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组合图形面积

(2019-11-12 13:36:39)

《组合图形的面积》教学设计

教学内容:

北师大版五年级数学上册第六单元第一课时《组合图形的面积》。

教材分析:
   
 在三年级学生已经学习了面积和面积单位,学会了长方形与正方形的面积计算方法,在四年级学生初步认识了三角形、平行四边形、梯形的一些特征。本册教材第四单元又学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。这些都为本课的学习奠定了知识基础,积累了相应的操作经验。通过本节课的学习,一方面可以巩固已学的基本图形,将所学知识进行综合应用,提高学生的综合能力,另一方面注重将解决问题的思考策略渗透在其中。

学情分析:

本节课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行教学的。五年级的学生已经初步具备了一定的空间思维能力,但更多的局限于单一图形面积计算。通过直观操作,学生对组合图形的认识不会有困难,应该能通过自主探索、合作交流,达到方法的多样化。但对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导。所以要重视课堂活动的有效性,进一步发展学生的空间观念,同时让学生在在数学方法、数学思想数及解决问题的思考策略方面有所发展。       

教学目标:

1.     在探索组合图形面积计算的方法中,体会割补法的应用。

2.     能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。

3.     能解决生活中与组合图形有关的实际问题,发展学生的空间思维能力,认识数学的价值。

教学重点:掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点:理解组合图形面积计算的多种方法,并选择优化方法。

教学过程:

一.         复习导入,以旧引新

1.     基本图形

1)我们都学过哪些平面图形?

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。

2)(PPT出示学生说过的基本图形)这些图形的面积怎么计算呢?

3)我们学过的这些平面图形也叫做基本图形

2.     组合图形

《组合图形的面积》教学设计

分别出示两个组合图形,让学生说一说由几个简单的基本图形拼成的。像这样,由两个或两个以上简单图形拼成的新图形,我们就把它叫做组合图形。(板书“组合图形”)。

一.         自主探究,合作交流

1.     出示情境信息

这是老师家客厅的平面图,这是一个什么图形?老师准备给客厅铺上地板,想请大家帮老师算算需要买多少地砖?那老师需要知道什么?(客厅的面积)




《组合图形的面积》教学设计

1.     估算组合图形的面积

能不能估算出这个客厅的面积呢?

预设一   可以看成一个长为7米,宽为6米的一个长方形,面积为42平方米。

         这样估算,面积是估大了还是估小了?(估大了)。

预设二   可以看成是一个边长为6米的正方形,面积为36平方米。

         这样估算,面积是估大了还是估小了?预计学生对于估大了还是估小了不确定,自然导入如何准确的计算这个客厅的面积。

2.计算组合图形的面积

我们能大概估出它的面积,但实际上我们在买地板的时候,买多了会浪费,买少了又不够用,所以我们需要?那我们该如何计算它的实际面积呢?

(1)学生先独立思考

(2)同桌互相说说自己的想法

合作交流: 1.  思考由哪些基本图形组成?

                 画一画

2.  标出相应数据

3.  计算面积

  (同桌讨论、交流。教师在巡视中,重点发现学生中的问题以及闪光点,及时反馈给学生。将学生作业中典型的方法收集起来

4.分析总结思想方法

1)数学方法

将学生中“分割法”示例投影展示,学生讲解方法以及计算过程。小结:像这样,把一个组合图形分割成几个基本图形的方法,叫做分割法。把这几个基本图形的面积加起来,就是这个组合图形的面积。


《组合图形的面积》教学设计

将学生中“添补法” 示例投影展示,学生讲解方法以及计算过程。小结:像这样,把一个组合图形添补成基本图形的方法,叫做添补法。用这个大的基本图形的面积减去增添的小图形面积,就是这个组合图形的面积。


《组合图形的面积》教学设计

将学生中“割补法” 示例投影展示,学生讲解方法以及计算过程。小结:像这样,把一个组合图形中一个基本图形割补至原组合图形的另一处,将这个组合图形转化为面积一样 的基本图形的方法,叫做添补法。新的基本图形的面积就是原来组合图形的面积。


《组合图形的面积》教学设计

(讲解方法中,每分析一个方法,对应贴一个典型的示例。)

预设:对于“分割法”、“添补法”学生应该能做出来,但是对于“分割法”,书中没有要求,部分学生可能会想不到。因此,教师要准备出示这个方法,先让学生思考能否这样割补,共同探讨分析可以割补的原因,明确在什么情况下可以用割补法。

2)数学思想

不论哪种方法,我们都将新知识“组合图形的面积”转化为已学过的基本图形的面积,用到了转化的思想。

三、练习巩固

 1.把下面各个图形分成已学过的图形。


《组合图形的面积》教学设计

2.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗,如右图。(单位:cm

估一估,这面中队旗的面积大约有多大?

计算中队旗的面积,说一说你是怎么想的。



《组合图形的面积》教学设计

3.一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗?


《组合图形的面积》教学设计

四、你有哪些收获?

    小结方法:分割法、添补法、割补法

    数学思想:转化

    要注意的问题:方法优化-选择简单、易算的方法

五、作业布置

学校要给30扇教室门的正面刷漆。(单位:m

需要刷漆的面积一共是多少?

 

如果刷漆每平方米需要花费5元,那么刷漆共要花费多少元?


《组合图形的面积》教学设计

六、板书设计

《组合图形的面积》教学设计

课后思考

 

如图,有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起,求重叠部分的面积。(单位:cm


《组合图形的面积》教学设计

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