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博主拙著《数贝偶拾》三卷出版

(2014-06-17 17:16:56)
博主拙著《数贝偶拾》三卷出版

     拙著三卷《数贝偶拾--奥数题研究》、《数贝偶拾--高考数学题研究》、《数贝偶拾--初等数学研究》已于2014年4月由哈尔滨工业大学出版社出版,昨日收到出版社寄来的样书。

博主拙著《数贝偶拾》三卷出版

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上世纪八十年代第四个年头,作者从四川一所师范学院数学系毕业,分配到一所农村中学任教,为了尽快熟悉中学数学教学工作,作者阅读了大量的参考书,订阅了十多种数学期刊。通过研读,结合自己的教学,尝试着将一些研究成果撰写成论文,投稿到有关刊物,自1985年第一篇论文在《中学理科参考》上发表,至今二十多年中,在《数学通报》、《数学教学》、《中等数学》、《数学通讯》、《中学数学》、《中学教研》、《中学数学研究》、《数学传播》(中国台湾)、《数学教育》(中国香港)、《数学竞赛》、《数学奥林匹克与数学文化》等刊、书上发表了论文200多篇,现从中选出120篇编成本书。

本书包括奥数题研究、高考题研究和初等数学研究共三卷,第一卷收录了对奥数题的解法、背景、推广、加强等方面研究的论文41篇;第二卷收录了对高考数学题的解法、背景、推广等方面研究的论文25篇;第三卷收录了涉及函数、数列、不等式、圆锥曲线等初数研究论文54篇。这些都是作者随机研究的成果,所谓随机研究就是从教学中自已找问题进行研究,不需立什么项。教师天天在课堂,天天和学生打交道,可供研究的问题很多,只要我们处处留心,多思善想,定会发现问题,再想办法解决问题,这一过程就是研究。新课程理念中有一个观点就是教师要做研究者,把教学过程作为研究过程。在本书末有一篇作者的体会“谈谈如何撰写数学教研论文”可供参考。研究初等数学也是作者业余爱好,这些成果是作者在数学大海中偶尔拾得的几个小小贝壳。作者原打算将“奥数题.高考题.初等数学研究”作为书名,刘培杰先生建议将三卷书名分别改为“数贝偶拾---奥数题研究、数贝偶拾---高考题研究、数贝偶拾---初等数学研究”,正暗合此意,作者欣然采纳。

值本书出版之际,作者对多年来在教学及初数研究中给予支持关心的领导、老师及同行表示衷心的感谢!特别感谢我的老师--西华师范大学康纪权教授的帮助与鼓励,感谢天津宝坻的杨世明先生的指导,还要感谢哈尔滨工业大学出版的刘培杰先生和其他编辑们,刘培杰先生为本书的出版付出了很多心血,百忙之中为本书作序,其他编辑老师,为本书的出版付出了辛勤的劳动。

因本人水平有限,书中可能有许多错误与不足,敬请同行不吝赐教,有关意见或建议发至scpajmb@tom.com .

蒋明斌

 

2011年10月


 数贝偶拾——奥数题研究

目  

 

01一道普南特数学竞赛题的背景与推广

0246届国际数学奥林匹克试题三的证明、加强与推广

0346届国际数学奥林匹克试题三的再推广

04_2005年全国高中数学联赛加试第2题的溯源与解法

05一道国家集训队考试题的证明与推广

06-2004年西部数学奥林匹克第八题的证明与拓广

07-2008年江西预赛第14题的证明、加强与推广

0842IMO第二题证明与推广

0942IMO第二题的溯源、推广及其它

10对一个不等式的再探讨

11关于IMO42-2加强的推广的证明与注记

12_IMO42-2加强的一个错证及其它

13一道08年新加坡国家队选拔考试题的证明与推广

1449IMO第二题的推广

15一道2009伊朗国家队选拔题考试题的证法分析与推广

16若干竞赛题的统一形式

17三道竞赛题的推广

18_2004年美国数学奥林匹克第5题再探

1964届普特南数学竞赛A2题的推广及应用

20一道东南数学奥林匹克试题的证明与推广

21两道竞赛题的统一推广

22一道高中联赛题的本质

23一道IMO预选题的推广

24一个数学奥林匹克训练题的推广

25-一道竞赛题及其推广题的解法再探

26一道国际竞赛题的别证

27一道《美国数学月刊》问题的另一简解

28一道CMO赛题的简证

29由一道USMO试题引出的一个不等式的证明

30用平均值不等式求一最小值

31迭代.递归及一类函数的周期性

32分组数列及其应用

33牛顿公式的推广及应用

34一类海伦三角形

35用权方和不等式证明分式不等式

36求使不等式恒成立的参数范围的一种方法

37运用夹逼法解数学竞赛题

38巧用柯西不等式证不等式竞赛题

39通过构造零件不等式证明不等式

40用零件不等式证明一类积式不等式

41应用待定系数法构造“零件不等式”证明一类条件不等式


数贝偶拾——高考数学题研究

目  

 01_2011年高考数学四川卷理科是三题评析

 02近三年高考江西卷理科数学压轴题的奥数背景与解法研究

 03对近几年高考数列试题解析

 04递推数列中的不等式问题的解法

 05解含参数不等式恒成立问题的常用方法

 06一道高考题的背景及推广

 07几道高考题的背景及其它

 08两道高考题的原型与推广

 09_2006年高考数学浙江卷第10题的推广

 10-2006年高考数学四川卷(理)第22题的背景与证明

 11对一道高考试题解法的探究

 12几道高考题的原型与别解

 13一道自主招生试题两种解法及其它

 14一九九0年高考数学理科第26题的探讨

 15另一类变换在解题中的应用

 16构造数列解题

 17用整体方法处理复数问题

 18曲线对称直线的方程

 19加减与代换

 20有心圆锥曲线弦端点对中心张直角的充要条件及应用

 21方程asix+bcox=c有解的条件的应用

 22巧解(证)一类不等式

 23从一道最值题想到的

 24一类分式型最值的另一求法——“加零法”

 

 25导数应用例析


数贝偶拾——初等数学研究

目  

 1关于函数周期性的一个猜想的完善、推广及应用

 2分式线性递推数列若干问题的统一处理

 3分式线性递推数列通项的一种求法

 4三次递归数列通项可求的两种情形

 5二次分式递归数列通项可求的情形

 6正整数次递归数列通项可求的一种情形

 7求二阶线性递归数列通项公式的一种方法

 8“猴子分苹果”问题的一种解法

 9一个极限存在性的简证与引伸

 10对一个数列极限的的异议与推广

 11探究尚未结束

 12一个更广泛的数列极限的求法

 13由一道征解题引发的探究

 14几个三角形不等式的推广

 15涉及两个双圆四边形的不等式

 16求一类矩形面积的最大值的初等方法

 17关于几何不等式的几个猜想

 18Cordon不等式的類比

 19Cordon不等式另两个加强式及其它

 20Janic不等式的类似

 21Janic不等式的推广及逆向不等式

 22一个几何不等式的最隹形式及其它

 23涉及三角形边与中线的一个不等式的推广

 24三角形等角共轭点的一个有趣性质的推广

 25关于Janic不等式的探讨

 26用向量法证一类几何不等式

 27一个三角不等式的再引申与应用

 28加权平均不等式的加强

 29加权幂——算术(几何)平均不等式的加强

 30关于两个代数不等式的推广及其它

 31三元Shapiro循环不等式的推广

 32一个数学问题的证明、推广及其它

 33一个猜想的证明与类比

 34对“一个无理不等式的证明”的质疑与推广

 35一个条件不等式的背景、简证与推广

 36两个条件不等式的推广

 37一个二元不等式的推广

 38一个分式不等式的再推广

 39一个代数不等式的加强、推广及应用

 40一个分式不等式的加权推广

 41对一个数学问题的再探索

 42一个猜想不等式的推广

 43一个条件不等式的推广

 44一个猜想不等式的二元情形

 45两个分式不等式的推广

 46一个不等式的再推广与加强

 47一个带参数的分式不等式的推广(修改)

 48一个不等式猜想的推广与简证

 49一个三角不等式的证明

 50一个不等式的推广

 51用初等方法解决一个猜想

 52对三个课本习题解答的看法

 53当前数学教学中要处理好几对关系

 54谈谈撰写数学教研论文

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