问题01：一小时分针和秒针共重合多少次？（ ）

            A.60    B.59    C.61    D.55

       【解析】

秒针的速度：1格/秒

分针的速度：(1/60)格/秒（因为秒针走60格子，分针走1个格子，所以秒针走1个格子时，分针走1/60个格子）

则秒针与分针的相对速度是：59/60格/秒

又当秒针与分针重合时，其下一次重合时的相对距离是60格。

故下一次重合的时间是60/（59/60）=3600/59秒，也就是说第隔3600/59秒，秒针与分针重合一次。

又一小时有3600秒，共重合3600/（3600/59）=59次。

 

问题02：大盒放有若干支同样的钢笔，小盒放有若干支同样的圆珠笔，两盒笔的

        总价相等。如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放

        入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等。如

        果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么

        大盒内笔的总价比小盒少44元。每支钢笔多少元？（ ）

            A.8    B.6    C.5    D.4

       【解析】

此题可设每只钢笔x元，圆珠笔y元，另设原来每盒笔的价格为S元。
则由第一个条件“如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等”可得方程：S+10y-8x+2x=S+8x-10y；

而由另一条件“如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元”可得方程：S-10x+8y+44=S+10x-8y；
由以上两个方程可解得：x=5元，y=3.5元。

问题03：幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老师给小孩分

        枣。甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个

        小孩少分5个枣。结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班共多分5个

        枣。问三个班总共分了多少枣？（ ）

            A.705    B.673    C.496    D.517

       【解析】

由题意，设丙班有x人，则乙班有x+4人，甲班有x+8人；另设丙班每人分得y个枣，则乙班分得y-5个枣，甲班分的y-8个枣。由此可列方程组如下：

(x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3

(x+4)*(y-5)-x*y=5

解上面的方程组可得x=11人，y=20个。将其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673个。

问题04：某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条

        裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或

        11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套

        缝制(每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四组最多可以缝制衣服

       （ ）套？

            A.110    B.115    C.120    D.125

       【解析】

经过简单计算可知：若四人一起生产上衣，一天可生产30件上衣；若四人一起生产裤子，一天可生产40条。若七天里，安排三天生产裤子，四天生产上衣，便可得到120件上衣和120条裤子，即120套衣服。显然，这是没有经过统筹下的结果，统筹优化之后必然可以生产得更多，而选项当中只有D选项满足“多于120套”的要求，故答案为D。

若想了解详细解题过程，请参看：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4e3f3e4c01000cj7.html

 

问题五：假设今天是星期一，如果再过了5ⁿ天是星期三，那么n最少等于多少？

            A.5    B.4    C.3    D.6

       【解析】

直接代入法，从最小的开始代，看看那个数字除以7的余数是2即可。所以答案为B。