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引言
近来陷入两大争论中间。一个是因为批了方文《达尔文的眼睛》，被飞机们穷追猛打不停；另一个是因为我接受创世记头几章是经过加工甚于非普通意义上的“客观”历史，也被人找上门来理论个没完没了。从反对我的一些意见来看，我倒也并不担心他们所说的话，因为这些反对意见大都欠考虑，往往是单纯为了反对而反对，为了在某些方面驳倒我也不管不顾在其它方面留下更大的破绽。尽管这些反对意见水准甚低，但是老是费精神去回应其实也挺累的。前一个争论发生在别人转载我文章的博客，我还可以眼不见为干净，不去回就算了。但是后一个发生在自家院子里，不回又实在不好意思——我在置顶帖里说了，认真回帖的，我一定会尽量回应。
怎么才能使这些无聊的争论告一段落呢？思前想后，要不我就自动反戈一击，站在对方的立场上来阐述我心目中如何从最有利于对方的角度来陈述他们的观点。敝帚自珍总是免不了的，我不可避免地认为我无论在这两个话题上哪一个的观点——尽管我不认为强过我现有的立场——都比我的反对者们思考深入，论述更有力。当然，我知道要我的对手认为我更有道理其实是几乎不可能的，但起码通过我对这两个问题的换位思考也可以提醒对方不如换一下位，也站在一个对双方立场都比较公平的位置对两者都思考一下。不要一听到别人跟自己的意见相左就立刻急于反驳，结果偷鸡不成蚀把米，别人的问题还没解决，自己的漏洞反倒越捅越大了。
《达尔文的眼睛》
这一篇谈复杂器官进化而来的可能性。
必须明白，严格说来这不是一个生物学问题，而是一个数学概率问题。高级器官的进化在实验室里是不可复制的，反对进化论的也不会在这个问题上要求实验室的成果或者外界环境的直接实现，而只是从概率的角度来否定复杂器官进化而来的可能性。反对者的挑战在于，如此精致细巧的复杂装置，要是靠机会碰撞得出，那机会该有多小？通常的类比是垃圾堆撞出波音飞机来，可见盲目进化出高级器官的可能性小之又小。
我通常看到网上的争论是基督徒跟着飞机的思路走，没两句话就绕到人家的圈子里，进去后就再也出不来，最后就只好以为主作“殉道”的见证来收场了。但是偏偏这个问题似乎正相反，好象进化论的支持者也很赞同“盲目”进化出高级器官的概率很小，因此回应都回避概率乘起来是一个小得不能再小的数字这个事实，而绕着弯地在其它方面作文章 (如方文)，正面直接质疑复杂器官进化而来的概率为什么一定那么小的绝少看见。可是这样不针锋相对地回应怎么可能满足反对进化论者的概率质疑呢？我这里试图要作的就是直接从概率的角度来说明，进化出复杂器官来未必像流行的说法那样概率如此之小。
The Monty Hall Problem
粗略算来，我至少已经在地震预测、概率与护教以及论复活 (一) 中多次提过概率的问题了，然而奇妙的是，这似乎是一个永远新鲜的话题。虽然我这里要说的不出那三篇文章——尤其是第二篇——的范围，但是由于概率是一个如此既熟悉又陌生的概念，再说一次也绝不嫌多。
说熟悉是因为谁都可以把概率挂在嘴上，而且日常生活中也的确时时用到，而绝非只有在买彩票的时候才想到概率。说陌生是因为概率是如此地违反人的常识，在自觉天经地义地判断一些事情可能性的时候，其实犯了这样或那样的错误还浑然不知。以前文章谈过的我就不再赘述，这里举一个新的例子，一个人们耳熟能详而复杂性却又被远远低估了的经典问题。
著名的Monty Hall问题阐述如下：
晚会上主持人向参赛者显示三扇关闭的门，只有一扇门后面藏有大奖。主持人让参赛者先选一扇参赛者认为藏有奖品的门，然后因为主持人自己知道哪扇门后面有奖品，所以就打开一扇知道后面没有奖品的门 (无论参赛者是否一开始猜中，都至少还有一扇没有奖品的门可供主持人选择)。他问参赛者是否在看到这扇门后没有大奖之后是否要改变原来的选择，如果你是那参赛者，你是否要改呢？
如果你觉得改不改都一样，已知一扇门后面没有奖品，所以另两扇门后面有奖的机会都是1/2，那么你都还没能想通第一道关卡。这是条件概率的麻烦之处，概率一直随着当前信息量的变化而变化。如果你说你已经根据当前情况调整了概率，把每扇门1/3的机会调整到了1/2，那么我只能说你的调整非常不准确。
要注意，如果你不改变选择，你的选择成功率永远只有1/3。你要想清楚，如果你不改，告诉你一扇门后面没有奖有什么用呢？告诉你跟不告诉你究竟有什么差别？你实质上到底获取了什么信息呢？所以新信息要发生作用的必要条件就是你改变选择，当然，这只是必要条件，也可能改变选择后的新概率跟老概率还是一样，所以最终改与不改还是一回事，但是起码只有改才有可能使概率发生变化，铁板一块不改是肯定没有变化的。
那么改了以后会有变化吗？那当然。你要注意你一开始猜对的概率是1/3，这就意味着你猜错的概率是2/3。现在已经明知道一扇门后面没有奖，那么那扇门后面的有奖概率就是0，这样——如上所述——因为你不改等于没有使用新信息，所以你猜对的概率还是1/3，猜错的概率2/3，这就意味着你如果改了选择，那么你改对的概率就是2/3，而改错的机会则变成了1/3。也就是说，因为你本来猜错的机会比较大，在一扇门已经揭晓的前提下，改变使得你猜对的机会变大，所以结论是你要改变最初的选择。
这是流行的结论，流行的程度之广，就连描写MIT学生去Las Vegas赌场诓钱的电影21里都把这个解法视为正统答案。如果你能够掌握上述推论，你起码已经可以不算彻底的门外汉了。但是很可惜，这个流传很广的正确答案却是一个不完整解。Morgan等人在The American Statistician上提出这个解的不完整性在于大家默认每扇门后面藏有大奖的机会天经地义地相等，而事实上，如果每扇门藏有奖品的机会并不相同，那么结论就会发生极大的变化。我这里就不详细继续展开，维基百科对于这个问题有非常详尽的描述，有兴趣的可以自己进一步了解 (注意，你必须看英文版的才有相对完整的讨论，中文版就停留在流行解释为止了)。
跟复杂器官的进化到底有什么关系？
关系就是我们必须从新审视许多不加思考就认为的概率命题，因为在概率的问题上凭直觉十次里有九次半是不准确的。为什么复杂器官进化而来的概率很低呢？最根本的原因就在于假设器官的各零件都是独立进化而来的，每个零件的附件又是独立进化而来的，层层递推下去，那么多独立事件共同发生的概率就是这些独立的概率相乘，任你每个事件本身有多高的概率，反正概率总高不过1去，只要上百个概率这么乘下来，最后结果一定大不起来。因此只要进化是“独立”的，那么反对进化论的就稳操胜券了。
可是回击的手段也由此昭然若揭：凭什么进化的各步非得是独立的呢？只要各步骤之间不独立，那么你就不能这样简单相乘，最终是否还是得出相同的低概率结论自然另有一说了。
你或许以为这样的回击还不如方舟子的文章呢。只有独立性才表明没有设计者引导的自然进化，如果不独立，那岂非就已经承认有设计者的引导，还谈什么自然进化？
你错了，错误在于你天真地以为独立事件比相关事件需要更少的外加限制，只有事件之间相互独立才表明没有外界干扰，如果相关，就意味着外部因素有作用。这是概率方面非常业余的看法。两个事件A、B同时发生的概率一般公式为Pr(AB)=Pr(A)Pr(B|A)=Pr(B)Pr(A|B)，其中 Pr(A|B) 意味着在B已经发生的情况下A发生的 (条件) 概率，反过来 Pr(B|A) 也一样。而独立事件意味着无论A或B发生，对另一事件都没有提供多余的信息，因此Pr(A|B)=Pr(A)、Pr(B|A)=Pr(B)，代回去就是常见的Pr(AB)=Pr(A)Pr(B)。
从两个事件同时发生的概率公式角度，独立事件是相关事件的特殊形式，也就是一个事件发生之下另一个事件发生的条件概率等于另一个事件普遍的自发概率这一特定的情况，其它所有情况下，这条件概率都不会等于普遍自发概率的，而后者才是一般情况。就像上面的Monty Hall问题，主持人只是开了一扇门，对另外两扇门其实什么都没做，但就这样信息的微妙转换，另外两扇门的有奖概率就自动发生了变化，原因当然主持人开门难辞其咎，但是同样不可忽视的是三扇门乃是拴在一根绳上的蚂蚱，而这后者就是进化论者的反击点。
焦点问题
进化论者因此反问你，为什么一般的相关事件不是主流，反倒特殊的独立事件才被采纳？你被这么绕了一圈，或许已经有点晕。仔细一想，怎么就被带到沟里去了？一开始难道不是事件之间相互独立才代表“自然”状态吗？可是上面的话也不是完全没有道理，所以就只好采取折衷的办法——我也不事先假定相关或独立，我们让证据说话。如果证据支持相关，那我们就接受相关；如果证据支持独立，那么我们就接受独立。
本来你还只是跌了一跤，没什么大问题，而通过证据反过来检验事件的相关性简直是万劫不复了。因为现在的现实就是复杂器官实实在在地就在那里，因此各步骤进化而来必定是正相关的促进而来，独立或负相关肯定是不可能的，否则哪里还会有摆在你面前的复杂器官呢？
怪了，更晕了。本来不就是因为独立进化的超低概率才表明复杂器官不可能进化而来的吗？怎么现在日月完全颠倒了？没有什么颠倒的，问题在于本来你就只是否定了一个别人都不介意的亚命题——独立的进化的确不可能，但是谁又真正在意独立的进化呢？不独立为什么就一定意味着外因是设计者呢？
再次使用上面的Monty Hall问题，我们已经说过三扇门是拴在一根绳上的蚂蚱，这跟主持人打开其中一扇门这个外加动作对于三扇门本身互相关联是两个层次的事情。没有一个进化论者否认进化过程中各种物理化学的“自然条件”，自然筛选以及生命体互相影响的能力都是三扇门内部互相作用层次上的表现。因此从现有证据上推导环境因素造成进化步骤间的正相关是顺理成章的事情。反常的是明明证据表明自然环境必然带来正相关的结论，你反对进化论的为什么一定要不顾真实的证据，一味地强调进化步骤间的独立性，好象什么证据你都看不见一样？
你或许会反驳，主持人开门在Monty Hall问题上也对概率的改变有影响。我承认你说得对，但是不解决根本问题。主持人开门的动作不是门这个层次上的概率事件本身，你的反对完全是建立在进化各步骤的概率之上的，因此这不直接适用。换个角度，假定不是主持人知道哪扇门后面有奖而一定开那扇没奖的门，而是我们随机从你选剩下的两扇门中间挑一扇，那么还是有一半的机会打开后面没有奖的门。这样我们就以牺牲一半成功率的代价排除了主持人的因素，把整个选择完全限制在门的层次里，从而所有的概率变化都是在门之间进行的。
整个低概率证否复杂器官进化的要点在于人多力量大，是成百上千个概率的乘积才使得最后的概率小之又小，其中的一两个寻常概率 (比方说1/2) 根本无足轻重。现在我就是将第一步主持人的外加概率从1减为不需要主持人的自发概率1/2又怎么样？这只是千百个概率里的一个罢了，无所谓啊。只要后面所有的概率都由进化步骤 (三扇门) 内部的相互关系决定，那么根据证据判定相关性的“客观”标准，显然每一个步骤间都肯定不是独立事件，而是大大地正相关哪！
[更正] 又想了一下，发现犯了一个错误。在游戏参加者所选之门没有揭晓的前提下，主持人另外开一扇没有奖品的门的概率不是1/2，而是2/3，因为游戏参加者的选择没有揭晓，其实并没有改变条件概率，影响主持人的选择。如果不能一下子理解这个思路，我们也可以一步一步来。如果游戏参加者选对了门，这个概率是1/3，在这个情况下，主持人从另两扇门里打开一扇没有奖品的门的概率是1；如果游戏参加者选错了门，这个概率是2/3，在这个情况下，主持人从另两扇门里打开一扇没有奖品的门的概率才是1/2。所以主持人从另两扇门打开一扇没有奖品的门的概率是1/3*1+2/3*1/2=2/3。因此即便主持人不知道哪扇门后面真的有奖品，全然随机开门，他不是只有1/2的机会打开没有奖的门，而是有2/3的机会，比上面估计的还要高1/6。不过这小小的差异对于文章论证并没有太大的影响，因为说到底小概率论证的关键在于成千上万的累积概率相乘，一两个概率无关宏旨。
“支持”《达尔文的眼睛》
我不想在这篇文章里细谈Van Til的护教学如何解释“中立性”问题的，这里同样也不是解释普遍恩典与一般启示这些概念的地方，我只想说通过连乘之后的低概率这样的“纯科学”方法根本无法证伪复杂器官进化而来。如果允许“自然”过程的客观中立性，而不认为这样的客观中立性也是要倚靠外加力量 (比方说神) 才能成立，那么纯粹的科学论证不能排除复杂器官进化而来的可能性。
这并不是说我真实的立场就一定支持复杂器官可以进化而来，如在引言中所言，本文只是站在对方角度从最有利于进化论的角度来为复杂器官进化的相对合理可能性进行辩护。事实上就我个人所知的改革宗对于理解圣经创造记载与进化论关系的立场极其复杂多变，从最严格的字面六日创造到相对宽泛的“加工过的历史”都有。Van Til本人对地球年龄、人类历史长短等问题似乎也保持极其有保留的开放态度。上文中提到的Poythress的Redeeming Science对各种立场都有论述，是个很好的参考材料。可以斩钉截铁的是我坚决反对流行的进化论对于神作为创造根本的拒绝 (而许多采纳非预设护教的反对进化论者反倒常常把神从讨论中除去，好象跟进化论者只有“客观中立”的辩论才有说服力)，但是至于具体创造的细节与过程在圣经的记载中到底有多少是与现在的进化论对话中所要求的“客观历史事实”，我则持相当的保留意见，因为对经文的分析似乎在此难有定论 (否则Warfield、Machen与Van Til等人也不会非常谨慎地表示不可知了)。
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