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基于“电子的电磁动力学”的气体温度与压强计算

(2009-08-23 19:10:48)
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杂谈

基于“电子的电磁动力学”的气体温度与压强计算

辽宁 盘锦 孙钦飞

 

摘要:现今的气体动理论的基础是分子运动论,根据分子运动论的几点假设而总结出了气体分子运动的基本特征,建立了温度、压强等宏观量与描述气体分子特征的微观量之间的联系。而本文以电子的电磁动力学原理取代了分子运动论,给出了一种不同的气体宏观量与微观量之间的关系式。

关键词:压强 温度 电磁斥力 辐射能 电磁波

引言:

根据理想气体的分子模型以及关于统计学规律性的概念与方法,我们已经有了一套理想气体的压强与温度公式。压强公式为:p=nkT,

n为气体分子的数密度, k为玻尔兹曼常数, T为气体的绝对温度。可见对于一特定气体来说,它的内部压强只与温度有关。

温度公式为:T=2w/3k ,w 为气体分子的平均平动动能, k为玻尔兹曼常数, T为气体的绝对温度。可见气体的温度反映的是气体分子运动的剧烈程度,是对气体分子运动的度量。

以上两个关系式给出了基于分子运动论的气体宏观量(温度、压强)与微观量(分子运动状态)之间的联系。电子的电磁动力学原理与分子运动论的根本区别在于:认为温度反映的不是物质内部分子或原子热运动的剧烈程度,而反映的是物体内部分子或原子释放的电磁能的多少。对于气体来说,如果均匀加热(无内部对流),分子不会运动的更剧烈。

气体的温度计算:

根据电子的电磁动力学原理,当电磁波量子作用于原子中的电子上时,电子会在原子中产生振动,同时电子在原子中的振动也会释放出电磁波。

任何温度在绝对零度以上的物体都会释放出电磁波,相反,如果一个物体释放出电磁波,那么这个物体也一定会有一定的温度,而不会是绝对零度。因此用物体温度来反映物体的电磁辐射能应当是合理的。这样就需要对物体的温度进行重新定义。对于一处于特定状态下的物体来说,温度是物体中单个分子(原子)在单位时间内向外界辐射能量多少的度量。可以用如下关系式来表示:

T=uE'

E'为单个分子(原子)单位时间内平均的电磁辐射能, u为某一常数。虽然温度反映的是电磁辐射能量的多少,但是不能脱离物质而谈温度。在真空中,即使某一空间内存在电磁波,也不可以说这个空间具有温度,只有将空间中放入一个物体,才可以对这个物体测量温度。温度只是对物体分子(原子)平均辐射能的度量。

虽然热力学中的理想气体温度公式T=2w/3k 已经成为了一个普遍采用的实验公式,但是这个公式没有反映热的本质。对于固体来说,加热不会使分子(原子)具有更大振幅的振动,分子(原子)仍旧保持静止,对于气体来说,不均匀加热会使内部产生对流,从而是分子运动状态改变,但是如果加热是均匀的,分子的状态也是不会发生变化的。

因此应当将公式改为 T=2E'/3k,(E' 为单个分子单位时间内的平均辐射能),这样,公式不但适用于气体,也适用于液体和固体。对于一个物体来说,如果知道了单位时间内单个分子辐射的已知能量的电磁波的量子数,就可以得出这个物体的温度。分子平均辐射能比分子的平均平动动能更直观。

气体压强的计算:

根据电子的电磁动力学原理,物体辐射电磁波的原因是电子在原子中的振动。要辐射相同能量的电磁波,外层电子相比内层电子的振动幅度更大。如果两个分子的外层电子在振动过程中相互接近,电子之间就会产生电磁斥力,如下图:

基于“电子的电磁动力学”的气体温度与压强计算

分子间的电磁斥力示意图

电子在相互靠近的过程中会产生电磁斥力f ,由于电子运动过程中这种排斥力是变化的,因此应当取一个平均值 f',这是两个分子中的两个电子在振动过程中平均斥力。对于一密闭气体来说,它内部力的作用如下图:

 

基于“电子的电磁动力学”的气体温度与压强计算

 

单个分子作用在壁面上的力与分子间的电磁斥力相等

单个气体分子作用于壁面的垂直作用力也为F ,设密闭空间体积为V ,有 n个气体分子,则单个气体分子占有的空间为v=V/n ,假设分子为球形,根据公式 v=4 R3/3,可以求出单个分子的势力半径,单位面积上的气体的分子数为n1-i/4R2 。则气体内部的压强为p=n1*F 。气体内部的压强取决于分子之间的电磁斥力。

分子间电磁斥力的计算:

分子要释放电磁波必须要先吸收一定能量的电磁波,吸收的电磁波的能量用来克服原子核的引力以及电子之间的斥力。有可能电子在原子中振动以及两个电子之间的相对运动都要吸收和释放电磁波。这里认为电子在向原子核运动或者背离电子运动时都要释放电磁波。如果吸收的电磁波量子的能量为e ,这部分能量用来增加电子的势能并克服邻近电子的斥力。e=E1+E2,E1为电子势能的增加量, E2为克服电磁斥力做的功。E2=f'*S ,f' 为一个分子中的某一电子与另一分子中的电子的平均电磁斥力,S 为某一电子相对于另一分子的在力的方向上的运动距离。

气体压强与温度的关系:

温度是物体中单个分子单位时间内平均辐射能的度量,假设某一物体单位时间内释放能量的量子数为b ,单个量子的能量为e ,如果温度一定,则单位时间内的平均辐射能为一常数,即E'=be= 3kT/2。针对气体分子之间的斥力建立这样一个模型,假设气体分子之间的斥力与单个分子单位时间内释放出的电磁波的量子数成正比,同时气体分子间的电磁斥力与所辐射的电磁波的量子的能量成正比。即F=gbe=3gkT/2 。气体的压强p=3n1gkT/2 。采用这样的分子间斥力假设,也可以得出与分子运动论类似的压强与温度关系式。但是它们在微观领域中的设想却是本质不同的。

结论:

基于电子的电磁动力学原理以及分子间的斥力假设,会得到与分子运动论相类似的温度与压强公式。区别在于温度反映的是分子在单位时间内辐射的电磁波的能量多少,而不是分子的平均平动动能;压强反映的是分子间电磁斥力的大小,由于电磁斥力与单位时间内释放出的电磁波能量成正比,也就间接的与气体的温度成正比。这要比气体分子碰撞产生动能交换的压强原理更合理一些。

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