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《妈妈教的数学》

(2021-11-20 15:01:03)
标签:

读书

教育

育儿

杂谈

分类: 读书笔记
作者:孙路弘

这本书我先是听了一遍,后来又读了一遍,因为有些方法必须去看图解。听得的时候就好兴奋,一边感叹人家妈妈怎么那么厉害啊,知道那么多学数学的方法,还能变着花样的教给自己的孩子,一边又有点遗憾开心

遗憾的是如果早知道这些好方法,在子健小的时候我也可以这样教他,那他现在没准会对数学更感兴趣一点,成绩也就自然而然上去了。我读这本书时想给他讲讲,他一听书名就乐了,说妈妈不要教数学,妈妈数学不好。咳咳,我数学是不怎么好,但似乎好像比你现在强点吧。

开心的是,我终于弄明白了鸡兔同笼这样的题!我小升初的时候肯定也为此烦恼过,我爸那时就教我用代数的方式解题,还是小学生的我压根儿听不懂,让他和我都费了不少力,最后考试时我竟然稀里糊涂地用方程式蒙对了最后那道压轴题,数学考了100分,那可是我前半生的高光时刻啊。这本书里也有讲这题,我的第一反应还是设xy,没错,这样肯定能解出来,但还是没有理解题意,直到看了同学们的分析过程,我才知道这其实是一道很简单的题目《妈妈教的数学》,为什么我从小到大都弄不明白呢,大概是被吓住了,根本不会思考。鸡和兔关在一个笼子里总共35个头,那就说明鸡和兔一共是35只(都只有一个头嘛),一共是94只,如果鸡和兔都是两只脚,那么鸡兔的总量应该是47只(94/2),比35多了12,多出来的是兔子,所以兔子是12只,鸡是23只。这题还可以反过来,一共35只,如果都是两只脚,一共应该70只脚,多出来的24只脚是兔子,所以兔子是12只。题目考察的关键点就是兔子是四只脚,如果是没有生活经验的孩子,恐怕怎么也想不明白。还有一道乒乓球的题目,一共有140个乒乓球,分两个袋子装,从一个里面拿出多少到另一个袋子里,两个袋子里的数量就相同,我以前也是xy,现在可算知道简便的方法了,总共140,如果要让两个袋子里的球数相等,那就是每个袋子70个,一个减去那个数,另一个加上那个数不就好了嘛,怎么这么简单啊,哈哈哈。我甚至还学会了用手指计算九九乘法表中乘以9和8的方法,真挺有趣的呢。

所以我特别想把这本书推荐给孩子还小的父母或者准父母,孩子在12岁之前是可以被雕琢的,如果你想让自己的孩子在轻松愉快的氛围中学好数学,在不知不觉中养成数学逻辑思维,与其逼着他去学奥数,做大量的题,还不如自己好好读读这本书,并且学以致用,在生活中、在游戏的过程中让他对数字产生浓厚的兴趣,激发出他内心强烈的探索欲望。作者说,不知道这些方法和信息不是你的错,但是知道了还不用,那就是你的问题了。

成长之初,孩子脑海中并没有数学这个概念,当他们发现父母、老师教的数学难以理解时,数学就变得可怕起来,挫折多了,心理上就开始本能地抗拒。本书作者孙路弘学数学出身,更是中国奥数第一人,他首度将数学启蒙与儿童心理学高度结合,运用“兴趣激活”的方式推动孩子智力发展。他说,妈妈才是孩子智慧启蒙的关键人物,让我引以为豪的并不是自己的能力,而是给我这个能力的人——我的妈妈

选取书中前两章的例子,看看作者的妈妈是怎么教的数学。

一、寓教于乐

他的妈妈不是大学教授,不是数学老师,因为身体不好,很早就从部队离休了,只是个普通的家庭妇女,大概只有初中程度的文化水平,每天要做的事就是照顾好家人的起居饮食,但是她在对孩子的数学教育方面天然地有许多好方法。七十年代初,作者十岁的时候,他们家住在一个筒子楼里,9户人家共享3个洗手间和3个厨房,因为没有单独的电表,电费都是按照人头计算的,每家轮流去收。轮到他们家的时候,妈妈会给他一张纸让他去收电费,纸上左侧写着每家应该交的电费,右侧是空格,让他写上实际收到的电费,电费收好以后,他算数字、妈妈点钱,如果左侧的总数和右侧的总数能对上,钱也没问题,收缴电费的工作就算完成了,用会计术语来表达,那就是账证相符、账实相符。有一次,他发现左右两侧的数字不符,差了三毛六。如果没有电脑软件帮忙,会计们可就头大了,到底是加错了还是写错了,一个一个查吧,不知道什么时候才能查出来。可是妈妈听了这个数后,连看都没看就说,肯定是他把数字的位置写颠倒了,核对之后,果然如此,本来是五毛九,写成了九毛五。他问妈妈怎么知道的,妈妈说差三毛六是9的倍数,应该不会是加错了,而是位置写错了。这下勾起了他的好奇心,连续三天都比较安静,一直在思考这个问题,更让他将一生都投进了数学的天地。

妈妈还经常在日常平凡的生活中锻炼他的数学能力,激发他的兴趣,买东西的时候让他口算钱数,坐公共汽车的时候让他买票并核对找零,最神奇的一件事,妈妈有次排队买了一杆秤,这对不做生意的家庭来说其实是昂贵却无用的东西,可是有一天放学回来,他看到妈妈在用秤称东西,萝卜、米袋 、枕头和纸,称完东西就写上数,有的六两、有的一斤一两,他进门后,又给他的书包、铅笔盒、书本等等东西称重,写数,这游戏完全迷住了他,从那天起每天放学回家第一件事就是给书包称重,然后是爸爸的茶杯,渐渐地家里10斤以内的小东西都被他称遍了,每次拿上拿下,还培养出了他的手感,什么东西随便掂一下就能估摸出重量,八九不离十。我把这一段讲给子健听,他来了一句“唯手熟尔”,我说,对了,你所有的学科都同此理。作者当小学老师的时候,发现很多三四年级的孩子还没有小数点的概念,把小数理解成比较小的数字,而他是在称重的过程中,自然而然地就理解和接受了小数,妈妈教他一斤六两写成1.6斤,八两写成0.8斤,等他学到了1斤就是10两的知识后,很快就学会计算小数了。

现在的家庭估计很难会有一杆秤,但是妈妈可以教的数学无处不在,比如孩子身高的变化、温度的高低,物品的长短,多少的不同,时间的快慢,等等,相信聪明的妈妈会在生活中发现更多可以让孩子参与进来的游戏,寓教于乐,这是来自生活的教育。


二、要鼓励,不要打击

作者刚开始数学学得并不好,妈妈说别人能数到300的时候,他还在20、30那里打转,小九九也是记不住,“丢三落四”、“马马虎虎”“粗心大意”这几个成语他记得特别牢,因为老师总是这样说他,每当他记不住的时候,就会让他10次、30次、50次地背,他恨透了这玩意儿。但是,妈妈从来不这样说,也不这样做,而是想办法帮他改进。有一天妈妈接他放学回家的路上,让他把十个手指头都伸出来,从左手开始数到4,把这个指头弯下去,问他还剩几个指头是伸着的?他说,9个啊!弯下去的这个指头左边有3个,右边有6个,数到4的时候弯下去的,这就表示了4*9=36。神奇吧,读者朋友们可以像我一样,照着做一做,数一数,验证一下是不是这么个结果。作者一个晚上都在摆弄自己的手指头,乘以9的口诀已经了如指掌。

机械地重复朗读,试图强迫自己记住,这是多么无聊、枯燥、折磨的过程啊!一点乐趣都没有。我妈妈想的法子居然是让我摆弄手指,摆弄了一个多小时仍沉醉其中。孩子的本性越淳朴,就越不喜欢重复性的动作。重复能够让这个动作更加娴熟,但对急于认识新世界、新鲜事物的孩子来说就不太适用。

后来他自己摸索出来乘以8,乘以7的手指算法,可惜没有记录下来,再后来,他当数学老师了,把乘以9的方法告诉同学们,就有孩子研究出来了其余几个数字的手指算法,比如乘以4*8,还是从左手数到第四个指头弯下去,然后再弯下去四个,得出答案32。几乘以8就从左手数到几,然后再弯下去几个手指头,如果右手不够弯,差几个手指头就从左手的数字中减掉,比如7*8,左手开始数到7弯下去,右手还剩3个,差4个,那么答案就是60-4=56。这样做的乘以9和8的方法都是以10为标杆(10个手指头),还有一种乘以8的手指算是以9为标杆(首先弯下去一个手指头),前提是9的乘法口诀已经非常熟悉了,弯下去的指头左边的手指数乘以9加上右边的手指数。

手指对大脑发育有重要的作用,3个月大的婴儿就会啃自己的手了,啃大拇指的作用最大,直接刺激脑细胞发育的作用高达50%;另外4个指头也很重要,可以刺激大脑周边运动神经的连接。所以当你看到自己的孩子开始啃手的时候,别急着制止他,这是在促进大脑发育啊。当他长大后,就开始教他数手指,变着花样地数一只手,12345数完了不用另一只手,而是原路返回,慢慢地让他发现一些规律,问数到100会转多少圈,20落到哪根手指上,35落在哪根手指上,跳着数等等,随着能力的不断增强,再问一些更难的问题。然后用手指算加法,比如2+3,先数两根手指头,再数三根手指头。再大点,就可以按照上面的方法用手指算乘法了。这些都是学校老师不教的,但却是启发大脑最有效的,因为这是从孩子认识事物的现状出发来推动其求知的进步,激发探索的兴趣。

能够调动孩子求知的兴趣,这才是妈妈最大的成功。成功并不是教会了孩子多少知识,而是把孩子追求知识的原始动机培养出来,也可以说是让它发育出来。这时,妈妈就退到了幕后,那个激发出来的兴趣会推动孩子自己向前走。


PS:读到后记才知道,妈妈不是普通的家庭妇女,不但家学渊源,作者的外公就是大学英语教授,还参与翻译英文字典,可能很多好方法都是从那里学来的;上学期间成绩也优异。作者的父亲也是大学教授,难怪当他大学毕业去教小学生数学的时候,妈妈并不认为她成功地培养出了一个人才。






《妈妈教的数学》

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