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关于复杂系统研究的一个前沿领域简介

(2011-02-10 23:40:06)
标签:

复杂系统

涌现特性

结构

耦合

前沿领域

教育

题记:该领域就是“复杂系统的涌现特性:场与结构的耦合效应”。

 

自上个世纪90年代起,(复杂系统的)复杂性科学的研究开始大规模地蓬勃发展。2010年12月中科院理论物理所在北京组织召开了一个“2010年统计物理与复杂系统研讨会”。参加此次研讨会的专家有欧阳钟灿院士、陈晓松研究员、胡岗教授、郝柏林院士、于渌院士等著名学者。非常遗憾地是,当时我虽收到邀请却未能参加。与这个研讨会有关的内容请点击:http://www.itp.cas.cn/xwzx/kydt/201012/t20101222_3048102.html  此会议值得所有关注复杂系统研究的人士关心。本博文可作为我参加该研讨会的交流提纲,——虽然事实上未能参加。为了脉络清晰起见,下面分几个条目简单介绍,供读者批评指正,以达抛砖引玉之效:

 

1、大体说来,复杂系统是指介于简单系统与随机系统之间的系统。一般说来,从物理研究角度看,“简单系统”可以用牛顿力学处理,而“随机系统”则可以用简单的统计平均处理(因为其中的相互作用很弱)。处理复杂系统的方法不一而足,对不同系统,方法迥异,笼统地说来,可以分为两种:一是自下而上的“涌现”方法,另一是自上而下的“控制”方法。

 

2、复杂系统的“复杂性”通常体现在系统宏观性质与微观性质的不同,或说,部分加部分的简单叠加不等于整体。简而言之,复杂系统的“涌现特性”则是指系统high level的性质是由low level的性质决定的。显然,该“涌现特性”与“复杂性”有关联,也有区别。一个系统是否能够被称为“复杂系统”,主要就看它是否具有“复杂性”,至于“涌现特性”,它通常伴随“复杂性”而存在(主要源于系统内部的非线性动力学机制)。

 

3、从研究对象来看,复杂系统可以包含的系统很广,有自然系统、亦有社会系统,原则上,只要这些系统具有上述的“复杂性”,这些系统也就可以视为复杂系统了。例如:(1)胶体悬浮液——微观上,悬浮颗粒自身具有三次光学非线性响应,而宏观上,该胶体悬浮液系统具有源于局域场增强的有效三次光学非线性响应,这个“有效三次光学非线性响应”非微观颗粒自身的“三次光学非线性响应”简单叠加所能获得,所以,这里体现了胶体悬浮液的一种复杂性。(2)经济市场——微观上,每个行为人的决策都是自利的,但是,宏观上却(可以)导致一种利他的(有序)结果,这里的利他结果同样非单个行为人的“自利行为”简单叠加所能够获得的,所以,这里也体现了经济市场的一种复杂性。

 

4、正如上文所述,“复杂系统中场-结构耦合诱导的涌现特性”是当前复杂性科学研究的一个前沿领域。仍旧拿上面的例子来说明之。胶体悬浮液中(光波的)电场分量,其强度和分布,可以由胶体颗粒们不同的微结构来给定、同时亦可调节胶体颗粒们的微结构,这就导致体系内不同强度或分布的局域场增强效应,该效应直接导致该系统具有增强的有效三次非线性光学响应;斯为场-结构耦合诱导的涌现特性之一。对经济市场而言,单个行为人做自利的决策时,通常都是对所能获得的外界信息响应的结果,这个响应可以视为一种“场”,在不同场的影响下,不同的行为人作出了不同的决策,这可以使得整个市场中行为人的结构(例如:买卖人数比;trading volume;...) 发生改变,而结构改变的同时,行为人所受的“场”也相应变化了,最终,整个市场好像有只看不见的手在起着调节作用;斯为场-结构耦合诱导的涌现特性之二。

 

5、根据条目4,可以清楚地看到,尽管在看似迥异的复杂系统中(如:胶体悬浮液 vs 经济市场),场-结构耦合诱导的涌现现象皆可出现,只是,此时的“场”既可以是传统物理学中的电场、磁场等,也可以是一种由各种外力合成产生的“等效场”,例如经济市场中各种信息流合成的“等效场”。

 

6、鉴于“涌现特性”是复杂系统的一个重要性质,一般而言,研究涌现特性的方法非常复杂。基于场-结构耦合效应的探索,有望为复杂系统的涌现特性研究开辟一条康庄大道。本课题组现有的两个研究方向,即“复杂流体(纳米科学)”和“经济物理”,从研究对象看,这两个方向都属于“复杂系统”,也都可以呈现上文所述的“复杂性”和“涌现特性”。在此,本课题组已经做出一些初步的贡献,如Huang and Yu, Physics Reports (2006); Wang, Yu, and Huang, PNAS (2009); Gao, Huang, et al., PRL (2010)。

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