我们上路吧！

今天在一个阿姨家见识了德国的数学奥利匹克竞赛题目，一共四题，目标学生应该是临德国高考还有一年到两年的学生。但是其他年级也可以做，是全国性开放的题目...你在家折腾完了，附上答案寄到某个组织去就好了。题目不算难，难的是要完全理解题目的意思...有一题哥理解错了，做了好久发现条件不充分...仔细一看才发现是误解了一个词...我尽量努力把四个题目都详细描述出来，有兴趣的可以一做，算是开动开动脑筋。

第一题：有2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9共十六个数字，任意顺序从左往右排列，然后在其中插入一个除号，使得左边数字除以右边数字的商为2.请问存在这种可能性吗？请证明。

第二题：有一个等27边形，请证明，有否可能在其中取其中7个顶点，而在这七个顶点中没有三个点可以组成一个等腰三角形或者没有四个点可构成一个等腰梯形（等腰三角形和等腰梯形有一个就行，也就是有一个满足了，命题就不成立），如果可以找到这样七个点，请举例，如果不可能，请证明。

第三题：以ABCD为顶点的正方形里面有正三角形CDE一个，M点是三角形CDE的中点，S点是AC两点间直线和通过BE两点直线的交点，请证明，三角形MSC是等腰三角形。（题目没有配图，但是按照描述应该能画出来了）

第四题：是否存在a,b两个自然数，使得a^2+4b和b^2+4a是可开根号的，也就是类似4,9,16之类的数字...

 

闲得蛋疼可以做着玩玩...