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预期在股票市场中的作用

(2018-06-04 14:38:19)
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杂谈

预期在股票市场中的作用

——布莱恩·阿瑟的“人工股票市场”实验

2018年6月2日   文/姚斌


题记:正因为一些暂时现象的存在,市场才会发生一些有趣的事情,而且这些事情都是发生在偏离均衡的时候。只有这个这种时候,才是能够赚到钱的时候。

大概在十年前,我通过阅读迈克尔·莫布森的书,得知了圣塔菲研究所。圣塔菲研究所(SFI,SantaFeInstitute) ,位于美国新墨西哥州圣塔菲市,这是一家非盈利性研究机构,世界知名的复杂性科学研究中心,成立于1984年。圣塔菲的主要研究方向是复杂系统科学。它云集了美国当代最优秀的科学家。

不过,那时圣塔菲精英们的思想几乎没有传播至中国来,因此我也无法阅读到他们的大作。直至最近,我才开始阅读到他们的作品。其中的第一本就是布莱恩·阿瑟的《复杂经济学》。布莱恩·阿瑟是圣菲研究所外聘教授、智能系统实验室访问研究员,他致力于研究收益递增理论,并对该理论产生了重要影响;他同时也是复杂性科学奠基人、复杂经济学创始人和首屈一指的技术思想家。

复杂经济学其实是对传统经济学的一个反动。传统经济学强调秩序、确定性、演绎推理和静态分析。它假设人们是理性的,经济世界是一个静态的,并且是均衡的。它不去研究其行为主体创造的模式的展开,因此也无法解释实际市场上出现的大量“异常现象”。复杂经济学则强调偶然性、不确定性、理解(即意义建构)和对变化的开放心态。它认为经济上一个极其复杂的系统,是非理性的,动态的,并且是不均衡的,永远在不断进化。复杂经济学只研究经济或经济中的某些领域,这就意味着研究经济是如何发展的,也就意味着详细地研究个体行为人的行为共同形成的结果,以及这些结果反过来如何改变他们的行为。在布莱恩·阿瑟看来,传统经济学生活在一个有序、静态、可知、完美的柏拉图式的世界当中,然而现实世界是模糊不清、混乱无序和真实多变的,而他们的理论建构却过于纯粹,过于脆弱,必定会在现实世界面前碰个头破血流。

由此,布莱恩·阿瑟将复杂经济学的基本思想引入股票市场。因为股票市场同样异常复杂,与“经济”的复杂性呈现出来的特征高度相似。于是,布莱恩·阿瑟设立了一个“人工股票市场”。在这个“人工股票市场”里,其表现的情景与股票实际市场表现出来的情景毫无二致:小小的泡沫、小小的崩溃,以及价格和成交量的相关性,还有高度波动的交易时段与相对静止的交易时段的交替出现,呈现出了现实世界中的景象。在这个“人工股票市场”中,我们可以体察到股票市场运作的方式。

在人工股票市场中,投资者可以制定自己的“市况-预测”规则。比如,如果价格在过去三个交易期内都在上升,并且成交量下降超过10%,那么预测下一个交易期的价格将会上升1.35%。每个投资者都可以运用好几个规则,即复合规则和多重假说,它们都可能是适用的。关键是,在任何时候他们都将按照最近被证明是最准确的那个规则来采取行动。当然,每个投资者运用的规则或假说是因投资者而异的。每个投资者以随机的规则开始,如果规则无效就会被抛弃,如果成功则可以被重新组合,从而潜在的新规则将会涌现出来。从一开始时,投资者可能并不是非常“聪明”,但是随着时间的推移,他们会发现哪些规则是有效的,而且可以变得更加聪明起来。当然,这样也就改变了市场,于是投资者可能不得不随时调整规则并发现新规则。

但是,投资者不能简单的假设和推断出某个给定的“理性”预测模型,相反他们必须去发现某个有效的预期模型或预测模型。这些投资者会随机地创造或发现他们自己的预测模型,试用那些有着应用前景的预测模型,舍弃那些没有用的预测模型,而且他们还会定期地创造出新模型来替换旧模型。于是,股票价格在这些投资者的买卖过程中形成,以此最终形成了行为主体的预测。这样一来,股票市场就成为一个预测模型的生态系统,这种预测模型要么成功,要么被淘汰出局,该生态系统因而处于不断变化之中。与此同时,呈现出来的不确定性是经常的,所谓的确定性不过是暂时的。

假设投资者发现了如下交易预测规则:如果股票价格在最近的k个交易期内上涨,那么就预计价格会在下个交易期内上涨x%。同时假设,有的投资者,也有可能就是上述这些投资者,发现了如下这样的预测规则:如果当前的股票价格是基础盈利或股息的x倍,那么就预期价格会下跌x%。第一种预测可能会导致泡沫行为,如果价格上涨一段时间投资者就会买进,这样也就证实了这种预测,从而就可能导致价格进一步上涨。到最后,当这种预测驱动价格上涨到一定程度后,就会引发第二种预测。于是持有这些股票的投资者会抛售这些股票,股价下跌,这样就会终止上涨的预期,也导致其他投资者跟着抛售股票,最终就会致使股票崩盘。这种扰动的规模和持续时间各不相同,而且发生的时间也很随机,因此是不可预测的。唯一可以预测的是,这种扰动的现象肯定会发生,并且振动的规模大小有一定的概率分布。

虽然股票市场经常呈现非均衡现象,但是在这个系统里还会隐藏着均衡。在布莱恩·阿瑟的股票市场模型里也证实了这一点,因为没有任何一个股票市场能长期保持100倍的市盈率。但是,这是一个至关重要的“但是”,正是因为一些暂时现象的存在,市场才会发生一些有趣的事情,而且这些事情都是发生在偏离均衡的时候。说到底,只有这个这种时候,才是能够赚到钱的时候。正如在股票市场中一样,在茫茫大海中,有趣的事情通常不会发生在均衡海平面上,而且这种均衡的海平面很少见。有趣的事情通常只发生在那些永远都波动不休的海面上,而且这种波动还会造成更进一步的波动,那才是船只停留或航行的地方。这就是说,在均衡状态下,很难发生极端的市场行为;只有在不均衡的状态下,极端的市场行为才会发生。这其中,包括了股价的极端上涨和极端下跌。

有效市场假说理论之所以认为市场是“有效”的,是因为它将所有投资者都视为同质,他们对股市涨跌的预测(预期)相同,而且他们的预测平均来说是正确的,所有的市场信息都已经反映在股票价格中,因此投资者不可能获得投资的利润,除非运气很好,否则无法获利。然而,它的假设却是不现实的。它不仅排除了股市出现的泡沫和崩盘的可能性,也排除了技术交易、价格和波动程度的相关性,以及大成交量交易等现实股票中会出现的现象。1987年的股市崩溃,沉重地打击了有效市场假说理论坚持的信念。突然的价格变化,反映了对市场新闻的“理性调整”,研究未能发现股市崩溃与当时发布的市场信息之间存在着显著的相关性,却发现股票市场中的交易量和价格波动都很大,而不像标准理论所预测的那样很小或者为0,并且具有显著的相关性。

假设投资者是完全异质的,那么他们的预期需要不断适应市场,而市场本身则是他们预期所共同创造的。在异质性假设下,预期将具有递归特征(递归,简而言之就是因为存在终止条件而有去有回):投资者必须根据对其他投资者的预期进行预估,来形成自己的预期,而且这种自我参照,必定会将那种通过演绎推理形成的预期排除在外。因此,在无法通过演绎推理来判断他人的预期的情况下,无论投资者多么有理性,都将不得不对他们构造一些假说。因此,投资者必须不断地形成一系列个人的、假说性的预期模型,或者说形成自己的“市场理论”模型,并对它们进行验证,然后根据预测的最好的模型进行交易。他们要时不时地舍弃表现不佳的假说,引入新假说并验证。价格是由这些归纳出来的预期内生驱动的。因此个人预期要在市场中进化并“竞争”求存,而市场则形成于他人的预期。换句话说,各个投资者的预期,是在它们共同创造的世界中共生进化的。

因为投资者的预测创造了投资者试图预测的世界,所以证券市场具有乔治·索罗斯所说的反身性:价格是由交易者的预期产生的,同时这些预期又是基于对他人预期的预期而形成的。预期的这种反身性,排除了通过演绎推理形成的预期的可能性,从而使得完全理性无法被明确确定。因此,投资者只能把他们预期作为一种假说:他们根据归纳推理结果来采取行动,并形成各种各样的个人预期模型,这些是他们不断引入、验证、据此行动或舍弃的模型。市场受预期的驱动,而预期则内生地适应这些预期所共同创造的生态。如果一个投资者认为,其他人认为未来价格会上涨,他可能会修正自己的预期,即预期价格会上涨。如果他认为,其他人认为价格可能会回到更低的位置,那么他也可能会修正自己的预期,即预期价格将回落。因此,只要稍有风吹草动,有任何一点表明其他人对他人的信念的信念有所改变的迹象,或者想象中的迹象,投资者的信念就可能非常迅速地出现波动和转变。假设投资者接受了各种关于市场的假说,那么就会产生这样一幅图景:在长期牛市上升趋势下,市场价格远远高于基本价值,市场状态不但激活了继续指示上升趋势的预测器,同时也激活了预测价格将快速下跌而去修正的其他预测器。

预期将导致不确定性。无论交易是否会发生,预期会变成一种不可捉摸的转瞬即变的东西,于是价格就不断上涨和下跌,从而预测变得不稳定。这就是价格泡沫开始出现的方式。如果投资者预期价格上涨,他们会预测其他人也会预测价格会上涨,所以他们会买入,从而启动了一个泡沫。当人们观察到价格上涨后,他们对上涨的价格预期就实现了,因此价格就可能继续上涨,泡沫就是自我实现的。类似的逻辑同样适用于对价格底和价格顶现象的分析。举例说,如果当前价格是894,同时许多投资者都认为在900的位置有阻力,那就会成为一个价格天花板,即一个顶。当价格达到这个上限时,它有一定概率回落,或者也可能突破这个天花板。投资者之所以在900的位置卖出股票,只是因为它是一个整数,但是这将使价格触及900后会出现回落,这种预期,成为一个自我实现的预期,价格底和价格顶是投资者作为部分自我实现的预期而涌现出来的。

令人惊讶的是,布莱恩·阿瑟通过计算机实验得到的市场图景,不但证实了有效市场假说理论,同时也证实了交易者所持的观点。这两种观点的证实是分别在两种不同情况下,或者说分别在两种不同的市场体制下实现的。而且在这种情况下,开始实验的初始条件是一样:都是赋予交易者异质性信念,这些信念虽然彼此不同,但是都随机的聚集在一个接近同质性的理性预期均衡的区间。在实验中,如果投资者根据观察到市场的市场行为来调整自己的预测的速度很慢,那么市场就会收敛到理性预期体制。在这种情况下,“突变”出来的预期就无法获得能够盈利的立足点。此时,技术交易、泡沫、崩盘、自相关行为等现象不会出现,交易量也保持在低位,这就验证了有效市场理论。

但如果交易者以更快、也更加符合现实的速度适应观察到市场行为,那么不同的信念将持续存在,而且市场将自组织成一个复杂体制。在这种情况下,就可以观察到丰富多彩的“市场心理”现象,即各种各样的预期。技术交易也成了一种有利可图的活动,市场中不时会出现暂时的泡沫和崩溃。另外,交易量很高,而且交投清淡时段和交投活跃时段交替出现。价格时间序列显示波动是持续发生的,完全符合现实金融市场的价格序列“广义自回归条件异方差”的特征——即在股票价格的若干个高波动期与若干个静止期交替出现,而高交易量也呈现出持续性。此时投资者的个人行为会不断进化,不是固定不变的。也就是说,某些投资者发现某种新的方法,能在市场上获得更好的结果,即使改变的幅度非常小,投资者还是会改变他们的买卖行为,并进而导致市场发生变化,反过来又导致其他投资者也改变自己的行为……由此变化的“雪崩”将席卷整个市场。

布莱恩·阿瑟对这种内生预期市场模型进行实验,得到的结果可以解释金融领域非常引人注目的一个难题:标准理论倾向于认为市场是高效的,羊群效应是没有任何理由会出现的,系统的投机利润也是不可能存在的;但是交易者却倾向于认为市场会呈现出某种“市场心理”,从众效应明显是存在的,获得投机利润的机会也不会太少。一些研究通过引入一些“行为”假设,如噪声交易者的存在,证明了交易者观点的合理性。但是布莱恩·阿瑟能证明不需要引入“行为”假设,这两种观点都可以是正确的。归纳理性交易者市场可以存在于两种不同的体制下,在可替代性预测的探索速度足够低的情况下,市场会进入一个稳定的简单机制,它对应于有效市场理论中的理性预期均衡。在可替代的预测的探索速度更高、更符合现实的情况下,市场会自我组织成一个复杂体制,丰富多彩的“市场心理”行为将涌现,技术交易将出现,短暂的泡沫和崩溃也会出现。

内生预期市场表明,在实际的金融市场中,如果存在归纳推理交易者,那么信念的异质性,对基本交易的偏离,以及时间序列的持续性,所有这些都可以无限期地持续存在下去。布莱恩·阿瑟认为,实际的金融市场属于复杂体制。

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