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量子力学动量算符自旋本质贝尔不等式epy动量佯谬杂谈 |
量子力学至今已经得到充分的实验检验，其数学结构被认为是完备的，我们似乎很难在其中添加些东西。然而事情并非如此，梅晓春和俞平的文章指出，现有量子力学动量算符实际上存在一些非常基本问题，需要做进一步改善，并在此文中完成了这种改造。
梅晓春和俞平欢迎讨论，希望听到有价值的批评和建议，以完善理论体系。欢迎来信索取论文，电子邮箱是mxc001@163.com。
1. 采用量子力学动能算符和动量算符计算微观粒子的动能，得到的结果一般是不一样的，也就是说现有量子力学的动量算符与动能算符不能一一对应。
2. 量子力学在曲线坐标系中一直无法合理地定义动量算符。此问题十几年前在国内《大学物理》上有许多讨论，但无果而终。
3. 将动量算符作用于非本征态波函数，得到非本征值都是复数。坐标空间中动量算符的平均值也是复数，在物理上没有意义（除非等于零）。
4．为了解决复数非本征值和复数平均值问题，现有量子力学将任意波函数用算符的本征态波函数展开，实际上将算符的平均值变换到动量空间计算。其结果是，虽然动量算符的复数平均值问题被消除，但坐标算符的复数平均值问题又出现。问题实际上没有被解决，只是被转移。
5. 在直角坐标系中，角动量算符没有本征态波函数和本征值，将角动量算符作用任意波函数，得到的都是虚数。但我们能说直角坐标系中角动量算符没有意义吗？反之，动能算符对任意波函数作用结果都是实数，我们就没有必要将任意波函数按它的本征函数召开。氢原子定态波函数就是一个例子，它们都不是动能算符的本征函数。
6. 因此问题的关键是，量子力学的算符对任意波函数的作用结果必须是实数，只有这样做才能构建逻辑完备的量子理论。事实上狄拉克在他的名著《量子力学原理》中只提实算符或线性实算符，从来不提厄密算符，遗憾的是其他物理学家似乎至今都没有意识到这里存在的问题。
7. 梅、俞提出普适动量算符概念，对任意波函数的作用结果都是实数，彻底解决了量子力学复数非本征值和平均值问题。曲线坐标系中动量算符的定义问题以及与动能算符的一致性问题也同时被解决。
8. 通过普适动量概念导出普适角动量概念，由此可以阐明微观粒子自旋的本质。证明自旋与量子力学角动量算符不能描述的那部分角动量有关。合理地解释自旋轨道回旋磁比率是轨道角动量回旋磁比率两倍的事实，以及为何氢原子中没有轨道角动量的基态电子不落入原子核的原因。
9.通过阐明自旋的物理本质，给出贝尔不等式得不到实验支持的真正原因——量子力学对自旋投影概念的理解有误，推导贝尔不等式过程中采用的投影公式不成立。因此贝尔不等式得不到实验支持与隐变量是否存在无关，与微观过程是否破坏定域性无关。
10. 证明边界有限的无限势阱内粒子不可能有动量连续谱分布，量子力学中著名的EPY动量佯谬问题被彻底消除。
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