第五章 定积分
Chapter5 Definite Integrals
曲边梯形 trapezoid with
曲边 curve edge
窄矩形 narrow rectangle
曲边梯形的面积 area of
trapezoid with curved edge
积分下限 lower limit of
integral
积分上限 upper limit of
integral
积分区间 integral
interval
分割 partition
积分和 integral sum
可积 integrable
矩形法 rectangle method
积分中值定理 mean value
theorem of integrals
函数在区间上的平均值 average
value of a function on an integvals
牛顿－莱布尼茨公式
Newton-Leibniz formula
微积分基本公式 fundamental formula of
calculus
换元公式 formula for
integration by substitution
递推公式 recurrence
formula
反常积分 improper
integral
反常积分发散 the improper
integral is divergent
反常积分收敛 the improper
integral is convergent
无穷限的反常积分 improper
integral on an infinite interval
无界函数的反常积分 improper
integral of unbounded functions
绝对收敛 absolutely
convergent
第六章 定积分的应用
Chapter6 Applications of the Definite Integrals
元素法 the element
method
面积元素 element of area
平面图形的面积 area of a
luane figure
直角坐标又称“笛卡儿坐标
(Cartesian coordinates)”
极坐标 polar coordinates
抛物线 parabola
椭圆 ellipse
旋转体的面积 volume of a
solid of rotation
旋转椭球体 ellipsoid of revolution, ellipsoid
of rotation
曲线的弧长 arc length of
acurve
可求长的 rectifiable
光滑 smooth
功 work
水压力 water pressure
引力 gravitation
变力 variable force
第七章 空间解析几何与向量代数
Chapter7 Space Analytic Geometry and Vector Algebra
向量 vector
自由向量 free vector
单位向量 unit vector
零向量 zero vector
相等 equal
平行 parallel
向量的线性运算 linear
poeration of vector
三角法则 triangle rule
平行四边形法则 parallelogram
rule
交换律 commutative law
结合律 associative law
负向量 negative vector
差 difference
分配律 distributive law
空间直角坐标系 space
rectangular coordinates
坐标面 coordinate plane
卦限 octant
向量的模 modulus of
vector
向量a与b的夹角 angle between
vector a and b
方向余弦 direction
cosine
方向角 direction angle
向量在轴上的投影 projection
of a vector onto an axis
数量积，外积，叉积 scalar
product,dot product,inner product
曲面方程 equation for a
surface
球面 sphere
旋转曲面 surface of
revolution
母线 generating line
轴 axis
圆锥面
cone
顶点 vertex
旋转单叶双曲面 revolution
hyperboloids of one sheet
旋转双叶双曲面 revolution
hyperboloids of two sheets
柱面
cylindrical surface ,cylinder
圆柱面 cylindrical
surface
准线 directrix
抛物柱面 parabolic
cylinder
二次曲面 quadric surface
椭圆锥面 dlliptic cone
椭球面 ellipsoid
单叶双曲面 hyperboloid of
one sheet
双叶双曲面 hyperboloid of
two sheets
旋转椭球面 ellipsoid of
revolution
椭圆抛物面 elliptic
paraboloid
旋转抛物面 paraboloid of
revolution
双曲抛物面 hyperbolic
paraboloid
马鞍面 saddle surface
椭圆柱面 elliptic
cylinder
双曲柱面 hyperbolic
cylinder
抛物柱面 parabolic
cylinder
空间曲线 space curve
空间曲线的一般方程 general
form equations of a space curve
空间曲线的参数方程
parametric equations of a space curve
螺转线 spiral
螺矩 pitch
投影柱面 projecting
cylinder
投影 projection
平面的点法式方程 pointnorm
form eqyation of a plane
法向量 normal vector
平面的一般方程 general form
equation of a plane
两平面的夹角 angle between
two planes
点到平面的距离 distance from
a point to a plane
空间直线的一般方程 general
equation of a line in space
方向向量 direction
vector
直线的点向式方程
pointdirection form equations of a line
方向数 direction number
直线的参数方程 parametric
equations of a line
两直线的夹角 angle between
two lines
垂直 perpendicular
直线与平面的夹角 angle
between a line and a planes
平面束 pencil of planes
平面束的方程 equation of a
pencil of planes
行列式 determinant
系数行列式 coefficient
determinant
第八章
多元函数微分法及其应用
Chapter8 Differentiation of Functions of Several Variables and
Its Application
一元函数 function of one
variable
多元函数 function of several
variables
内点 interior point
外点 exterior point
边界点 frontier
point,boundary point
聚点 point of
accumulation
开集 openset
闭集 closed set
连通集 connected set
开区域 open region
闭区域 closed region
有界集 bounded set
无界集 unbounded set
n维空间 n-dimentional
space
二重极限 double limit
多元函数的连续性 continuity
of function of seveal
连续函数 continuous
function
不连续点 discontinuity
point
一致连续 uniformly
continuous
偏导数 partial
derivative
对自变量x的偏导数 partial
derivative with respect to independent variable x
高阶偏导数 partial
derivative of higher order
二阶偏导数 second order
partial
derivative
混合偏导数 hybrid partial
derivative
全微分 total
differential
偏增量 oartial increment
偏微分 partial
differential
全增量 total increment
可微分 differentiable
必要条件 necessary
condition
充分条件 sufficient
condition
叠加原理 superpostition
principle
全导数 total derivative
中间变量 intermediate
variable
隐函数存在定理 theorem of
the existence of implicit function
曲线的切向量 tangent vector
of a curve
法平面 normal plane
向量方程 vector equation
向量值函数 vector-valued
function
切平面 tangent plane
法线 normal line
方向导数 directional
derivative
梯度 gradient
数量场 scalar field
梯度场 gradient field
向量场 vector field
势场 potential field
引力场 gravitational
field
引力势 gravitational
potential
曲面在一点的切平面 tangent
plane to a surface at a point
曲线在一点的法线 normal line
to a surface at a point
无条件极值 unconditional
extreme values
条件极值 conditional extreme
values
拉格朗日乘数法 Lagrange
multiplier method
拉格朗日乘子 Lagrange
multiplier
经验公式 empirical
formula
最小二乘法 method of least
squares
均方误差 mean square
error
第九章
重积分
Chapter9 Multiple Integrals
二重积分 double integral
可加性 additivity
累次积分 iterated
integral
体积元素 volume element
三重积分 triple integral
直角坐标系中的体积元素
volume element in rectangular coordinate system
柱面坐标 cylindrical
coordinates
柱面坐标系中的体积元素
volume element in cylindrical coordinate system
球面坐标 spherical
coordinates
球面坐标系中的体积元素
volume element in spherical coordinate system
反常二重积分 improper double
integral
曲面的面积 area of a
surface
质心 centre of mass
静矩 static moment
密度 density
形心 centroid
转动惯量 moment of
inertia
参变量 parametric
variable
第十章
曲线积分与曲面积分
Chapter10 Line(Curve)Integrals and Surface Integrals
对弧长的曲线积分 line
integrals with respect to arc hength
第一类曲线积分 line
integrals of the first type
对坐标的曲线积分 line
integrals with respect to x,y,and z
第二类曲线积分 line
integrals of the second type
有向曲线弧 directed arc
单连通区域 simple connected
region
复连通区域 complex connected
region
格林公式 Green formula
第一类曲面积分 surface
integrals of the first type
对面的曲面积分 surface
integrals with respect to area
有向曲面 directed
surface
对坐标的曲面积分 surface
integrals with respect to coordinate elements
第二类曲面积分 surface
integrals of the second type
有向曲面元 element of
directed surface
高斯公式 gauss formula
拉普拉斯算子 Laplace
operator
格林第一公式 Green’s first
formula
通量 flux
散度 divergence
斯托克斯公式 Stokes
formula
环流量 circulation
旋度 rotation,curl
第十一章
无穷级数
Chapter11 Infinite Series
一般项 general term
部分和 partial sum
余项 remainder term
等比级数 geometric
series
几何级数 geometric
series
公比 common ratio
调和级数 harmonic series
柯西收敛准则 Cauchy
convergence criteria, Cauchy criteria for convergence
正项级数 series of positive
terms
达朗贝尔判别法 D’Alembert
test
柯西判别法 Cauchy test
交错级数 alternating
series
绝对收敛 absolutely
convergent
条件收敛 conditionally
convergent
柯西乘积 Cauchy product
函数项级数 series of
functions
发散点 point of
divergence
收敛点 point of
convergence
收敛域 convergence
domain
和函数 sum function
幂级数 power series
幂级数的系数 coeffcients of
power series
阿贝尔定理 Abel Theorem
收敛半径 radius of
convergence
收敛区间 interval of
convergence
泰勒级数 Taylor series
麦克劳林级数 Maclaurin
series
二项展开式 binomial
expansion
近似计算 approximate
calculation
舍入误差 round-off
error,rounding error
欧拉公式 Euler’s
formula
魏尔斯特拉丝判别法
Weierstrass test
三角级数 trigonometric
series
振幅 amplitude
角频率 angular frequency
初相 initial phase
矩形波 square wave
谐波分析 harmonic
analysis
直流分量 direct
component
基波 fundamental wave
二次谐波 second harmonic
三角函数系 trigonometric
function system
傅立叶系数 Fourier
coefficient
傅立叶级数 Forrier
series
周期延拓 periodic
prolongation
正弦级数 sine series
余弦级数 cosine series
奇延拓 odd prolongation
偶延拓 even prolongation
傅立叶级数的复数形式 complex
form of Fourier series
第十二章
微分方程
Chapter12 Differential Equation
解微分方程 solve a
dirrerential equation
常微分方程 ordinary
differential equation
偏微分方程 partial
differential equation,PDE
微分方程的阶 order of a
differential equation
微分方程的解
solution of a differential equation
微分方程的通解 general
solution of a differential equation
初始条件 initial
condition
微分方程的特解 particular
solution of a differential equation
初值问题 initial value
problem
微分方程的积分曲线 integral
curve of a differential equation
可分离变量的微分方程
variable separable differential equation
隐式解 implicit solution
隐式通解 inplicit general
solution
衰变系数 decay
coefficient
衰变
decay
齐次方程 homogeneous
equation
一阶线性方程 linear
differential equation of first order
非齐次 non-homogeneous
齐次线性方程 homogeneous
linear equation
非齐次线性方程
non-homogeneous linear equation
常数变易法 method of
variation of constant
暂态电流 transient stata
current
稳态电流 steady state
current
伯努利方程 Bernoulli
equation
全微分方程 total
differential equation
积分因子 integrating
factor
高阶微分方程 differential
equation of higher order
悬链线 catenary
高阶线性微分方程 linera
differential equation of higher order
自由振动的微分方程
differential equation of free vibration
强迫振动的微分方程
differential equation of forced oscillation
串联电路的振荡方程
oscillation equation of series circuit
二阶线性微分方程 second
order linera differential equation
线性相关 linearly
dependence
线性无关 linearly
independce
二阶常系数齐次线性微分方程
second order homogeneour linear differential equation with constant
coefficient
二阶变系数齐次线性微分方程
second order homogeneous linear differential equation with variable
coefficient
特征方程 characteristic
equation
无阻尼自由振动的微分方程
differential equation of free vibration with zero damping
固有频率 natural
frequency
简谐振动 simple harmonic oscillation,simple harmonic
vibration
微分算子 differential
operator
待定系数法 method of
undetermined coefficient
共振现象 resonance
phenomenon
欧拉方程 Euler equation
幂级数解法 power series
solution
数值解法 numerial
solution
勒让德方程 Legendre
equation
微分方程组 system of
differential equations
常系数线性微分方程组 system of linera differential equations
with constant coefficient
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