘数学游戏所蕴含的教育价值,并聚焦利用数学游戏促进中小学数学教学.

一、数学游戏及其特点

数学游戏具有趣味性、知识性、思维性、具体性、活动性和社会性等特点,认识并把握数学游戏的特点,有助于在数学教学过程中利用数学游戏促进学生对知识的深刻理解.

二、数学游戏的教育价值

1.传播数学知识,普及数学思想方法

2.开发智力,启迪智慧

3.寓教于乐,改进课堂教学

4.培养学生的动手操作和数学实践的能力

三、利用数学游戏促进数学教学的教学策略

1.利用数学游戏活动吸引学生的注意力和兴趣

2.利用数学游戏创设有效的问题情境

(1)利用数学游戏创设激趣性问题情境

(2)利用数学游戏创设导学问题情境

(3)利用数学游戏创设活动性问题情境

3.有梯度地设计解答型数学游戏问题,引导学生由浅入深探究

4.组织开展比赛型数学游戏活动,培养学生数学交流能力

u《用好实习作业,培育核心素养

——邱云(厦门大学附属实验中学)

数学实习作业具有主体性、探究性、实践性、开放性等特点,是发展数学核心素养的良好平台.教学中积极创造条件,让学生动手操作数学实验、参加课外数学实践活动.通过实验与实践类实习作业,让学生体验应用数学的乐趣及合作学习的意义,从而培养数学兴趣,激发学生智慧,培育理性思维,发展数学素养.

一、自主实验,勇于质疑,培育素养

二、亲身实践,激发智慧,发展素养

三、反思感悟

1.开展数学实践,培育理性思维

2.丰富作业形式,激发学习兴趣

3.重视作业评价,促进素养发展

u《几何画板软件助力数学实验课——以2018年高考全国I卷理科第19题的讲评为例

——李素波(山西省平定县第一中学校)

以几何画板软件为主要信息技术手段,重点以2018年高考全国I卷理科第19题的讲评为例,展示一节数学实验课的过程及教学成果,应重视数学实验课在培养学生数学素养中的作用

在“互联网+”时代,信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深刻影响.在数学教学中,信息技术必将成为学生学习和教师教学的重要辅助手段.因此,教师应重视信息技术的运用,优化课堂教学,转变教学方式,实现传统教学手段难以达到的效果.

u《一道几何概型例题的纠错教学及感悟

——王伯龙(宁夏彭阳县第三中学)

“懂而不会”“会而出错”是高中数学教学中存在的一种普遍现象.把课堂让位于学生,把机会留给学生,让他们出错、议错,帮助学生认清问题本质,分析错误的缘由,最终达到纠错的目的.

1.数学教学要重视学生的基础知识

2.抒课堂让位于学生,让学生成为课堂的真正主人

3.要善待错误资源,重视纠错教学


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