近日读波兰 Pawel Rubinowicz 先生的论文 Chaos and Geometric Order in Architecture and Design （emule有下载），对文中提及的一种70年代开始广为应用的研究自组织的数学方法Cellular automata很有兴趣。

上图是cellular automata的基本原理。在一定数量的矩阵形式中，先设定一种推演规则。如假定在每个方格周围的八个方格中如果有最少五个是以黑色显示，那么下一步这个方格便以黑色显示，反之则以白色显示。左图为初始形式，右图为第一步之后的形式。如此可以反复进行下去。

这次cellular automata的推演规则是如果周边有三到八个方格以黑色显示，则下一步这个方格以黑色显示，反之则以白色显示。初始形式（最左图）是有强烈几何秩序的图形，如此经过15步推演之后（左二）秩序已经混浊不清，而经过45步（最右图）推演后则完全想象不出初始的秩序。现实正是如此，按某种既定秩序建立的理想城市在现实世界中总难逃于如此的熵增命运。

而在100x100的矩阵中，使用如果周边有五个方格以黑色显示，则下一步这个方格以黑色显示，反之则以白色显示的推演规则。初始图形是完全随机的点阵，而在推演4步之后形式基本稳定。所得到的形式与城市的形态（最右图，1939年的伦敦）有可比拟之处。

作者认为这并非偶然，因为在城市发展过程中，往往建筑密集地段的未建设用地会被建设（左图），而孤零零的建筑会不再存在（右图）。这与前面描述的cellular automata的规则是有相似之处的。

 

不过，城市的构成结构绝对不像普通矩阵那么简单，城市的形成也不象前面的cellular automata所示的是一个形态重组的过程，而是由小到大的聚集过程。这样作者提出的cellular automata模型显得缺乏足够的说服力。但从这里，我似乎发现了这种方法对研究城市自组织和城市文化特征的生成的一种潜力。

 

在亚马逊上搜索，发现已经有多部论著进行了这方面的研究尝试。比较看好这种研究思路的前途。