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气体分子间斥力的计算

(2009-09-04 18:12:16)
标签:

气体

分子

斥力

杂谈

气体分子间斥力的计算

    对于某种单一的密闭气体来说,它的分子之间的斥力是可以通过这种气体的宏观物理参数来表示。

    需要根据电子的电磁动力学原理建立一种新的模型。根据此原理,对于某一密闭空间中的气体分子来说,虽然每个分子占有的空间区域的形状不一定是球形,但是为了便于计算,我们假设每一个分子在空间中都是球体,同时,分子之间通过斥力而相互作用,就如同两个相互靠在一起的铁球一样,并且在平衡状态时都是静止的。这与分子运动论不同,分子运动论认为气体分子是无时无刻不在运动的。这里认为,对于密闭空间中的气体,在内部平衡状态下都是静止的,并且是平均分布的。如下图,气体分子之间是紧密相邻的,否则彼此之间就不会有这么明显的斥力。但是原子核只占有很小的区域,分子之间的接触是通过电子运动来实现的,也就是说,分子之间的排斥力主要来自于电子。假设有一方形容器,长和宽都为A,高为B,次密闭空间内气体的宏观物理参数都是已知的,气体压强为P,气体体积为V,V=A²B,气体的分子数为n。分子间的斥力以f表示,分子有效半径为r。因为分子是均匀排列的,所以可以近似的认为:

                     (A/2r)(A/2r)(B/2r)=n

既:                  (A²B)/(8r³)=n

                      V/(8r³)=n

 

 气体分子间斥力的计算


    因为认为分子是球体,所以单个分子与壁面是点接触,作用于壁面的力的方向垂直于壁面。所以方体每一个平面所受到的作用力是与与此平面壁面接触的分子的作用力之和。对于上端面为:

                        (A/2r)(A/2r)f=PA²

既:                       f/(4r²)=P  

对于某一特定的气体来说,如果温度不变,则PV=某一常数,设PV=K,则有:

                            f=4P r²

                f·r=4Pr³=4PV/(8n)=PV/(2n)=K/(2n)

    也就是说,对于理想气体来说,它的分子间的斥力与分子半径的乘积也是一个常数。气体分子之间的斥力与分子半径成反比。如果已知气体的温度、压强、体积,就可以得出分子的有效半径,也可以求出分子之间的斥力。

 

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