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微分几何与斯托克定理

(2019-04-06 02:27:18)

微分几何与斯托克定理

今年33日,希尔伯特《几何基础》电子版上传

“无穷小微积分”网站,使其向下“对接”微积分获得成功。

   微积分向上 “对接”什么?答案是:微分几何。那么,什么是微分几何呢?答案是:斯托克定理也。   

   百度一下“无穷小微积分”网站,下载“elem…”电子版微积分教科书,查找第十三章第六节第一张示意图Figure 13.6.1 ,立即可见斯托克定理的精确阐述。

   请见:附件1与附件2

袁萌   陈启清  45

附件1p.833  Figure 13.6.1

Stokes' Theorem relates a surface integral over S to a line integral over the boundary of S.

附件2

斯托克斯定理(英文:Stokes' theorem)是微分几何中关于微分形式的积分的定理,因为维数跟空间的不同而有不同的表现形式,它的一般形式包含了向量分析的几个定理,以斯托克斯爵士命名。

1 ³ 上的斯托克斯公式

2 流形上的斯托克斯公式

 

 

 


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