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集合论的创立者康托尔的遭遇

(2007-08-23 12:41:17)
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集合论

数学家

康托尔

彭加勒

克隆尼克

忧郁症

科学蒙难

分类: 科学蒙难记
集合论的创立者康托尔的遭遇   集合论的创立者康托尔的遭遇

 

     节选自  解恩泽主编 《科学蒙难集》



  19世纪末期,数学界出现了一件引人注目的事情。一位名叫康托尔(G.Cantor,1845-1918)的德国数学家提出一种令人费解的古怪理论----集合论。它的内容是如此与常识格格不入,以至于一出世就引起了一场轩然大波。

   康托尔的研究成果发表之后,马上遭致当时一些赫赫有名的数学家的激烈攻击。德国数学家克隆尼克(L.Kronecker,1823-1891)是这些人中言辞最激烈、攻击时间最长的一个。他认为,康托尔关于超限数的研究,是一种非常危险的数学疯病。因而他各种用得上提尖刻语言,粗暴地、连续不断地攻击康托尔达十年之久。他甚至在柏林大学的学生面前公开攻击康托尔,这在许多数学家看来是很过分的事情。克隆尼克的影响还使康托尔的学术论文一再延误发表日期。总之,克隆尼克的专横无理令人震惊,他的激烈攻击使康托尔的精神状态受到极大损害。

  除了克隆尼克之外,还有一些著名数学家也对集合论发表了反对意见。法国数学家彭加勒(H.Poi-ncare,1854-1912)说:“我个人,而且还不只我一人,认为重要之点在于,切勿引进一些不能用有限个文字去完全定义好的东西”。他把集合论当作一个有趣的“病理学的情形”来谈,并且预测说:“后一代将把(Cantor)集合论当作一种疾病,而人们已经从中恢复过来了”。德国数学家魏尔(C.H.Her-mann Wey1,1885-1955)认为,康托尔关于基数的等级观点是雾上之雾。菲利克斯.克莱因(F.Klein,1849-1925)也不赞成集合论的思想。数学家H.A.施瓦兹原来是康托尔的好友,但他由于反对集合论而同康托尔断交。

  在克隆尼克等人的围攻和反对下,康托尔的精神逐渐崩溃了。从1884年春天起,即在他40岁的时候,他患了严重的忧郁症。1918年,他在哈勒大学附属精神病院去世。一位数学家为自己创立的理论付出这样大的代价,这种事情在数学史上还是不多见的。

    集合论的创立和康托尔的遭遇,给后人留下的历史教训是很深刻的。它告诫人们,要坚持和发展科学真理,决不能离开实践。科学理论的对象和内容越是抽象,就越需要深深扎根在现实土壤之中。它还告诫人们,当一种新的科学发现或发明出现的时候,不要凭借直观的、常识或以往的经验来下判断,更不要给科学成果施加某种主观的、人为的标准。真理的唯一标准只能是人们的实践。它告诫那些创造科学新成就的人们,要有充分的精神准备听取各种反对意见,承受可能出现的冷遇、嘲讽和打击,克服前进道路上的各种困难。要充分认识到,获得科学发现是艰苦的,使科学发现为人们理解同样的艰苦的,两者都要经历一个奋斗的过程,决不可能一蹴而就。它还告诫那些评价科学新成新的人们,要冷静、客观、全面地看待每一项科学发现或发明,要善意地对待科学新成果发展过程中难免的缺点和弱点。科学工作者要注意科学道德修养,避免再出现克隆尼克那样的事情。像集合论这样的科学成果,在科学发展中应是越来越多的;而像康托尔这样的悲惨遭遇,则是不应该再出现了。

   

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