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股指期货的定价理论(Z)

(2010-09-11 23:12:05)
标签:

财经

股指期货

沪深300

无风险收益率

现货指数

分类: 股指期货
 

股指期货的定价理论

  招商证券期货公司筹备组

  期货合约可用来对标的资产的价格变化进行套期保值。如果套期保值是完全的,也就是说,资产加期货的资产组合是没有风险的,那么该组合头寸的收益率应该与其他无风险投资的收益率相同。否则,在价格回到均衡状态之前,投资者就会发现套利机会。在这里需要指出,根据不同的假设条件可以推导出不同的定价公式,本文推导的定价公式仅供参考。

  (一)、股指期货的一般定价理论

  设I为期初现货指数价格(初始投资额),D为现货指数资产I获得的红利,d为现货指数资产I所获红利的红利率,F为指数I在一年后的指数价格,也应该是当前现货指数的期货价格,rf为市场无风险收益率。总投资I在一年后的资产值为I+D,显然该投资的收益为:投资收益率=(F+D-I)/I

  要使得套保达到市场只有唯一的无风险收益率的均衡效果,应该有下式成立:rf=(F+D-I)/I

  重新整理后得到现货指数的期货价格为:F=I(1+rf)-D=I(1+rf-d)

  再假设股票指数对应的股票有N只,每只股票的股本数为Ni,股价为Si,AND为这N只股票每年排出的总股息。可以证明F的表达式如下:F=I(1+rf)-D=I(1+rf-d)=I(1+rf-AND/Ni∑SiNi)

   (二)、沪深300(5414.468,48.84,0.91%)指数期货定价公式

  前面是根据合约持有期限1年情况下推导出的股指期货一般定价公式,但根据沪深300指数期货的合约设置上来看,最近两个近月和最近两个季月的合约月份决定了,合约最长交易时间不超过8个月,因此沪深300指数期货定价公式有所不同:

  F=I(1+rfTTr)-DT=I(1+rfTTr-dTTr)=I[1+TTr(rf-AND/Ni∑SiNi)]

  通过对股指期货定价理论的研究,投资者可以把握股指期货的合理价格,进行套期保值,把握无风险的套利机会。

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