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凯利指数详解(转载)

(2007-09-29 19:10:27)
先来看这个例子:如果有一家公司比如说威廉,开了

2.40  3.00  2.75 


的赔率,我们能得到什么信息?换算成胜率的话,结果是

37.41 29.93 32.66


那么我们就知道了主队胜的概率是37.41,平的概率是29.93,负的概率是32.66。换句话说,100场同样的比赛,主队大概赢37,平30,负33。这就是赔率能给我们带来的最基本的东西。

现在又有一家公司,比如说立博开了
2.38  3.00  2.75 


换算成胜率就是

37.61 29.84 32.55


两家公司总体上的判断是一样的,但还是有小小的区别,立博相对看好主胜,所以他把主胜赔率降低了0.02,以便降低风险。别小看这0.02,很可能就是博彩公司利润的10-30%。

结论是什么呢?立博相对看好主胜,所以把主胜赔率调低了;反过来说,威廉当然就相对看好主不胜了。为什么呢?明明立博发现了主胜概率高,威廉主胜不动,说明威廉还是不看好主胜,赔率开得较高,因为打出来的概率不大,赔付的风险不大。

以上分析了两家公司赔率之间的区别。从中我们可以得到了一种分析比赛的方法:不同公司之间的赔率对比。如果我们更信任威廉,压单时直接亚10;如果更信任立博,直接压3好了。

赔率对比的意义就是看不同公司之间的不同意见。

但是,问题来了。我们知道每场比赛会有几十家甚至上百家公司同时开盘,两家两家的比较的话,那得花多少时间啊?而且最后可能会出现这样的情况,A公司与B公司相比看好30,与C公司相比看好31,与D公司相比看好10,简直乱套了。这时候我们就要找到一种简便的方法来分析不同公司之间的观点和倾向,凯利指数就是解决这个问题的一个有力的工具。

那么,凯利指数是怎么规范和定义的呢?

凯利指数采用取参照物的方式来分析不同公司之间的看法倾向,这个参照物可以按照某种方式取得,通常的方式就是取99家欧赔公司的胜率平均值作为参照物。

以上面那场比赛为例,99家公司的胜率平均值为

37.20 29.80 33.00


威廉公司的主胜凯利值=威廉公司的“主胜-胜率”除以“主胜-胜率平均值”=37.41/37.2=1.006;和局凯利值=29.93/29.8=1.004,客胜凯利值=32.66/33=0.99。
按照以上公式我们会很容易算出立博的凯利值分别为:1.011,1.001,0.986。

简单分析一下两个公司的凯利值。我们发现两个公司的主胜及和局的凯利值均大于1,而客胜凯利值均小于1。这说明什么呢?说明这两个公司均认为客胜的概率不高,主胜和平的概率大。如果我们相信这两个公司的话,该选什么?当然是31了,不相信的话,选0.

小结一下:凯利值是用来分析某个公司与全体公司看法之间的分歧。利用凯利值可以帮助我们清晰地发现我们信任的公司对比赛的倾向。

看到这里,你可能会说,不对啊,没看见这样的凯利值啊。

两点疑问:1.凯利值旁边一般还有一个赔付率;2.一般情况下应该是凯利值越小才表示公司看好它,好像反了?

如果仔细体会我说的“凯利值是一个帮助我们分析不同公司之间的观点和倾向的工具”,就不会存在太多的疑问了。我用的是凯利值最基本的原始公式,有疑问是正常的。

现在来看看澳客上的凯利值是怎么得来的。

目前通用的凯利值公式是这样的:

主胜凯利值=“主胜赔率”乘“主胜胜率平均值”
和局凯利值=
客胜凯利值=

利用这个公式不难计算出今天我们举例的凯利值为:

0.89  0.90  0.91  0.90

0.88  0.90  0.91  0.90



由于赔率是胜率的倒数,“通用凯利值”确实应该是越小表示公司越看好该值对应的比赛选项。所以多了一个赔付率是因为赔率比胜率的倒数要小,小多少?

赔率=(1/胜率)*赔付率。赔付率在这里起到了界限的作用,小于它表示看好该选项。(思考:1.胜率凯利值的界限是多少?为什么?)

用刚才我们分析比赛的方法来分析一下。两个公司的主胜凯利值均小于赔付率,平局均略小于赔付率,选择31.结果不还是一样吗?

对于凯利值的基础来说,基本的也就是这些。凯利值无非就是“一个思路,一个工具,一个公式”而已,没什么神秘的。

当然,各个公司为了获取最大利益,赚取高额利润,会尽量的隐藏其真实意图,这个时候要想靠简单地看其凯利值的高低来判断比赛显然就不会那么准了。

那么,凯利值因此就没有用了吗?恰恰相反,这给了凯利指数大显身手的机会!因为公司人为手法越多露出马脚概率越高,只是普通的方法很难发现而已。用什么方法来发现公司的意图呢?两个方法:第一,凯利值离散度分析方法;第二,动态凯利值离散度变化曲线。这两个方法最近很热,很有用,以后再详解.



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