在生态学数据分析时，首先面临的问题就是很多数据呈非正态分布，这时候就必须对其进行正态分布检验和数据转换，否则就等着审稿人的差评吧。

    先来说正态分布检验，方法有很多种，有定性的，也有定量的。我最常用的就是用Kolmogorov-Smirnov test和Shapiro-Wilk tests，至于什么峰度系数、偏度系数、直方图、P-P图、Q-Q图之类，我就不推荐使用了，这几种方法大多要根据图来自己判断，准确性不够。

    在此以Imn（水体中的高锰酸钾指数）为例介绍其正态分布检验的过程。在SPSS中-Analyze-Descriptive Statistics-Explore-Plots-Normality plots with test,输出的结果中就有Kolmogorov-Smirnov test和Shapiro-Wilk tests值，如果你的样本数在3-2000之间，就用Shapiro-Wilk tests，我们一般也就这个样本数，如果你样本数超过了2000，则需用Kolmogorov-Smirnov test。如果检验的结果Sig.>0.05表明数据呈正态分布，那恭喜你，省了以下很多事。如果Sig.<0.05,那么接下来要做的事情就是数据转换了。

  http://s15/middle/4e015ce5g97a942bd5d6e&690

http://s7/middle/4e015ce5g97a9473c4bb6&690

    数据转换是个比较麻烦的事情，这里涉及到待转换数据是左偏斜还是右偏斜的问题了。首先我们还是要先回到上一步正态分布检验过程中，在在SPSS中-Analyze-Descriptive Statistics-Explore-Plots框中选中Normality plots with test外，还要选择Plots框中Descriptive-Histogram，这样在分布检验过程中就会出现Histogram，并以此判断待转换数据时左偏还是右偏，我这里用的Imn呈明显左偏。

http://s12/middle/4e015ce5g97a97afc563b&690

    如果是左偏的话，那么数据转换就相对简单多了，用传统的Ln, Lg10（如果数值小于1，还可以加1再对数转换）, Sqrt等方式基本就可以搞定了。这里引用的Imn在SPSS-Transform-Compute中进行Ln转换后，当然转换也可以在EXCEL中进行，重新在SPSS中正态分布检验，发现转换后的数据符合正态分布了。

http://s1/middle/4e015ce5g97a99ee8dd80&690
    如果数据是右偏的话，那么数据转换就有点麻烦了，我在一篇文章中用到的就是Box-Cox转换，首先要计算λ 值，根据λ 来选用不同的转换公式。值得一提的是当λ不等于0时，有其他一些相类似的公式，但效果差不多。

http://s10/middle/4e015ce5g97a9e46b2859&690
   确定λ值，需要在Minitab软件中进行，在该软件页面上选择统计-控制图-Box-Cox变换。我们这里以TSI（营养状态指数）为例说明。在SPSS中正态分布检验发现TSI数据不符合正态分布，且呈明显右偏。然后在Minitab软件Box-Cox变换中计算λ，最后根据λ值和上图中的公式来计算TSI转换的值,把转换后的值在SPSS中重新进行正态分布检验。

http://s1/middle/4e015ce5g97aa3df84910&690
http://s11/middle/4e015ce5g97aa556148ca&690
http://s1/middle/4e015ce5g97aa64293d40&690

   最后说一句，数据转换不是万能的，我也碰到过历经无数转换非正态分布本性不变的原始数据，当然这种数据是比较少的，在这种情况下，写文章的时候直接说明下，审稿人也会理解的。正所谓“转不转换是作者水平与态度问题，能不能转换是数据和软件的问题”。