那天，同学问我：“北京的天安门城楼是轴对称图形，这种说法对吗?“我说：“这是谁出的题？那么怪！当然是错的！所谓轴对称图形指的是图形，天安门城楼的图片才是轴对称图形，讲实际的物体，最多只能说是对称的！”唉！出这种题目的导向是什么？看了都让人晕！

同学又问道：“那提供的图形，除了图形外围，还要看图案是吗?那颜色呢?要不要关注？”我回答说：“图案当然是要看的，就象中国国旗的图片，那就不是轴对称图形，上面有图案就是组合图形！”我没有提到颜色，因为不知道该怎么说！颜色是否是组合图形的一个要素呢？再这样讲下去，我都不知道什么是轴对称图形了！要知道，所谓的轴对称图形就是指：重合后，两边能完全重合的图形。在我看来，应该忽略掉颜色等外显因素。但事实又怎样呢？为何总要纠缠于此？

同学突然又问：“天安门城楼图片上的毛主席图象是否要考虑啊？”我一愣，说：“看得那么细啊！”同学说：“毛主席脸上还有痣呢！”我大笑起来，说：“这样说的话，就没有绝对的对称了！”我在想，数学概念具有抽象性，正如生活中找不到一个抽象的圆一般，从绝对意义上说，世界上也不存在纯粹的轴对称图形。

我劝同学，不要钻得太深。但同学说：“有些时候要面对学生的提问，必须要这样，没办法！有些家长甚至也来问这事。”我说：“那就对他们说，毛主席脸上的痣就忽略不计吧！”呵呵！这话虽是玩笑话，但却是我的真实想法。

事实上，我这么说，似乎还有理论依据呢！张奠宙教授就曾指出："严谨性与量力性相结合"的提法不够准确。他罗列了如下观点：

首先,不严谨的数学也是数学。许多数学在刚创立时往往是不严谨的。如果拿20世纪的数学严格性来衡量,中国古代数学根本没有严格证明。牛顿发明的微积分毫无严格基础,欧拉也成了"不严格"的数学家。但是谁能否认中国古代数学成就,牛顿、欧拉的数学功绩呢?

其次,现今的中学数学恨本做不到完全严谨。数理逻辑学家罗素和怀特海要证1+1=2,花了100页,这样的严谨性谁受得了？希尔伯特的《几何基础》是完全严谨的,可是大多数数学教师并不能做到这样的严谨,我们只能做到局部严格。因此,并不是"教师"、"教材"都能做到严格,只是学生年龄太小,才故意降低严格程度。事实是,老师、学生都做不到真正的严谨!

再次,数学活动不需要完全严格。我们研究数学,进行数学教学,从来不是在绝对严格的环境内进行的。不懂希尔伯特的《几何基础》中的严密性,照样可以教几何,照样可以发表数学论文。所以,中学教材中的严密性,是按人们的需要而设计的,并不仅仅是考虑学生的可接受性。

言及此，我又想到了吴正宪的报告。吴老师曾提出这样的观点——学不太严格的数学。她认为，严格的不理解不如不严格的理解。譬如，学生在认识角之初，产生“角是尖尖的”这一想法，虽然是不严密的，但却有助于他们理解概念。我想，学习数学的过程中，来点模糊，又何尝不可呢？