矩阵的每一行代表一个方程，m行代表m个线性联立方程。 n列代表n个变量。如果m是独立方程数，根据m<n、m=n、m>n确定方程是 ‘欠定’、‘适定’ 还是 ‘超定’。

超定方程组：方程个数大于未知量个数的方程组。

对于方程组Ra=y，R为n×m矩阵，如果R列满秩，且n>m

超定方程一般是不存在解的矛盾方程。

例如，如果给定的三点不在一条直线上， 我们将无法得到这样一条直线，使得这条直线同时经过给定这三个点。 也就是说给定的条件（限制）过于严格， 导致解不存在。在实验数据处理和曲线拟合问题中，求解超定方程组非常普遍。比较常用的方法是最小二乘法。形象的说，就是在无法完全满足给定的这些条件的情况下，求一个最接近的解。

曲线拟合的最小二乘法要解决的问题，实际上就是求以上超定方程组的最小二乘解的问题。

欠定方程组: 方程个数小于未知量个数的方程组。

对于方程组Ra=y，R为n×m矩阵，且n<m。则方程组有无穷多组解，此时称方程组为欠定方程组。

内点法和梯度投影法是目前解欠定方程组的常用方法。