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李晓鹏系统学习方法讲座之三

(2015-12-29 10:22:32)

李晓鹏系统学习方法讲座之三:

 

在中学阶段的学习中,很多同学常常陷入这样的误区,就是孤立地、零散地识记一些知识点,他们以为只要勤勤恳恳把所有知识都记下来就大功告成。但是,今天中考,高考的变化和发展给同学们提出了新的挑战,对同学们的知识综合能力,提出越来越高的要求,

 

第一层次:构建知识体系

 

通过平时学习和第一轮同步复习,我们头脑中储备的知识,从量上来说是很多的,但在质上来讲却是孤立片面地,在学到一定阶段之后,这种数量上的丰富反而导致思想上的混乱。

 

很多同学向我抱怨;课本学得很多了,套题也做得很多了,但心里却迷茫了,感觉复习时就像是一只蜻蜓,点过水面却找不到自己的落脚之处。其中原因不难分析,就是你没有构架属于自己的知识网络。但是,全面、系统的牢牢掌握住各门课程基础知识却不是一件容易的事。下面我以数学为例,跟大家抽丝剥茧,具体说说如何形成知识网络。

 

万丈高楼平地起,高中数学的主要内容---函数、不等式、向量、概率、立体几何、解析几何等是我们培养数学能力的基础。扎实地掌握各个部分知识的细节是形成网络的基础,否则一切都无从谈起。

 

构建网络的第一步是全面梳理各个知识点,剖析各部分知识的内部架构,先在每一个小部分中进行整合。比如函数内部从性质总结奇偶性、单调性、周期性等,研究的具体表达式就有一次、二次、幂、指数、对数等函数形式。

 

第二步是厘清各部分内容在整个学科体系中的地位和作用。用我们数学老师的一句话说就是,“如果说爱情是人类永恒的话题,那么函数就是高中代数永恒的话题。”然后是编织知识网络,发掘各个知识点之间的内在联系,再把它们有机组合起来。日不,由函数表达式、又把函数与方程和不等式联系在一起,在讨论方程根的分布和不等式的证明、应用中,引入函数运动变化的观点,往往会柳暗花明,豁然开朗。

 

下面就重点说说构建知识体系的具体手段----画知识网络图。

 

首先,通过自己画体系图的方式来建立自己的知识体系。

 

自己动手画出来,和看别人画好的图完全是两回事,跟我看参考书上的例题和自己动手来做一道题目的差别一样。就算你已经彻底了解了系统学习的理念,但如果不自己动手画,那么你就永远不可能有效进行系统学习。就跟站在游泳池旁边看别人游泳,人家告诉你应该怎么伸手、怎么蹬腿、怎么换气,但是你自己不跳下去游一下,你永远也学不会游泳。

 

具体的画法,我在《系统学习完全工具》中做了详细说明,其实挺简单的,但是是一件需要动脑筋的工作。画知识体系图的过程,实际上就是一个强迫你进行系统化思考,对知识进行重新梳理的过程。刚开始的时候肯定觉得没有头绪,梳理起来很困难,一幅图可能要画很多遍才能画好,但没有关系,只要我们坚持每天都认真地画,肯定可以越画越好,头脑也会越画越灵活。

 李晓鹏系统学习方法讲座之三

 

 

通过自己画体系图,不仅仅有助于梳理知识体系,提高学习成绩,更重要的是它是一种思维模式的锻炼。我们在考虑问题的时候,就会养成先抓住事情的核心,然后一级一级往下思考,纵揽全局、富有条理。就像GOOGLE公司全球副总裁李开复博士在《做最好的自己》一书中所说的“善于学习的人大多有总结归纳的习惯。

 

想有更深入的思考和理解,就要学会把看似分散的知识点连成线、结成网,使学到的知识系统化、规律化、结构化。”前通用公司CEO杰克·韦尔奇在他的自传中也说:“不管在什么时候、什么地方,当我需要阐明自己思想的时候,我就喜欢在纸上画一些图来。”这样一种习惯,不仅在学习上,将来我们进入社会参加工作,不论是从政、从商、创业、做学问,都将大有裨益。

 

所以,通过画体系图的方式来养成体系化思维的习惯,将对我们的一生都产生巨大的影响,我们一定要坚持不懈地去做。

 

 

画完图之后,还必须进行复习和考核

 

重新看一遍自己画的体系图和整理的笔记、练习,然后将所有节点盖住,只看中心点,回忆一下二级节点包括哪些,回忆起来以后,再想每个二级节点下面又包括哪些三级节点。以此类推,直到复习完所有节点。如此反复,直到闭上眼睛,能够在脑海中清晰地浮现整个体系图为止。

在《系统学习完全工具》中,每一张的知识体系图旁边,还提供了一张对应的空白体系图,来帮助同学们进行“回忆和复习”。

 李晓鹏系统学习方法讲座之三

 

 

我们将每天学到的知识进行归纳、总结和提炼,画出小的知识体系图,到了周末,又需要将本周内每天画的体系图串起来,共同组成一张更大更完整的知识体系图,重新进行复习和考核。如此反复,每天、每周、每月坚持不懈地做下来,日积月累,就会逐步培养起系统学习的能力。

 

前面,说过一节一章的知识体系图,我们鼓励学生自己画,通过亲自动手,培养系统学习思维,但要总结连跨几个章节的知识体系长卷,对学生来说,确实有难度,为此我和中国教育技术协会的老师们,在《系统学习完全工具》中专门把初中,和高中的知识体系大图,就是所谓的长卷,为同学们整理出来,复习的时候,大家随时拿起来,多浏览就可以了。也可以作为自己画知识体系图的参照。

 

 

中考,高考中绝不会像平时学习做题一样分章分节,在题目考核中必定整合了各方面的知识,而且,现在的综合考题也绝不是各门功课的简单拼盘,学科之间的融合也越来越明显。

 

比如物理力学、电磁学中的综合体,往往要借助等比数列求和等数学工具;化学中晶体中各原子排列晶格结构与立体几何有密不可分的联系;而有气体参加的可逆反应中各反应物的量变问题,又需要物理中热学及气体性质知识的扎实掌握。

 

如果我们的中考,高考复习,还只是停留在“大珠小珠落玉盘”的层次,对知识的理解掌握就会因为不成体系、凌乱繁杂让我们深陷泥潭,网络的力量是强大的,知识联合起来的力量绝不是个体力量的简单叠加,而是成几何级数增长的,这就要求我们学习知识,第一要有广度,就是有知识体系的大局观,不能只会孤立,片面地理解知识点,第二要有深度,就是透过知识体系,明了各个知识点的内在联系,才能学得活。

 

 

 

 

第二层次:构建解题体系  

 

我们通过系统思维导图,构建知识体系,培养看清知识全貌的学习意识,最终目的,还是为了提高解题的思维力。怎么把系统思维导图,运用到解题当中去呢?

 

我外出演讲的时候,几乎每一次都有同学急切地站起来提到这样一个现象。做了很多习题,多得自己都数不清。又一次考试时,在试卷末尾发现了一道自己做过的难题,心里一阵窃喜。等到动笔时才发了懵,明明清楚地记得这道题是在什么时间、什么地点、哪一本练习册、那一页的什么位置上做过的,但是这道题究竟该怎么做,却实在是想不起来了。

 

这个现象是如此广泛地存在,几乎每一位同学在学习中都有过这样的体验。我把它叫做“解题经验失效”,这种现象的危害是显而易见的,因为这意味着你做题没有一点用处!如果你连自己做过的题目下次出现还不能做出来的话,那就还不如回家睡大觉,再也不用做题了!

 

要走出“解题经验失效”的泥淖,我的一个经验是构建自己的解题网络。每次做题后,一定要自己写出题目的正确答案的全部步骤,不管是你有思路也好,还是你做不出看了答案也好。一定要经过自己的笔头写出来,这样才算是经过有效的思考和整理。

 

然后是在理解的基础上记住题目,包括题目本身、分析思路和完整解答。然后把上述完整的解题过程分门别类地录入自己解题的“数据库”中,编制成脉络清晰的解题网,使之真正成为自己解题经验的有机组成部分。并且在做习题时随时添砖加瓦,不断积累和丰富,做到及时update。这样才能加深理解,灵活运用,打到更高的境界。

 

我举一道中学物理题目为例来说明,构建解题体系在理科解题中的用途,只要你具有初中物理的基本常识,看懂它就完全没有问题:

 

已知:一台直流电动机,标有“24W,36V”字样,用多用电表测得它的电阻为2 欧姆。

问:当这个电动机满负荷运转的时候,它的效率是多少?

 

别小看这道题,它可是出生名门、血统高贵:它是2004年全国初中生物理竞赛的复赛题。你要没参加过物理竞赛,而且成功杀入复赛,都不好意思跟它打招呼。要解决这道题目,是不是很难呢?

 

首先,这道题的条件里面谈到了电功率“24W”和电压“36V”,很容易就想到我们前面说过的公式:P=U×I。通过电功率P和电压U可以把电流I求出来:I=P/U。

 

但光知道这么一个公式是不行的,因为题目不是问你电流是多少,而是问你“当这个电动机满负荷运转的时候,它的效率是多少?”

 

怎么样才能计算效率呢?电动机在运转的时候,除了通过自身转动带动别的东西转动以外,电流本身也会产生一部分热量的消耗,要想算出它的工作效率,就必须把这个损耗减去。

 

在《系统学习完全工具》中我讲过系统思维导图的思维路径,找出关键词,展开联想,然后找出解题方法。这道题目的关键词是“电功率、电压、电阻、效率”,我们的思维路径如下:

 李晓鹏系统学习方法讲座之三

怎么求热的损耗呢?热的损耗和电功率、电压、电阻有什么关系呢?

 这个时候,我们就需要想到,P=U×I这个公式是出现在八年级物理的“电功与电功率”这个部分里边的。这个部分的内容还讲到,电做功有三种效应,一种是磁效应,第二种是化学效应,第三种是热效应。

当你想到“热效应”的时候,就明白了,热损耗的公式要到电能转化为热能的原理中去寻找,就能够想出解题需要的第二个公式“Q= Rt”。

这个时候,我们的知识体系图就发挥作用了,这一步的的思维路径是沿着体系图走的,路线如下:

 李晓鹏系统学习方法讲座之三

其中Q就是热量,也就是我们要求的热损耗。I是电流,R是电阻,t是时间。由于我们求的是效率,时间的长短不用考虑,电阻已经知道了:2欧姆。

 我们将电阻R代入第二个公式Q= Rt,求出热量的损耗率,然后再用额定功率减去热量损耗率,就求出了实际功率。再求出实际功率占额定功率的百分比,电动机的工作效率就求出来了。

 

怎么样,很简单是不是?知道了答案之后当然很简单,如果在中考或高考的时候把标准答案发给你一份,你一定觉得中考高考题目简直简单得掉渣,不考全国第一简直良心上说不过去。这种好事人人都想遇到,唯一的遗憾是它跟天上掉金元宝一样,不太可能发生,所以要想知道正确答案只能靠自己,让自己真正具备找到正确答案的能力。

 

我们考试中所谓的“难题”,无非难在两个方面:

 

第一是考的知识点“多”,前面的例题考察了两个知识点,再难一点的题目也就是考你五个、八个知识点。

 

第二是知识点之间的跨度“大”,知识点之间的联系比较复杂。比如前面的例题考的知识点都是在电学的范围内,那么再难一点的题目的不同知识点就可能跨越电学和力学两个大的类别,甚至把电学、力学、光学的内容都串起来考。

 

但是,不论知识点再多,对中高考的出题专家来讲,他都不可能跑出我们课本上的知识范围,考你一个相对论的题目。所以说,再多的知识点也一定可以包含在这样一张完整的体系图之内。只要知识点在这个体系图范围内,那么通过这张图我们就一定能把它们联系起来。所以当你脑海里有了这么一张图之后,难题也就可以迎刃而解了。

 

脑子里边有了这张图,又能够按照正确的思维模式理清思路,就能够在两分钟之内想出来这两个知识点,实现解题。别忘了,你的大脑是按照每秒钟30万公里的速度运转的,两分钟想出两个知识点简直就像用原子弹炸掉一棵树那么容易。

 

但是,如果没有这张图,没有清楚的思路,解题的时候走错了方向,那么不要说两分钟,两个小时,甚至两天也未必能把题目做对。我们不应该因为解题困难而抱怨自己脑子天生太笨——本来你要炸的树在夏威夷,你却把原子弹扔到了北冰洋,怎么能抱怨原子弹威力太小了呢?

 

"一个头脑混乱的人不可能成为一个优秀的学生。那么清晰的学习思维到底是什么,怎么做才能在学习上成为一个思维清晰的聪明学生呢?”欢迎关注我的微信公众号“晓鹏博士”。

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