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力学中的“模量”

(2009-03-27 15:31:53)
标签:

弹性模量

杨氏模量

截面

杂谈

分类: CAE及理论

“模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的“模量”一般前面要加说明语,如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。

杨氏模量(Young's Modulus):
杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式σ(正应力)=E*ε(正应变)成立,式中σ为正应力,ε为正应变,E为弹性模量,是与材料有关的常数,与材料本身的性质有关。杨(ThomasYoung1773~1829)在材料力学方面,研究了剪形变,认为剪应力是一种弹性形变。 1807年,提出弹性模量的定义,为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为2e11N/m^2,铜的是1.1e11 N/m^2。


弹性模量(Elastic Modulus)E
弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内),作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸,压缩,弯曲,扭曲,剪切等)与材料产生的相应应变之比。

弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量,故是组织结构不敏感参数。在工程上,弹性模量则是材料刚度的度量,是物体变形难易程度的表征。
弹性模量E在比例极限内,应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的,则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况,分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。

剪切模量G(Shear Modulus):
剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 切变弹性模量G,材料的基本物理特性参数之一,与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数,在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。
其定义为:G=τ/γ, 其中G(Mpa)为切变弹性模量;
τ为剪切应力(MPa);
γ为剪切应变(弧度)。

体积模量K(Bulk Modulus):
体积模量可描述均质各向同性固体的弹性,可表示为单位面积的力,表示不可压缩性。公式如下K=E/(3×(1-2×v)),其中E为弹性模量,v为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书。
性质:物体在p0的压力下体积为V0;若压力增加(p0→p0+dP),则体积减小为(V0-dV)。则被称为该物体的体积模量(modulus of volume elasticity)。如在弹性范围内,则专称为体积弹性模量。体积模量是一个比较稳定的材料常数。因为在各向均压下材料的体积总是变小的,故K值永为正值,单位MPa。体积模量的倒数称为体积柔量。体积模量和拉伸模量、泊松比之间有关系:E=3K(1-2μ)。

压缩模量(Compression Modulus):
压缩模量指压应力与压缩应变之比。

储能模量E':
储能模量E'实质为杨氏模量,表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量表征的是材料变形后回弹的指标。
储能模量E'是指粘弹性材料在交变应力作用下一个周期内储存能量的能力,通常指弹性;

耗能模量E'':
耗能模量E''是模量中应力与变形异步的组元;表征材料耗散变形能量的能力, 体现了材料的粘性本质。
耗能模量E''指的是在一个变化周期内所消耗能量的能力。通常指粘性

切线模量(Tangent Modulus):
切线模量就是塑性阶段,屈服极限和强度极限之间的曲线斜率。是应力应变曲线上应力对应变的一阶导数。其大小与应力水平有关,并非一定值。切线模量一般用于增量有限元计算。切线模量和屈服应力的单位都是N/m^2

截面模量:
截面模量是构件截面的一个力学特性。是表示构件截面抵抗某种变形能力的指标,如抗弯截面模量、抗扭截面模量等。它只与截面的形状及中和轴的位置有关,而与材料本身的性质无关。在有些书上,截面模量又称为截面系数或截面抵抗矩等。

可参考:http://blog.sina.com.cn/wshq

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