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袖珍电子书,美名传四方

(2013-03-08 07:45:25)
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    说句实在话,袖珍电子书完全是杜撰出来的一个新概念。袖珍电子书是一种微型的电子文件,借助互联网,可以迅速传播、扩散,如同大型微博短文。

          袖珍电子书承载着微积分学的内容可以持久、连续地发布,没完没了。在互联网上,袖珍电子书具有很强的穿透性,可以穿越时空(包括学校的院墙、教室的门窗),波及四面八方,进入学生的脑壳之中。

          今日清晨(38日),使用谷歌搜索引擎的高级功能(字符串完全匹配)搜索关键字”袖珍电子书“,搜索结果是121,000条。这说明,当今国内已经有不少人知晓袖珍电子书了。那么,袖珍电子书传播了什么内容呢?到目前为止,袖珍电子书传播的内容如下:一元实函数的定义,一元实函数的极限定义以及一元实函数的导数定义,......可以肯定地说,将来还会有许多更重要内的容经由袖珍电子书加以传播。

          微积分(Calculus)是现代数学的核心部分。无穷小重返微积分应该算是一件大事情。在人们的直觉中,无穷小由来已久。但是,数学家不知道怎么严格处置它。上世纪60年代初,A.Robinson利用公理化数理逻辑模型论成功地为无穷小恢复了名誉,摘掉了”逝去量的鬼魂“帽子,使其重新回到了现代微积分学的研究领域之中。1976年,J. Keisler又将其用于大学低年级微积分的教学中,功不可没也。现今,无穷小微积分搭载袖珍电子书畅游我国大江南北,也是一件好事情。

数学是现代科学技术的基本工具,不可缺少。大家知道,平均变化率在日常生活与工程技术中已经足够使用,但是,人们为什么还要创造(实为杜撰)出瞬时变化率的抽象概念?什么叫”瞬时“(眨眼一瞬间)?好奇号火星车的激光枪发射频率为几个”纳秒“。纳秒也不是瞬时,......无穷小的瞬间还是不够短暂,还存在更为无穷小的无穷小时间间隔,......实际上,无穷小只存在于我们的思维之中,也就是说,无穷小存在于数学的推理之中,存在于莫言的现代魔幻小说之中。

            现代数学中并不缺乏虚幻的概念(数量),比如,无理数与虚数,等等。无穷小也是一类利用超滤器构造出来的”数字“,其真实性与无理数相比,既不高于也不低于(A.Robinson之语)。现在的问题是,在我国境内,知道存在无穷小的人还嫌太少,将来,在中学数学教科书中也许会出现类似无理数与虚数的无穷小概念。平日,问问孩子们:没有边界的园是个什么样子?启发他们的好奇心与想象力。


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