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石子路上栀子花
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写给小小数学迷---从阶乘谈起(之一)

(2012-02-21 23:28:43)
标签:

数学

爱好

阶乘

思考

教育

分类: 金色童年

秦始皇吃芹菜 同学, 你好!

 

   我知道你聪明好学,精力旺盛,那就让我们一起把旺盛的精力投入到无比神秘的数学王国中来,

   一起探索其中的奥秘吧!

 

   本周的主题就是“阶乘”。  阶乘的定义:    n! = 1 x 2 x 3 … n

  

   举例:  1 = 1  2= 1 x 2 = 2;   3! = 1 x 2 x 3 = 6;   4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24 ….  

   依此类推。

 

   第一道题:  10 的阶乘等于几?     10 !  = ?   (请你,或者和同学们一起计算一下结果)

   第二道题:  20 的阶乘等于几?     20 !  = ?   (请你,或者和同学们一起计算一下结果)

   第三道题:  30 的阶乘等于几?

              30!=   265252859812191058636308480000000   

   第四道题:  40 的阶乘等于几?

              40!= 815915283247897734345611269596115894272000000000

第五道题:  50 的阶乘等于几?

           50!= 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

 

 

比较难的,我都已经给出了答案,那么请你计算两个最简单的 10!” 20!”

实际计算一下,你感觉到了什么?

 

   那么请猜想一下 100 的结果该有多大呢

 

   再思考一下,为何加法的规律我们容易掌握,但是一到乘法就这么难了呢?

   这说明了什么呢? 或者让你联想到了什么呢?

 

   附:加法的相对容易:  

       1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

       1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + … + 100 = 5050

       这是一个等差数列,其求和公式为, = (首项 + 末项)x 项数 ÷ 2

       比如从1连加到100,和=(1+100) x 100 ÷ 2 = 5050

 

  为什么连加这样容易处理,而一到连乘就如此困难了呢? 你有什么感受,有什么想法吗?

  请不要影响在学校的正常听课和学习呀! 请利用自己的课间或者回家后做完作业后的时间,

  静静地,静静地思考这些问题吧。 :) 

 

  PS:你的网名非常好,要赶紧注册呀,不能让别人抢注了!

 

  同样喜欢数学的叔叔---“胡博士喝糊涂仙”

 

 我这个网名如何?酷吗?

 

2012/2/16

 

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