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读刊笔记4《中学数学月刊》201901

(2019-03-25 15:39:19)
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365

数学

教育

分类: 期刊笔记
读刊笔记4《中学数学月刊》201901

读刊笔记4《中学数学月刊》201901

u《类比引思 问题驱动 互动生成——“垂直(1)”教学实录与反思

——张顺和(江苏省盐城中学教育集团)

一、基本情况

 1.学情分析;2.教材分析.

二、教学过程

 1.情境创设 温帮知新;2.观察操作 探究新知;3.拓展延伸 揭示本质;4.知识小结 方法提炼;5.作业布置 巩固检测.

三、回顾与反思

 1.教学立意

教师的教学设计与活动组织应从学生实际出发,应稚化自己,想学生所想,不要抒自己的想法、自己的思考强加于学生。

教材作为学习内容的载体,教师应深入理解并创造性地使用,而不拘泥于教教材。

 2.教学反思

类比引入,明确探究路径,理解新知结构;

问题驱动,激发探究热情,培养创新意识;

多维互动,迸发智慧火花,构建灵动课堂

u《高中数学教学中学生的问题意识及其培养

——过大维 钱军先(江苏省无锡市辅仁高级中学)

问题意识是指在认识活动中意识到一些难以解决的、有疑惑的实际问题或理论问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态,这种心理状态驱使学生积极思维,不断提出问题和解决问题。

数学教学的首要任务,并不在于直接给学生传播现成的知识,最根本的就是要发展学生的思维能力和创新意识。学生只有具备了问题意识,才能在学习中积极思考,主动探索,体验完整的知识发生、发展过程,把知识逐渐内化为自己的能力。

一、学生“问题意识”缺乏的成因分析

受心理因素影响,学生不想提问;

受心理因素影响,学生不敢提问;

受学习能力影响,学生不会提问;

受教学方式影响,学生不能提问。

二、学生“问题意识”的培养策略

改变教学认知,合理调整教学目标。数学教学的一个重要任务,就是唤醒和激励学生内心的潜在能量。只有在愉悦、宽松的教学环境中,学生积极的学习态度和探索精神才能被激发出来。

发挥学生的主体作用,给学生搭建提问的平台。

创设问题情境,让学生自主探究、自主提问、自主解决。

借助有意差错,培养学生敢于质疑、积极提问的习惯。教师要适时给学生搭建一个展现自我的舞台,在学生质疑、讨论的过程中,充分暴露思维上存在的错误或瑕疵,引领思考、及时点拨,促使学生多角度、多方面地提出新的问题,深化数学理解,优化数学思维。

课堂上老师不妨少讲一些,留给学生充足的时间去提问。

u《如何进行微课题研究——以情境引入为例

——张捷(江苏省常州市第一中学)

一、什么是微型课题

微型课题研究也称作微型科研,是指把日常教育教学过程中遇到的问题或困惑,即时梳理、筛选的提炼,使之成为一个小课题,并展开扎实的研究。研究的着眼点主要关注教育教学的过程和细节,研究的内容是教育教学实践中碰到的真问题、实问题、小问题,研究的周期短,见效较快。微型课题研究以“小切品、短周期、重过程、有实效”为基本特征,以“问题即课题、对策即研究、收效即成果”为基本理念。

二、微型课题有什么研究的特点?

小、实、活、短、平、快

三、为什么想到这个话题?

情境教学的基本特征:“形真”、“情切”、“意远”——李吉林

四、何为情境?如何界定,特别地,数学情境如何认识?

问题情境是数学学习论的基本概念之一,指个体面临的数学问题和其具有的相关经验所构成的系统。

数学情境包括“情”与“境”两部分,以“情”为经,将学生学习兴趣、情绪、情感体验、美感等方面摆放在教学应有的位置;以“境”为纬,以学生的生活实际为基础,创设相应具体的教学情境,为教学的顺利进行开辟新途径。

五、实例研究

 1.体验实例,实现知识抽象

 2.巧妙串联,实现知识生长

3.类比概念,实现知识迁移

4.挖掘错解,实现二次开发

六、初步结论——提倡问题引领,重在思路探索

 1.问题情境设置需要适度性

 2.问题情境设置需要针对性

 3.问题情境设置需要探究性

 4.问题情境设置需要启发性

u《问题驱动:促进学生数学思维发展

——张蕾萍(江苏省扬州市翠岗中学)

数学教学中利用问题驱动学生进行思考与探究不仅有利于激发学生的学习兴趣和动机、活跃其思维,还有利于激发学生学习的自主性,提高教学过程中的参与程度,培养数学思考能力。以指向问题实质的、符合学生认知发展的驱动性问题为教学主线能够促进学生思维的发展。

一、基于教学处理着力点的问题驱动——点燃学生的火花

 1.在教材的关键处设计问题

 2.在教材的模糊处设计问题

 3.在教材的疑难处设计问题

 4.在教材的深奥处设计问题

二、基于学生学习心理状态的问题驱动——指引学生思维的方向

 1.在学生思维受阻、无法顺利突破时设计问题

 2.在学生知识断档、无法实现迁移时设计问题

 3.在学生疑惑不解、一筹莫展时设计问题

 4.在学生有所感悟、心情振奋、跃跃欲试时设计问题

三、基于教学进程具体情况的问题驱动——激发学生思维的碰撞

 1.灵活利用课堂中生成的问题

 2.有效指导学生提出问题

四、问题驱动学习进程中老师需注意的问题

 1.耐心等待学生解决问题

 2.引导学生进行交流

u 《谈“研学后教”下学生自主学习能力的培养

——冯锦洪(广州市番禺区石碁第四中学)

“研学”主要是教师在深入研究学情、学法和课标、教材的基础上,提出引导学生学习目标、内容、方法的“研学案”,学生在“研学案”的指引下通过自主学习、合作探究,钻研掌握知识和方法,生生互动,提升能力。“后教”主要针对学生钻研后存留的疑点与难点、困惑与问题,学生互相展示交流,生生互教,教师进行恰当的点拨、拓展和延伸,让学生再进一步地自主学习、合作探究,充分有效地达成教学目标。

一、学生自主学习的理论基础

二、基于“研学后教”培养学生的自主学习能力

教师在教学过程中要确立“以学定教、先学后教、多学少教”的生本教育理念,不要再当师道尊严的维护者、学习的统治者、知识的传授者,而要当学生学习动机和学习兴趣的激发者,当学生学习活动的策划者和组织者,当学生构建知识的帮助者和引导者。

1.激发学习动机的兴趣是培养学生自主学习的基础

2.良好的环境和条件是培养学生自主学习的客观要求

3.构建知识网络是培养学生自主学习的必要条件

u 《“函数的奇偶性”教学之我见

——王燕(江苏省梁丰高级中学)

概念教学的首要环节不是向学生概念,而是结合概念自身的特征为学生创设一系列巧妙、灵活的问题情境,极大限度地调动学生的参与意识,训练其思维能力。

一、通过生活中具体对称性的物体感受数学美,激发学生的学习兴趣。

二、从学生已有认知结构出发,提出合理化问题进行研究

三、引导学生选择合理的方法研究问题

四、将研究结果进行抽象概括,形成理念

五、反思研究结果在,进一步完善理论

六、拓宽与引申,引起学生更深入的思考和发现

数学概念课的教学需要通过设计富有挑战性的问题来呈现背景,通过问题的探究和自主学习来获取相关概念。教学的形式主要是通过交际合作与对话来体现,教学目标则通过“教学逻辑”与“学习逻辑”去接通“知识逻辑”与“认知逻辑”来实现。

u 《基于知识教育观点下的深度教学——以“数列的概念与简单表示法”为例

——余小芬(内江师范学院数学与信息科学学院)

知识的教育观点,即始终围绕人的成长和发展来处理知识问题,教育教学不应把“库存知识”简单打开或直接位移到学生脑海里,而应通过对人类认识成果的丰富学习过程,生成新的意义。知识教育观点下的尝试教学就是指教师借助一定的活动情境带领学生超越表层的知识符号学习,进入知识内在的逻辑形式和意义领域,挖掘知识内涵的丰富价值,完整地实现知识教学对学生的发展价值。

一、“数列的概念与简单表示法”的教材分析

把握知识内核,渗透数学思想,关注学习方法,提升能力素养,围绕知识教育观点下的深度教学理念。

二、“数列的概念与简单表示法”的教学设计

 1.章前引入——发挥起始课统领功能

 2.阅读材料——提炼归纳概念内涵

 3.给出概念——新旧知识对比思考

 4.深化概念——类比学习数列的表示法

一堂好课应为学生创设宽松和谐的学习氛围,提供自主发现的学习环境,让学生在主动的探索和学习中产生丰富的情感体验,真正做到:“凡是学生能自己探索得到的,绝不代替;凡是学生能独立思考的,绝不暗示,要为学生多创造一点思考时间,多一点活动的余地,多一点表现自我的机会,多一点尝试成功的愉快。”

 5.巩固强化——深化对通项公式的理解

6.思维导图——回顾知识、感悟思想

课堂小结是课堂教学的重要环节,它不仅有助于学生形成良好的认知结构,掌握学科思想方法,还能促进学生良好思想习惯、认知方式的形成和批判性思维的发展。

u 《例谈高中数学核心素养之直观想象的培养——借助正方体探究一类立体问题

——刘宏(浙江省杭州高级中学钱江校区)

一、巧用正方体,初步形成利用正方体解决问题的意识

二、发现常见性质,形成用正方体解决立体几何问题的习惯

三、运用常见性质,提高实战能力

四、通过编题,提高学生的创新能力

u 《概念图应用于高三体育班数学教学的实践研究

——王晓锋(广东省东莞市麻涌中学)

概念图以直观形象的表现方式表征知识,并能有效呈现思维的过程及知识的关联。

u 《例谈高三复习教学中学生核心素养的培养

——陈春芳 郭小红(江苏省锡山高级中学)

一、加强学生数学运算核心素养的培养

 1.回归课本,落实基础,是培养数学运算核心素养的基础

 2.提炼思想,落实通性通法,是培养数学运算核心素养的保障

数学解题的通性通法就是解决这一类问题的最合理、最有效、最常用的方法。教师在复习时,不一定要面面俱到,应该以不变应万变。教学时应选择最贴近学生的解法,让学生多表达自己的看法,让学生用自己的语言表述解决问题的过程。

二、加强学生直观核心素养的培养

1.观察图形特征,合理猜测

2.研究空间位置关系,充分利用几何模型

3.解决函数问题,充分利用类比联想

三、加强学生逻辑推理核心素养的培养

u 《基于极课大数据的试卷讲评课的实践与反思——以高一“函数的性质与应用”为例

——黄梦颖(苏州大学数学科学学院)

试卷讲评课是以分析学生总体考试情况为基础,纠正学生考试存在的普通问题拓展学生思维、提高学生解决问题的能力为目的的一种课型。

一、传统试卷讲评课存在的不足

无法精确掌握学生的学情,讲评重点不突出;

无法充分分析学业情况,讲评缺乏针对性;

错过最佳讲评时间,讲评缺乏时效性。

二、极课大数据的功能与特点

三、基于极课大数据的试卷讲评课的教学设计

四、反思

u 《基于SPSS的数学试卷分析——以苏州市高一某班的期末试卷为例

——周开慧(江苏省外国语学校)

 

u 《人员紧急运输问题

——闻振卫(苏州大学数学科学学院)

A地集结人员若干,需要紧急运送到地。若车辆有限,人员可步行,问如何安排可使所用时间最短?

u 《基于HPM视角培养核心素养——“数系的扩充”的教学设计与评析

——杨勇(江苏省镇江市实验高级中学)

HPM视角的数学教学具有展现概念的发生过程、还原“历史真相”的特点,为培养学生的核心素养提供了一条有效途径。

一、HPM的“数系的扩充”教学设计

本教学设计定位于文化层面的概念课,它从HPM的视角出发,以时间为轴线,选择复数发展过程中的重大事件和关键人物为节点,用故事的形式展示复数发展的历史画卷,以高度凝练的语言揭示复数研究的目的、内容和方法。

 1.问题与情境

 2.知识与技能

 3.知识构建

 4.思维与表达

 5.交流与反思

二、反思与评析

 1.充分展开数学概念的形成过程,发展学生的数学抽象素养

将学生引入问题产,激发学生的探究兴趣,让学生通过观察、思考、分析,积累丰富的感性和理性认识,在实践中逐步实现认知、发展、生成及至创造,有利于发展学生的数学抽象素养。

 2.充分放手寻找解决问题的办法,实现学生对数学活动经验的积累

数学素养的提升是个综合的、持续发展的过程,它需要通过对数学思想的领悟、对数学活动经验的积累,以及对数学知识的自我重组等活动来实现。

3.充分渗透数学文化,提升学生的数学文化素养

 

数学概念的形成过程是一个归纳和概括的过程,是一个由特殊到一般、由具体到抽象的过程。教师应该充分认识到学生知识结构的改变和数学素养的提升不仅是要教师讲,更需要学生的亲身体验、参与、交流。基于HPM视角,将数学史融入课堂,可以通过数学概念和思想的历史发生发展过程,启发学生独立思考,帮助学生积累经验(思维的经验、实践的经验),促进学生数学素养的提升。聚焦数学核心素养的概念教学就是根据课程标准的要求、教材内容,结合学生的实际,围绕数学核心素养来预设精彩的课堂教学活动,丰富学生的学习方式,改进学生的学习方法,进而使学生学会学习,为其终身学生和终身发展打下良好的基础。

u 《关于上海九年级学生“相似”概念表征与转译的调查研究

——周芳芳(上海市曹杨中学)孙虎(上海市嘉定区震川中学)陈志辉(华南师范大学)

表征是人们进行复杂数学学习活动和理解概念建构过程的必经途径。数学表征在学生理解概念、关系或关联以及解决问题过程中所使用的数学知识方面有着至关重要的作用。

本研究以几何中的“相似”概念为例,对学生对其理解及表征形式转换的表现进行测试,试图获得某一地域学习群体对此概念进行表征时呈现的特点,为理解学生在相似概念的构建扩进行学习困难指导方面提供策略依据。

一、研究设计

 1.研究问题及方法

以情景、内容、能力为测试框架,对八年级学生的数学表征能力展开施测。

表征转换能力分为系统间表征和系统内表征。系统间表征是择时在书面符号、几何图形(表)、语言文字(口头)以及操作性表征四个数学表征系统之间进行表征转换。系统内表征包括变量替换、初等几何变换、恒等变形、映射变换四种。并将数学表征与转换能力划分为再现、联系和反思三个水平。

2.正式测试实施过程

二、研究结果

 1.九年级学生基本能根据概念特征描述“相似”,并写出相应的思维过程。

 2.九年级学生能够较好地对相似图形进行表征,但是对相似概念进行叙述性表征与描述性表征存在困难。

 3.九年级学生对平面内标准形式的“相似”概念表征识别表现良好,但对非标准形式下的相似结论的转译与辨识仍存在认知困难。

三、结论与建议

 1.九年级学生对“相似”概念操作性定义的理解表现良好,但运用数学话语表达的能力仍有待提升。建议教师在鼓励学生动手操作的同时,注意培养学生的数学话语表达能力,加强课堂师生对话交流,引导学生正确使用书面语言对数学思维活动进行描述。

 2.九年级学生在对概念及其判定依据进行不同表征形式的转译时存在单方向性的困难,特别在描述性图形表征转化为性文字表征的过程中尤为明显。建议在几何概念的教学过程中采用多元的表征方式,尤其应注意多鼓励学生进行描述性表征方式的学习。

u  《数学审题的三个层次——从2018年江苏高考第12题谈起

——邹军明(江苏省常熟中学)

数学解题的起点是审题,数学审题的高低决定了数学解题水平,将题中信息进行有效地转译、引申、联系、迁移,是解题的关键。

第一层次:就事论事,忠实翻译

第二层次:言下之意,初步引申

第三层次:纵横捭阖,尝试挖掘

数学审题教学策略

 1.重视数学概念理解

 2.强化数学语言转化

 3.提高数学联系水平

 4.学会挖掘变中不变

 5.培养审题发散思维

u  2018年全国高中数学联赛复赛解答题二的另证与推广

——季明银(江苏省常州市第二中学)

u  《基于初中生的“斯坦纳—莱默斯定理”证明

——徐小建(江苏省南通市通州区平潮实验初中)

几点思考

1.应将“斯坦纳—莱默斯定理”作为阅读收入教材

2.初中教学要为学生的日后发展预留空间

3.一线教师要加强学习

u  《“设而不求”探方法,提升素养育能力

——唐俊涛(江苏省吴县中学)

“设而不求”并非只是处理解析几何问题的通性通法,在很多数学“板块”中它都能运用。作为教师,对此应该要有全面的认识,不可以偏概全,更不能绝对化。本文将常见的设而不求问题进行分类总结。

1.韦达定理在设而不求中应用

2.设点坐标在设而不求中应用

3.设辅助角在设而不求中应用

4.方程的根在设而不求中应用

5.方程同解在设而不求中应用

u  《让学生讲评试题的一次有益尝试

——李海军(江苏省东海高级中学)

试题讲评一般都是教师独自的“讲”与“评”,忽视了学生的主体作用,其效果往往难以令人满意。学生是课堂的主人,讲评试题在以学生为主体,教师要想方设法不愿试题的真面目,把试卷中存在的问题巧妙地呈现出来,让学生通过独立的再思考或同学间的相互讨论、交流与合作获得真正的收获。

u  《依“旧”立“新”走出课改之困

——偶伟国(江苏省太仓高级中学)

一、认真研读新课标

1.学生发展为本,立德树人,提升素养

2.优化课程结构,突出主线,精选内容

3.把握数学本质,启发思考,改进教学

4.重视过程评价,聚焦素养,提高质量

二、准确把握教材定位

 教教材——用教材教——尊重教材-不惟教材

三、明晰提升素养的路径

在制定教学目标时要充分关注学科核心素养的培养

要通过设计合理的问题来促进学生数学学科核心素养的发展

要注重素养培养的连续性和发展性


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