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神秘的“○”文化

(2007-10-01 09:51:12)
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神秘的○文化

 也算是序

   “○”一躇而就,一笔而成,却变化万千,虽孙悟空七十二变的远所不及,它的神通和奇特,你看看就知道了,这个家伙在汉字中读作“零”,在汉语拼音里发声“喔”,在英文字母中念作“欧”,在阿拉伯数字中表示数的空位,在几何中代表“圆”在在音乐简谱中称之为"休止符",在美术绘画上唤之为"小圆图",在诗人眼里是太阳是月亮,在流浪儿眼中是家庭是温馨,在乞丐眼里是烧饼是馒头,等等,有关它的含义和联想,可说是说也说不完,它神奇甚至于达到神圣的地步了,它多味甚至于达到奇趣地步了。

    从今天起,陆续挖掘一下神秘的“○”文化。

第一篇:

                         “○”的历史

    文字的发明,是从实际需要上产生的数字开始的。《系辞下传》说:“上古结绳而制,后世圣人易之以书契。”中国的数目字,最早始见于半坡、姜寨等仰韶文化中出土的陶器上。半坡仰韶文化时期的炭C14测定,距今四千九百一十六年至六千六百五十六年。以半坡、姜寨遗址时代的平均数字,距今六千零七十八年。我国古代人们发明了数,不仅将数应用于记事、记时、记数方面,而且还将数应用于哲学方面,即奇偶数的八卦。奇偶数的八卦出现,这是我国先民对数的科学发展的巨大贡献。《易》与数有着密切的关系,所以我们说《周易》不但是我国最早的一本哲学著作,而且也是我国较最早的一本数学著作,也是世界上最早的一本数学著作。
    0是位值制记数的必然产物,也是位值制记数法的精要所在。位值制可以仅用比较少的数字来表示出任意大的数目。比如1981,从右算起,1,9,8,1所在的位置分别称为个位,十位,百位,千位。出现在最左边的数字1与右边的数字1表示不同的意思。或者说一个数字表示什么数值,要看它在什么位置上。这就是“位值”的含义。此外为了表明数字的位置,还必须要有零号,否则就容易出现混乱。中国是最早应用“十进制制”计数法的国家。公元四世纪前,早在春秋战国时期,便已能熟练地应用十进制的算筹记数法,这种方法和现代通用的二进制笔算记数法基本一致,这比所见最早的印度(公元595年)留下的十进制制数码早一千多年。筹算用的算筹是竹制的小棍,也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好,就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及,算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式,都能表示同样的数字。从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出,筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百,放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。在筹算盘上空位表示0这种方法易使人误解,但筹算数码中开始没有"零",遇到"零"就空位,比如“6708”,就可以表示为“┴ ╥ ”。筹算有“凡算之法,先识其位”的说法,珠算空档是筹算空位作“○”的痕迹。但是,用“空”字夹在纵横相间的数字符号里,显得不很不协调,于是又出现了用口表示零。南宋蔡定元著的《律吕新书》就用方框代表零了。从空位到空字再到方框表示零,这是一个飞跃。我国早有用口形表示脱落文字的习惯,记数时也就用口表示空位,后来演化为极易书写的“○”状,表示零的符号。至于为什么后来口形变为“○”,这是因为我国用毛笔画方块时,速度一快便变成按照顺时针方向画的“○”了。宋代数学家秦九韶的《数书九章》、李治的《测圆海镜》中都有用“○”表示数字的空位的记载;“○”作为算码中的符号,到宋元时期,用“○”表示零已较为普遍,如成书于1180年的金代《大明历》中就用“五百○五”表示505,但我国这时的零并不用于数学运算中。

    现代数学上用椭圆0是一个奇特阿拉伯数字,在十个数字中诞生最晚,但他并不诞生在阿拉伯世界,零是从“虚无”演变而来的符号,最早见于苏美尔文化,公元前1700年巴比伦一块苏撒(今伊朗)泥板上,可以看到在两个楔形文字数码之间用安全可靠表示零,在公元前200-300年时,在另一块泥板上看到了他们创造最早的零号,他们使用60进位制;玛雅(中美洲印第安人)在公元前后创造了灿烂的文化,较早使用20进位制,约在公元纪年初,已经有明确的零号,形状像贝壳,他们的零号可用于两数中间,也可用于末位,起到指明数位的作用,并不单独使用,也不参加数字运算;古希腊人发明的零号约在公元前200-300年,当时的天文学家托勒密在《天文学大成》中使用60进位分数,用希腊文的字头小圆圈表示零,这就是世界上第一次用小圆圈表示零,有时也用于表示空位,但依然没有作为数参加运算,并且没有单独使用的情况,致使应用并不广泛;就这样零从希腊人手中轻轻溜走,却受到印度人的青睐;八世纪印度出现了有“0”符号的最古老的刻板记录,当时称“0”为首那(Sanya),所谓马克斯哈利稿本(包括70张来源和年代不确定的桦木皮纸)是以一点代表零的,这个“印度计数法”,九世纪时为阿拉伯的花刺子模人穆罕·伊本·穆沙编入其825年左右问世的《代数学》,并加以解释,使十进位法完备起来,零不但可以表示最大的数目,并且便于计算,12世纪时由阿拉伯商人传入欧洲的零,,因此称为阿拉伯数字,当时曾一度引起轩然大波,而且还有“危险的萨拉森魔法”之称;

    椭圆0传入我国最早约在十三四世纪;到十七世纪的科学革命时,零开始跃居关健的地位。目前世界上基本公认0产生于印度,佛教诞生在印度,都成为天之骄子,人们美称0是佛掌上的一粒明珠。区别于汉字阿拉伯数字○,阿拉伯数字0的写法是反时针方向,是长鸭蛋形,而不是圆形。
    当然,也有学者认为0诞生于中国的。有认为,零号“0”最早出现于683年中、印文化区交界处的记有年代的碑文中。当代世界科技史专家李约瑟博士风趣地说:“也许我们可以冒昧地说把这个符号看作是代筹算盘空位上摆摆放了一个印度花环。”或者说椭圆0的爸爸在中国,妈妈在印度。中印文化交流源远流长。公元627年唐代和尚玄奘到印度取经,后来被吴成恩写成《西游记》小说,兴许就在这个时期,中国的圆圈“○”传到了印度,后来又衍变成了小实点和椭圆形0。
    零的孕育时间是如此漫长,零的被接受又是如此费尽周折。更令人惊讶不已的是,多少伟大的数学家,竟让零从他们眼皮底下溜走!在发明之前,谁都想不到,一旦有了它,人人都会使用它,并成为现在人最普通的常识。

    应该公正地说,世界上较早使用位值制的巴比伦、玛雅、印度和中国等对零的产生和发展都做出了各自的贡献。

    ○的诞生是数学发展史上的一次飞跃,开辟了数学史上的一个新纪元,人类和一个没有零符号的命数法斗争了几千年!

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