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以概率思考,则致胜之道生成

(2019-05-14 15:22:29)
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杂谈

以概率思考,则致胜之道生成

文/姚斌



(本文字数4230,阅读时间大约10分钟)

与“一个战胜一切市场的人”爱德华·索普相似,马凯文也是从21点中体悟出投资原则的人。马凯文早年就读于麻省理工学院,之后成为世界上最成功的数牌客。他利用数学和统计学从事21点游戏,认为只要正确遵循一些简单的公式和方程,就可以战胜赌场。有趣的是,马凯文认定在赌场的优势远大于在交易所交易的优势。由于数牌系统拥有坚实的数学基础,只要21点的规则不变,这些数学基础就不会发生变化,因此马凯文认为他在赌场里所做的事几乎不含“赌博成分”。反而是期权交易系统完全不具备21点游戏中的确定性,变得更具赌博的性质。在金融领域进行赌博比在赌场里所有的赌博都具有更大的风险。

由于21点的独特性,它总是令数学家非常着迷。爱德华·索普就是其中一位。在爱德华·索普的研究成果未公布之前,人们没有意识到这种游戏是可以破解的。爱德华·索普知道,在轮盘赌和老虎机等游戏中庄家拥有巨大的优势,但他知道21点游戏的最优策略。在游戏中,他看上去更像是一位科学家,而不是一个赌徒。因为爱德华·索普取得巨大的成功,他永远改写了21点游戏的规则。而他所著的《击败庄家》也被称为“数牌圣经”,这就是麻省理工学院21点团队诞生的原因。实际上,爱德华·索普的策略很简单:在概率有利时增加赌注,在概率不利时减少投注或停止游戏,时刻了解获胜概率。

爱德华·索普的策略就是资金管理策略。这个策略来自凯利原则,以贝尔实验室科学家约翰·凯利的名字命名。凯利原则简而言之就是,如果优势越大,那么投注金额就越大;如果没有优势,那么就根本不值得投注。如果根据凯利原则,我们就永远不会去玩老虎机、轮盘赌这类没有优势的游戏。不管怎样,都应该按资金总额的某个百分比下注。如果我们连续失利导致资金总额变少,那么应该根据变少的资金总额相应的减少投注金额。只要遵循凯利原则,我们就不太可能破产。对此,查理·芒格先生表示赞赏:“当这世界让出机会时,聪明的投资人会下大注。当他们手握胜算时他们下大注,但在其他的时间里,他们不会这样做,就是这么简单。”

长期资本管理公司之所以失败的其中原因之一就是,缺乏对风险管理的关注,所以它无法足以抵抗最糟糕的场景。长期资本管理公司关注的是为成功做准备,而不是为失败做准备。他们缺少坚持游戏所需要的资本。由于早期的成功,公司规模变得很大,但是传统策略的机会并不多。因此,交易员最终拓展到了他们可能不擅长的领域,这种做法叫做“风格漂移”。可以想见,它的结果不会很好。长期资本管理公司的故事告诉我们,当天才用数学和计算机打造的理想世界与理性和非理性人类组成的现实世界发生碰撞时,他们会遇到许多问题。在商业领域,规划是成功的核心。从帮助你“捂紧口袋”的策略到应对最糟糕的场景的资金管理,强制性规划的重要性是不可低估的。

迈克尔·刘易斯《魔球》一书中的比利·比恩发现,通过考察球员历史表现预测未来的准确性远高于仅仅观看比赛或者评估球员的身体素质。《魔球》的主题是“通过统计分析,使(获胜)概率稍微偏向自己,而不是取得完美的确定性,后者是不可能的”。它告诉我们,即使在棒球这类难以预测的游戏中,用过去预测未来也是有价值的。这本书后来成为最重要的商业书籍之一,也是巴菲特-芒格曾经推荐过的书单。

为了用过去预测未来,我们必须理解如何解释和使用数据。有时仅仅通过大量历史数据,我们就可以获得关于未来的线索。在这个全新的信息时代,大量数据是很容易获取和处理的。每次轮盘赌旋转的结果是完全独立的,这种模式不具有统计显著性,因此没有预测价值。而在医药领域,数据挖掘可以通过年龄、性别、血压和血糖水平等属性发现一些模式,以预测患者患上心脏病的可能性。不过,使用统计数据必须十分小心。如果我们在没有某种实质支持的情况下宣布某种趋势具有显著性和真实预测性,可能就会对统计造成伤害。像《基业长青》那样的畅销书之所以出现严重的逻辑错误,也是因为其统计量的偏差问题。

数据对于一个组织里的所有层级都是十分重要的,它可以此制定更好、更明智的决策。在一个组织中,应该考虑将数据融入所有的决策之中,并且要求自己在所有可以想象到的场景中使用数据。举例说,当零售商不再忽视过去,而是更加深入的考察数据,发现能够产生利润的关键决策点时,他们的利润会得到极大的提高。

我们周围的人会制定决策并得到不同的结果,但此时我们仍然需要坚持自己的道路。他们可能会试着使用常识、直觉或其他策略,但他们决不会使用基本策略。当我们遵循基本策略时,我们会作出一些符合数学但违反直觉的决策。有时,为了最大限度地提高获胜概率,我们需要做出奇怪的举动。这一点在巴菲特身上表现得特别显著,所以也经常有人说,巴菲特“不按常理出牌”。

所谓的证实性偏差,是用拙劣的证据证明拙劣的想法。人类有一个自然倾向:关注支持个人观点的数据,忽略与个人观点相冲突的数据。我们喜欢杜撰一种叙述,一个能够给出解释的故事。我们有时会更加关注故事而不是实际数据,并且会无意识地接受与我们希望相信的观点相符的事情,忽略与之相冲突的事情。对此,当我们试图证明一项理论和假设时,采用真正的全面分析方法是非常重要的。

安然公司的核心人物杰夫·斯基林显然是证实性偏差的受害者。2001年,斯基林寻找证据,以证明安然在加里福利亚刚刚放开的电力市场上表现出色。斯基林似乎只想看到符合自己已有观念的数据和输入。他越来越多地寻找支持个人观点的证据,没有倾听关于公司问题的建议,只看到了支持个人证实性偏差的数据和观点,这样就引发了安然公司的丑闻。安然公司给我们的启示是,要让企业长期取得成功,避免证实性偏差是非常重要的。当一个组织允许更多成员参与战略决策时,这种决策可以融入更多信息。

在投资领域,证实性偏差可能导致我们将一项失败投资坚持很长时间。莱格·梅森公司的首席战略家迈克尔·莫布森曾经建议人们在制定投资决策之前,考虑制定糟糕决策的可能性。也许我们做出错误行动的可能性是20%。这样一来,如果投资出问题,我们可以获得安慰,因为这是在5次决策之中做出错误决策的那一次。我们就可以更加放轻松地承认,我们可能犯了一个错误。“努力看到事情的全貌而不只是你的片面视角”这一思想不仅适用于21点,而且适用于商业领域。对过去持有有限的视角比不考虑过去更加糟糕。任何没能捕捉到整个画面的历史都会带来许多问题。

与证实性偏差相似,选择性偏差刚好说明了为什么仅仅考察历史数据是不够的。我们需要考察所有历史数据,选择正确的数据样本和使用数据的最初决定一样重要。如何确保我们所考察的数据是正确的?最简单的答案是,我们需要确保我们所考察的是所有数据,而不是数据的一部分。为了避免选择性偏差,我们需要拥有全面的数据集合,而不是有意或无意排除了总体之中某个子集的集合。

马凯文认为,科学家在金融领域具有相当的“优势”。科学方法指的是科学家在研究和探索时使用的程序,其指导原则的核心是以客观态度分析可以观测和测量的经验性证据。在将分析学应用于金融领域时,这种方法特别有用。

文艺复兴科技公司的詹姆斯·西蒙斯说,科学家的优势在于他们的科学思维能力,他们不太可能接受仅仅来自统计巧合的看似有效的策略。优秀的科学家当然不会产生证实性偏差,或者设计出具有选择性偏差的实验。他们懂得质疑他们的成果,他们常常在实验中对许多变量进行检验,然后根据它们的表现选择有价值的变量。如果一项实验发现跑阵与获胜存在相关性,那么科学家不会轻易相信这种观点。相反,他们会质疑这种说法背后的意义,从而发现实验设计的缺陷。科学家专注于客观数据、有意义的结果和实际用途。西蒙斯总结得很好:我们并非始于模型,我们始于数据,我们没有任何先入为主的观念。

讨厌数学的人通常不会根据数据制定决策,因为他们依赖于“直觉”。而在投资领域,光凭“直觉”通常不会有好的结果。在判断一项决定的好坏时,我们永远不能仅仅考虑结果。糟糕的结果并不意味着拙劣的决定,完美的结果也不意味着良好的决定,但是很少有人能够凭借“直觉”理解这一点。大多数人相信,如果结果是积极的,那么决定一定是正确的。决定和结果是不同的实体。决定的质量可以通过作出决定时使用的逻辑和信息来评估。长期来看,如果一个人总是做出很好的决定,它通常可以获得比较好的结果,但这需要很大的样本集合。

常规做法不一定是正确的做法,违反常规的做法似乎永远都是错误的。逆向行动绝非易事。跟随大众、做出每个人都会同意的决定要容易得多。在后一种情况下,即使结果不好,你也不会受到指责。如果结果是积极的,许多人会赞美你,他们也会做同样的事情。如果你的决定和别人的想法一致,那么往往他们会认为你的决定是正确的。不过,当人们都在采取某一做法时,这种做法不一定是正确的。获得挑战常规的信息是获得“庄家优势”的极为重要的步骤,尤其在商业领域。

在股票投资中,是持有股票还是卖出股票,在这两个非常清晰选项中需要做出选择。如果你持有股票,然后股票下跌,你会感到后悔。如果你卖掉股票,然后股票上涨,你会感到更加后悔。在这两种情形中,你都损失了资金,因此这两种做法应当受到同样对待。实际上,持有还是卖掉股票的选择可以归结为股票在你看来受到了高估还是低估。你应该思考,如果股票不在你手中,你会以现在的价格购买它吗?你的回答应该是肯定的,否则你应该考虑卖掉。

在马凯文看来,直觉不是独立于任何推理过程的、对于真相和事实的直接感知,而是独立于任何书面推理过程的、对于真相和事实的直接感知。没有一个成功者是在不进行任何推理的情况下制定决策的。每个良好的决定来自一些数据支持以及对当前具体情况的充分考察。它所依据的可能不是电子表格上的数据或者通过计算机进行了分析,但它的科学成分要远远多于艺术成分,数据在决策中起着核心的作用。

于是,马凯文水到渠成地归纳出他的“四条戒律”,这四条戒律也被称为“庄家优势”的基本原则。在我看来,仿佛就是价值投资的戒律。

1、理解波动性。在商业领域,即使概率对投资者有利,也可能常常会获得失败的结果。波动性是人们很难适应的一个概念。截止2018年,巴菲特在62年的投资生涯中,也曾经2次获得负收益。如果我们回溯到2001年和2008年,我们在那时或许会得出巴菲特也“不过如此”的结论。而实际上巴菲特的投资方法是极其有效的,他获得96%胜率的记录一直持续着。短期波动算不了什么,但许多人却总是对短期结果做出剧烈反应,而其实短期结果可能只是波动性的产物。

2、重视和保持长期视角。有一个叫鲍勃的博士曾经在一场比赛中取得5胜32负的糟糕成绩,导致许多客户迅速抛弃了他。他在这37场的比赛中的成功率只有14%,但在将近20年的时间里,他在1万多场的比赛中的记录稳稳地保持在56%的水平上。由于大多数成功的分析策略只会给人很小的优势,因此需要维持长期的视角。

3、需要拥有足够多的资金储备,以抵抗不可避免的下行通道。为此必须保持乐观,坚信会获得回报。

4、需要真正相信你的策略和模型。大多数策略不会随着时间的推移保持不变,因为从整体上说世界和人类处于不断变化之中,这是在现实世界中运用分析学的巨大挑战,包括商业、金融和体育领域,当情况发生变化时,必须拥有重新评估策略的敏捷性。如果你正在处理动态局面,就必须不断检查和检验你的策略,只有这样你才能保持获胜的信心。

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